1.一种基于固定时间收敛的双臂机器人安全协同控制方法，其特征在于，双臂机器人包括左右两个三关节机械臂，机械臂端部设有能够夹持的负载的末端执行器，同时考虑双臂机器人的左右臂对夹持的负载进行平动和转动控制实现夹持搬运操作；

具体步骤如下：

步骤1，基于几何方法建立双臂机器人协同搬运负载时的运动学模型，并运用拉格朗日方程建立双臂机器人的动力学模型；

步骤2，根据双臂机器人协同搬运负载时的动力学模型，基于固定时间收敛的滑模控制算法设计关节位置控制器，得到左右臂各关节控制力矩以实现两机械臂高精度的轨迹跟踪控制；

步骤3，通过双臂机器人协同搬运负载时的动力学模型和机械臂的负载受力分析，计算出双臂机器人左右臂末端执行器的夹持内力；

步骤4，设计内力控制器对双臂机器人左右臂末端执行器的夹持内力进行实时控制以避免对搬运负载产生破坏，将夹持内力误差转换为左右两机械臂控制输出力，将控制输出力转换为双臂机器人各关节力控制力矩，避免左右机械臂协同作业失效，实现双臂机器人夹持力的安全控制；

步骤5，采用力位混合控制，将内力控制器和关节位置控制器的控制力矩叠加输入到双臂机器人动力学模型中，实现双臂机器人位置与姿态和夹持力的同步控制；

双臂机器人协同搬运负载时的运动学模型建立方法为：根据下式确定双臂机器人左右机械臂末端执行器与搬运的负载的质心关系为：式中，(xc,yc)与 分别为负载的质心位置坐标及负载的姿态，姿态通过角度描述；记d为负载长度的1/2，(xa,ya)与 分别为左臂末端位置及姿态，对式(1)求导得到机器人左臂末端速度为：式中，Jo,a为左臂的速度雅可比矩阵，字符上的原点为变量点，表示字符代表变量关于时间导数的阶数；同理，双臂机器人右臂末端速度为：式中，(xb,yb)与 为右臂末端位置及姿态，Jo,b为右臂末端速度雅可比矩阵，进而完成运动学模型建立；

建立双臂机器人的动力学模型的方法如下：基于拉格朗日方程，得到负载的动力学方程如下所示：

3×3 3×3

式中，Mc∈R 代表机器人搬运的负载的质量惯性矩阵，Cc∈R 代表科氏力/离心力矩T T T 6×1

阵， 代表双臂机器人的速度雅可比矩阵，F＝[Fa ,Fb]∈R 代表被搬运物体对双臂机器人末端作用力,Fε代表负载动力学建模不确定项， 与 分别代表负载速度与加速度；

在双臂机器人左右臂夹持负载的情况下，双臂机器人的动力学方程为：

6×6

式中，M＝diag([Ma,Mb])∈R 为双臂机器人惯性矩阵，M＝diag(·)代表以元素·为对T T T 6×1

角线元素的对角阵，τw＝[τw1 ,τw2] ∈R 表示机器人关节控制力矩，T T T 6×1

代表左右机械臂各个关节角加速度，N＝[N1 ,N2]∈R 为科氏力/离心力项，J＝diag[Ja,

6×6 T T T 6×1

Jb]∈R 代表左右机械臂末端和其各个关节速度的雅可比矩阵，τd＝[τd1 ,τd2] ∈R 表示双臂机器人未建模项及外部扰动；

结合联立式(2)、式(3)、式(5)得到双臂机器人‑负载的动力学方程：T ‑T ‑1 T ‑T

式中，Mx＝Mc+Jo J MJ Jo为双臂机器人‑负载的惯性矩阵，dx＝JoJ τd+Fε为双臂机器人‑负载的总扰动， 为双臂机器人‑负载的科氏力/离心力项；

基于双臂机器人‑负载动力学方程，利用滑模控制算法设计固定时间收敛的快速终端滑模控制，得到双臂机器人协同搬运的关节位置控制器方程：双臂机器人协同搬运的位置控制器方程如下式(11)、式(12)、式(16)所示：设计固定时间收敛滑模面，将跟踪误差e1为：e1＝Xc‑Xcd    (7)

