1.一种连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，该方法包括：S1：构造虚拟简谐激励，利用弹性力学理论建立确定性激励假设下无限自由度一维杆件结构的纵向振动控制方程；

S2：建立无限自由度一维杆件结构的边界条件；

S3：利用待定系数法求解振动控制方程，并结合一维杆件结构的边界条件，求解得到确定性激励假设作用下无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数；所述频率响应函数表达式为：ξz ‑ξz

HW(ω)＝Ae +Be    (8)

式中，HW为无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数；

S4：利用杜哈梅积分、维纳‑辛钦关系理论，求解随机激励作用下无限自由度一维杆件结构随机振动响应功率谱密度函数；

S5：结合确定性激励假设下求解的频率响应函数，实现确定性激励和随机激励之间的转化，求解出随机激励作用下无限自由度一维杆件结构位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方值和均方根；

S6：利用MATLAB编写程序，得到随机激励作用下无限自由度一维杆件结构顶部位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方根曲线，并分析随机激励作用下无限自由度一维杆件结构的振动响应规律；

在步骤S5中，结合确定性激励假设下求解的频率响应函数，实现确定性激励和随机激励之间的转化包括：将公式(8)带入式公式(16)中，实现确定性激励和随机激励的转化，并调整为用激振圆频率ω来表示，求得随机激励作用下竖向位移响应的功率谱密度函数；所述公式(16)表达式为：式中，HW(f)为频率响应函数，SPP为已知随机激励P(t)的自功率谱密度，上标*为复共轭；SWW(f)为位移响应W的功率谱密度函数；

所述随机激励作用下竖向位移响应的功率谱密度函数达式为：2

SWW(ω)＝|HW(ω)|SPP(ω)   (17)式中，HW(ω)为确定性激励假设下求得的频率响应函数，SPP为已知随机激励P(t)的自功率谱密度；

所述求解出随机激励作用下无限自由度一维杆件结构位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方值和均方根包括：根据速度和加速度与竖向位移功率谱密度之间的关系，得到随机激励作用下无限自由度一维杆件结构速度和加速度响应的功率谱密度函数，表达式为：

2 4

Saa(z,ω)＝ω Svv(z,ω)＝ω SWW(z,ω)    (18)式中，Saa(z,ω)为加速度响应功率谱密度函数，Svv(z,ω)为速度响应功率谱密度函数，SWW(z,ω)为位移响应功率谱密度函数，ω为激振圆频率；

通过将式(17)在频域内积分获得位移响应W(z,t)的均方值，得到：式中，μWW为位移响应均方值，SWW(z,ω)为位移响应功率谱密度函数，ωc为上限截断频率；E[]为取均值符号；

对应的位移响应均方根为：

式中，σWW为位移响应均方根。

2.根据权利要求1所述的连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，在步骤S1中，所述利用弹性力学理论建立确定性激励假设下无限自由度一维杆件结构的纵向振动控iωt制方程包括：确定性竖向简谐荷载Pe 作用于一维杆件结构顶部，其中，ω为激振圆频率，t为时刻；根据弹性力学，建立无限自由度一维杆件结构的控制方程，表达式为：式中，Wp为一维杆件结构产生的竖向位移，Ap为结构横截面积，ρp为结构密度，Ep为结构弹性模量，d为求导符号，z为一维杆件结构的深度，σ为参数合并符号，σ＝ρpAp，ω为激振圆频率。

3.根据权利要求2所述的连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，在步骤S2中，所述建立无限自由度一维杆件结构的边界条件包括：一维杆件结构z＝0和z＝H处的边界条件为：

式中，P1为作用于一维杆件结构顶部的外荷载，Ap为结构横截面积，Ep为结构弹性模量，Wp为一维杆件结构产生的竖向位移， 为简谐主振动振型函数，H为结构长度，z为一维杆件结构的深度；

