1.顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:包括如下步骤,S1:抗差定位分析:
首先根据卫星信号确定卫星数量,然后进行全局检验,进行故障检测,如果故障不存在,即故障检测无效,则进行定位解算,如果故障存在,则利用局部检验,进行故障识别;
若发生故障的观测值之间相关性系数ρ小于所设定的阈值,则直接剔除最大检验量对应的观测值后重新进行定位解算,若发生故障的观测值之间相关系数ρ大于设定的阈值,则识别的故障可能发生在第i或k个观测值上,采用权函数自适应处理故障值,因此需要选择特定的权函数对第i和k个观测值进行降权,IGGIII权函数表达式为:
式中:k0和k1为常数阈值参数,k0取1.345,k1取3,vi为第i个元素标准化残差,利用等价权值函数将异常测量的权值自适应减小或置零,从而得到估计值;
S2:验证与分析:
采用北斗卫星导航系统仿真数据进行计算,模拟地面车辆动态运行轨迹,对可见卫星进行模拟遮挡,将使得观测卫星空间几何结构变差,造成观测值存在强相关性,分别加入单个故障和多个故障,对比分析顾及卫星之间相关性的抗差定位方法的定位解算结果;
S21:当加入单个故障时:
在卫星之间相关性弱和卫星之间相关性强时,分别在其伪距中加入单个故障值,然后对比分析卫星之间相关性弱与卫星之间相关性强时的故障检测和隔离的性能;
当卫星之间相关性弱时:在检测故障存在时,能够正确定位故障位置并剔除;
当卫星相关性强时:在检测故障存在时,能够根据相关性进行自适应处理,并进行抗差处理,实现故障定位;
S22:当加入多个故障时:
在卫星之间相关性弱和卫星之间相关性强时,分别在其伪距中连续加入单个故障值,然后对比分析卫星之间相关性弱与卫星之间相关性强时的故障检测和隔离的性能;
当卫星之间相关性弱时:能够探测和识别所有的历元发生的故障,并对故障进行定位;
当卫星相关性强时:在卫星相关性越强,正确识别率越低,发生故障被探测和识别率的正确率为81.756%和66.780%。通过自适应抗差,提高定位精度。
2.根据权利要求1所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在步骤S1中,假设测量中不存在故障值,测量中未知参数的最小二乘估计可基于以下函数模型和随机模型:v=Ax‑l (2)
2 2 ‑1
Σ=σ0Q=σ0P (3)式中:x是t×1未知参数向量;v是n×1残差向量;A是n×t的设计矩阵;l是n×1的测量2
向量;Σ是测量值的正定方差协方差矩阵;σ0为先验方差因子;Q为协方差矩阵;P为权重矩阵,对于未知参数的估计和解算方差为:
相应的残差向量和其协方差的解算结果为:
T ‑1 T
v=(I‑(APA) APl)l (6)‑1 T ‑1 T
Qv=P ‑A(APA) A (7)。
3.根据权利要求1或2所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在步骤S1中,所述全局检验具体如下:
通过残差作为假设检验统计量对卫星系统进行粗差探测,构造检测故障的方差因子确定为:其中: 为验后方差因子,t是未知参数的个数,
当卫星系统无故障时,函数服从中心化卡方分布:
式中:n‑t为自由度,α是显著性水平,
若方差因子比值超出给定的阀值,即判断存在故障,反之,则判断为无故障发生。
4.根据权利要求1或2所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在步骤S1中,所述局部检验具体如下:为检验测量中是否有异常值,需要检验的假设如下:假设故障发生在第i观测值上,hi是第i个元素等于1,其他元素等于0的向量,故障检测和识别可从均值偏移模型推导出来:利用分块矩阵可求得故障大小为:
估计的故障值的方差可以通过误差传播定律来表示:因此,第i个观测值上存在的故障检验统计量可以表示为:当该观测值上无故障时,即 则wi应服从标准正态分布,此时零假设H0成立,相反,当存在故障时, 则wi的期望也不再为零,此时认为备选假设H1成立,第i故障值统计量的期望发生大小为δd偏移:
式中:δd=N1‑α/2(0,1)+N1‑β(0,1)为非中心化参数,若设故障值统计量的期望偏移量为δd,则第i个观测量的MDB为:第i和第k个观测量之间的相关系数为:
式中:|ρik|=|ρki|≤1。
5.根据权利要求1所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在步骤S2中,在通过北斗卫星导航系统仿真时,仿真过程中设置35颗卫星和一辆模拟车辆,35颗卫星包括5颗地球静止轨道卫星,3颗倾斜地球同步轨道卫星和27颗中圆地球轨道卫星,其中,
01‑27、28‑32和33‑35分别为中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的编号,模拟车辆运行时间共4476s,模拟车辆行驶南北或东西两向街道。
6.根据权利要求5所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在观测时间1000s、1500s、2000s和3000s四个历元,可见卫星数分别为8、7、6和5。
7.根据权利要求1所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在步骤S21中,当观测卫星数等于5时可以进行故障检测,但不能进行故障识别,当观测卫星数大于
6时才能进行故障检测和识别。
1000s有8颗卫星,此时,卫星之间相关性弱,2011s有6颗卫星,此时,卫星之间相关性强,分别在1000s的20号卫星和2011s的19号卫星伪距中分别加入一个15m的故障值,在计算时,误警率设置为α为1%,漏检率设置为β为20%,w统计量的阈值为3.291,相关系数阈值ρ设置为0.9。
8.根据权利要求7所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:当1000s历元20号卫星的伪距中包含了一个15m的故障值时,未剔除故障时:全局检验门限值为3.715,实测统计量为24.537,剔除故障后:全局检验门限4.279,实测统计量0.180;
当2011s历元19号卫星的伪距中包含了一个15m的故障值时,未剔除故障:卡方检验门限5.298,实测统计量27.234,剔除故障后:全局检验门限
0.721,实测统计量7.879。
9.根据权利要求1所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在步骤S22中,分别对0‑1300s、1644‑2372s、3589‑3883s三个时间段单个卫星伪距上连续加入一个
15m的故障值,在0‑1300s时间段有8颗可见卫星,卫星编号分别为[01,08,14,19,20,21,29,
30],0‑1300s时间段为20号卫星与其他卫星之间的相关性,相关系数都在0.6以下,因此,在第20号卫星伪距中连续加入一个15m的故障,在1644‑2372s时间段有6颗可见卫星,卫星编号分别为[01,08,19,20,29,30],1644‑2372s时间段为19号卫星与其他卫星之间的相关性,有两颗卫星与19号卫星的相关系数大于0.9,因此,在19号卫星伪距观测值中连续加入一个
15m的故障值,在3589‑3883s时间段有6颗可见卫星,卫星编号分别为[07,08,19,20,29,
30],3589‑3883s时间段为19号卫星与其他卫星之间的相关性,其中19号卫星与07号卫星和
20号卫星的相关系数高达0.99,因此,在第19号卫星伪距观测值上连续加入一个15m的故障值。
10.根据权利要求9所述的顾及卫星之间相关性的抗差定位方法,其特征在于:在0‑1300s时间段,所有的故障都能被正确地识别;
在1644‑2372s和3589‑3883s时间段,实际的故障加入在第19号卫星,而识别的故障在
07号、20号和30号卫星的三个位置上,
在1644‑2372s时间段共在第19号卫星上连续加入了729个故障值,其中596个故障被正确识别,133个故障值被错误的定位,在3589‑3883s时间段共在第19号卫星上加入了295个故障值,其中197个故障值被正确识别,98个故障值被错误的定位。