利索能及
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专利号: 2021101014660
申请人: 南京信息职业技术学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-06-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法,其特征在于,具体步骤包括如下:步骤一、将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值,执行两个并行计算步骤

1a、1b,分别得到方程变量的下一递推值后,执行一个平均计算步骤1c,得到方程变量的下一递推值1;

步骤二、将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值,执行两个并行计算步骤

2a、2b,分别得到方程变量的递推中间值后,执行一个平均计算步骤2c,得到方程变量的递推中间值;然后将步骤2c得到的方程变量的递推中间值,执行两个并行计算步骤2d、2e,分别得到方程变量的下一递推值后,执行一个平均计算步骤2f,得到方程变量的下一递推值

2;

步骤三、将步骤一求出的方程变量下一递推值1和步骤二求出的相应方程变量下一递推值2带入一个公式进行计算,最后可得方程变量下一递推值。

2.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法,其特征在于,所述的Lorenz吸引子动力学系统方程具体如下式所示:式(1)中,x、y、z表示该方程变量, 分别表示该方程变量的一阶导数,σ、r、b表示常数的系统参数。

3.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法,其特征在于,在步骤一中,将步骤一划分为1a、1b、1c三个子步骤,其中,在步骤1a中,对于Lorenz吸引子动力学系统方程,将方程变量的前一递推值带入公式(2)中求解得到下一递推值 所述公式(2)如下式所示:

在步骤1b中,将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值 带入公式(3)中求解得到方程变量下一递推值 所述公式(3)如下式所示:在式(2)和(3)中,变量的上标n表示变量的第n个数据,变量的下标1表示递推过程的第一步;变量的上标n+1表示变量的第n+1个数据,变量的下标1表示递推过程的第一步;h表示递推步长H;另外,步骤1a和1b是单独并行计算的;

在步骤1c中,将步骤1a、步骤1b求解出的变量下一递推值求平均,得到方程变量下一递推值1。

4.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法,其特征在于,在步骤二中,将步骤二划分为2a、2b、2c、2d、2e及2f六个子步骤,其中,在步骤2a中,将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值 带入公式(4)中求解得到方程变量递推中间值所述公式(4)如下式所示:

在步骤2b中,将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值 带入公式(5)求解得到方程变量递推中间值 所述公式(5)如下式所示:在公式(4)和(5)中,变量的上标n表示变量的第n个数据,变量的下标2表示递推过程的第二步;变量的上标n+1/2表示变量的第n+1/2个中间变量数据,变量的下标2表示递推过程的第二步;h表示递推步长H/2;

另外,步骤2a、2b步骤是单独并行计算的;

在步骤2c中,将步骤2a、2b求解出的方程变量递推中间值求平均,得到方程变量递推中间值;

在步骤2d中,将步骤2c中求得的中间变量数据值 带入公式(6)求解得到方程变量下一递推值 所述公式(6)如下式所示:在步骤2e中,将步骤2c中求得的中间变量数据值 带入公式(7)求解得到方程变量下一递推值 所述公式(7)如下式所示:在公式(6)和(7)中,变量的上标n+1表示变量的第n+1个数据,变量的下标2表示递推过程的第二步;变量的上标n+1/2表示变量的第n+1/2个中间变量数据,变量的下标2表示递推过程的第二步;h表示递推步长H/2;

另外,步骤2d、2e是单独并行计算的;

在步骤2f中,将子步骤2d、2e中求出的对应变量值求平均,得到方程变量的下一递推值

2。

5.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法,其特征在于,在步骤三中,将步骤一求出的方程变量下一递推值1和步骤二求出的相应方程变量下一递推值2带入公式(8)进行计算,可得方程变量下一递推值;

所述公式(8)如下式所示,

其中,步骤三的计算结果就是方程变量的下一递推值。