在步骤S3中，所述求解得到确定性激励假设作用下无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数包括：一维杆件结构产生的竖向位移 其中， 为简谐主振动振型函数，ω为激振圆频率，e为自然底数， t为时刻，代入式(1)，得到：式中，Ep为结构弹性模量，Ap为结构横截面积，d为求导符号，z为一维杆件结构的深度，σ为参数合并符号，σ＝ρpAp；

解得：

式中，ξ为参数合并符号， A,B均为待定系数；

将式(5)带入边界条件公式(2)、公式(3)中得：式中，P1为作用于一维杆件结构顶部的外荷载，H为结构长度；

基于频率响应函数的定义和式(5)，得：

ξz ‑ξz

HW(ω)＝Ae +Be     (8)

式中，HW为无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数。

4.根据权利要求1所述的连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，在步骤S4中，所述求解随机激励作用下无限自由度一维杆件结构随机振动响应功率谱密度函数包括：对于一维杆件结构顶部受到竖向随机激励P(t)，根据杜哈梅积分得到：式中，W(t)为激励在时刻t的竖向位移响应，t为时刻，H()为脉冲响应函数，τ为时间段，P()为竖向随机激励，h(t‑τ)为时刻t‑τ的脉冲响应函数；

可用时间域内的激励将时刻t与t+τ的竖向位移响应W(t),W(t+τ)，分别表示为：式中，W(t+τ)为激励在时刻t+τ的竖向位移响应，h(θ)为脉冲响应函数，θ1、θ2为变量代换，θ1＝t‑τ，θ2＝t；

得到竖向位移响应的自相关函数，表达式为：

整理得：

式中，RPP为随机激励P(t)的自相关函数，RWW(τ)为位移响应W的自相关函数，E[]为取均值符号。

5.根据权利要求4所述的连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，还包括：根据维纳‑辛钦关系，自相关函数和自功率谱密度函数之间存在傅里叶变换对的关系，表达式为：式中，SWW(f)为位移响应W的自功率谱密度函数；

自功率谱密度函数是反映不同频率分量的信号功率密度在时域内的变化规律，将式(13)带入式(14)得响应所对应的自功率谱密度函数，表达式为：整理得：

式中，HW(f)为频率响应函数，SPP为已知随机激励P(t)的自功率谱密度，上标*为复共轭。

6.根据权利要求1所述的连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，速度和加速度响应均方值、均方根按公式(19)、公式(20)相同方法求得；由公式(19)、公式(20)确定位移响应的均方值与均方根，为反映随机动力响应的离散程度，引入位移响应变异系数γWW：式中，γWW为变异系数，σWW为位移响应均方根，μWW为位移响应均方值，速度和加速度响应的变异系数γVV、γaa由公式(21)相同方法求得。

7.一种连续体结构随机振动响应求解系统，其特征在于，该系统实施如权利要求1‑6任意一项所述的连续体结构随机振动响应求解方法，该系统包括：纵向振动控制方程建立模块，用于构造虚拟简谐激励，利用弹性力学理论建立确定性激励假设下无限自由度一维杆件结构的纵向振动控制方程；

边界条件建立模块，用于建立无限自由度一维杆件结构的边界条件；

频率响应函数求解模块，用于利用待定系数法求解振动控制方程，并结合一维杆件结构的边界条件，求解得到确定性激励假设作用下无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数；

随机振动响应功率谱密度函数求解模块，用于利用杜哈梅积分、维纳‑辛钦关系理论，求解随机激励作用下无限自由度一维杆件结构随机振动响应功率谱密度函数；

随机激励作用下无限自由度一维杆件结构参数求解模块，用于结合确定性激励假设下求解的频率响应函数，实现确定性激励和随机激励之间的转化，求解出随机激励作用下无限自由度一维杆件结构位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方值和均方根；

振动响应规律分析模块，用于利用MATLAB编写程序，得到随机激励作用下无限自由度一维杆件结构顶部位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方根曲线，并分析随机激励作用下无限自由度一维杆件结构的振动响应规律。

8.根据权利要求7所述的连续体结构随机振动响应求解系统，其特征在于，该系统在桩基无限自由度一维杆件结构随机激励作用下振动动力响应求解上的应用。