式中，Xcd为负载的期望位置与姿态；

为实现跟踪误差e1具有固定时间收敛特性，设计如下形式滑模面函数：式中， e为自然常数，其中a1为大于0小于1的常数，b1＞0、c1＞0且b1与c1均为偶数，对角阵K(e1)＝diag([k1(e11),k2(e12),k3(e13)])，式中系数为自定义可调整的固定收敛时间，其中为大于1奇数， 为大于1小于2的奇数，其中p1至p4为奇数，满足p1＞p2＞0与0＜p3＜p4，分别记 与e2为速度跟踪误差，具体如下：

对式(8)进行求导，得到：

式中， 与K'(e1)分别为 与K(e1)关于时间的导数；

为实现滑模面固定时间收敛，Sσ满足 其中k3、k4均为正常数，0＜σ3＜1，σ4＞1，设计内力控制器的控制力矩为τw＝τeq+τes+τdi，τeq、τes与τdi分别为理想控制律、鲁棒控制项和外部扰动估计项；

理想控制律为：

式中， 为中间函数，具体为：

鲁棒控制项为：

式中， 为自定义的固定收敛

时间；根据式(6)可得：

‑1

式中，fd＝‑Mx ·dx，定义辅助变量V为：式中，λ1＞0、λ2＞0、α0＞1；为对公式(13)中的扰动fd进行估计，以提高双臂机器人搬运负载的位置轨迹跟踪精度，设计扰动观测器形式如下：式中， 为扰动估计值，λ3与λ'为正常数， 为 上界的估计值，其自适应更新率为δ0＜0.01为正常数；

综上所得，外部扰动估计项为：

利用滑模面函数实现机械臂轨迹跟踪误差固定时间收敛，利用设计的控制力矩τw保证滑模面固定时间收敛，最终实现双臂机器人在搬运负载时的轨迹跟踪精度具有有限时间收敛特性。

2.根据权利要求1所述一种基于固定时间收敛的双臂机器人安全协同控制方法，其特征在于，将式(2)和式(3)代入式(8)得双臂机器人双臂末端夹持力F为：将双臂末端作用力分解夹持的负载所需的内力和运动诱导力，如下所示：F＝FI+Fm    (18)

式中，FI与表示双臂机器人对夹持的负载所需的内力，Fm表示双臂机器人对夹持的负载所需的运动诱导力；

根据式(18)得到机器人双臂末端运动诱导力公式为：即可得夹持内力表达式如下：

3×3

式中，In∈R 代表单位矩阵；

根据内力表达式(20)与被控对象模型(6)，得到需要控制的夹持内力组成部分如下所示：

根据式(21)可以得到左右臂末端夹持内力为：式中，FIa和FIb分别为左右臂末端的夹持内力。

3.根据权利要求2所述一种基于固定时间收敛的双臂机器人安全协同控制方法，其特征在于，利用双臂机器人左右臂末端的实际夹持内力FIa和FIb，将内力误差定义为：ΔFa＝FIa‑FIad    (24)ΔFb＝FIb‑FIbd    (25)式中，FIad和FIbd为左右臂末端的期望夹持内力，根据内力误差设计如下所示力控制器为：式中，kp和kI均为正增益对角阵，τa和τb分别表示左右臂末端夹持的负载的控制力矩，记为机器人左右双臂的力控制器所得控制力矩。

4.根据权利要求3所述一种基于固定时间收敛的双臂机器人安全协同控制方法，其特征在于步骤5中，将步骤2和步骤4所得到的双臂机器人搬运负载使左右双臂所需要的位姿控制器与内力控制器的控制力矩进行叠加为τ＝τli+τw，进而完成了双臂机器人位姿控制器与内力控制器设计，使双臂机器人既能实现对负载期望位姿的跟踪，又能实现对负载夹持力的同步控制。