1.一种基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:根据气动连续臂的结构和关节参数,对气动连续臂进行运动学、静力学与动力学建模;所述气动连续臂分为多段,每一段均有两个自由度,且每一段包括使用万向节结构的刚性骨架和气压控制的气动肌肉;
S2:将气动连续臂的关节角度置零,初始化气动肌肉各气道与控制参数,并设置目标角度;
S3:根据所述目标角度进行关节角度轨迹规划,并通过角度解耦,得到与各PID控制一一对应的目标角度;
S4:根据气动连续臂实时的关节角度数据,计算当前角度与目标角度的差值,结合气动连续臂的负载,进行控制方案优化调整,并控制气动连续臂到达目标位置;所述控制方案优化调整具体为:若当前角度与目标角度的差值小于最小阈值,则对气动连续臂进行PID控制;若当前角度与目标角度的差值大于最大阈值,或当前角度与目标角度的差值在最小阈值与最大阈值之间但负载大于单段气动连续臂的自重,则对气动连续臂进行MRAC与PID联合控制;若当前角度与目标角度的差值在最小阈值与最大阈值之间,且负载小于单段气动连续臂的自重,则基于静力学模型得到的静力学初值对气动连续臂进行PID控制。
2.根据权利要求1所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,所述S1中,采用分段分析法建立气动连续臂的运动学模型,具体操作如下:将所述气动连续臂等效为n个相连的长方体结构,远离物体的气动连续臂为首端,靠近物体的气动连续臂为末端;每个长方体结构的中心点为万向节中心,令该中心点为O点,万向节中心能进行两个方向的旋转,旋转角度分别为αi和βi,i=1,2,…,n;长方体靠近物体的一面为上表面,O点映射到长方体的上表面为G2点,上表面的四个顶点分别为b1、b2、b3、b4;O点映射到长方体的下表面为G1点,下表面的四个顶点分别为a1、a2、a3、a4;
建立第i段气动连续臂的运动学模型,表达式如下:
式中,Ti为第i段气动连续臂的齐次变换矩阵,h为每段气动连续臂的长度;
从而得到气动连续臂末端靠近物体的平面中点位置l表达式如下:将气动连续臂末端的位置精度作为主要考量,设计目标函数如下:f(r,p,Θ)=λf(r,p)+(1‑k)g(Θ)‑f(r,p)
λ=0.5e +0.5
f(r,p)=min(ωrr+ωpp)
T
θi=[αi,βi]
T
Θ=[θ1,θ2]
式中,k为对气动连续臂末端的位置精度的考量系数;r为末端姿态误差,p为末端位置误差,Θ为气动连续臂整臂的关节角度向量,θ为单节的关节角度向量,θ1为气动连续臂的首段关节角度向量,θ2为气动连续臂的第二节关节角度向量;ωr为末端姿态误差的归一化系数,ωp为末端位置误差的归一化系数; 为第i段气动连续臂的初始关节角度向量, 为遗传算法求解过程中第i段气动连续臂的关节角度向量;ωi为第i段气动连续臂的权重;
建立适应度函数表达式如下:
在已知目标点的情况下,通过遗传算法得到逆解,进而得到各关节的期望角度αd、βd。
3.根据权利要求2所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,所述S1中,建立静力学模型,通过目标角度得到各气动肌肉所需的气压值,具体操作如下:对万向节中心取矩,表达式如下:
式中,Mx表示空间力矩的x分量,My表示空间力矩的y分量,Mz表示空间力矩的z分量;
表示b1点受到的力,Fs1为b1点对应的肌肉气压值,L1为b1点对应的肌肉长度; 表示b2点受到的力,Fs2为b2点对应的肌肉气压值,L2为b2点对应的肌肉长度; 表示b3点受到的力,Fs3为b3点对应的肌肉气压值,L3为b3点对应的肌肉长度; 表示b4点受到的力,Fs4为b4点对应的肌肉气压值,L4为b4点对应的肌肉长度;
由于在静态平衡状态下时,有
ΣMx=0
∑My=0
从而解得充气侧的两个气压值P1,P2。
4.根据权利要求3所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,所述S1中,建立动力学模型,通过建立各关节角加速度与气动肌肉的气压值的关系,具体操作如下:将动力学模型分为刚性骨架的动力学模型和对气动肌肉的等效力矩模型;
所述刚性骨架的动力学模型的表达式如下:
T
Θ=[θ1,θ2]
式中,τ为关节所需力矩,τc为接触力在关节空间的表达,M矩阵为质量矩阵,V为离心力和哥氏力矢量,G为重力矢量;Θ为气动连续臂整臂的关节角度向量,θ为单节的关节角度向量,θ1为气动连续臂的首段关节角度向量,θ2为气动连续臂的第二节关节角度向量;为Θ的一阶导数,为Θ的二阶导数;
所述对气动肌肉的等效力矩模型的表达式如下:
P=Fp(τ,Θ)
式中,P为气动肌肉的气压向量;
联立刚性骨架的动力学模型和对气动肌肉的等效力矩模型,得到各关节角加速度与气动肌肉的气压值的关系,并可整理为状态空间方程的形式:T
yr=[P,τc]
式中,xm为气动连续臂参考模型的状态向量, 为xm的一阶导数,yr为参考输入向量;
Am、Bm为常数矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,所述S3具体包括以下子步骤:(3.1)进行关节角度轨迹规划,其表达式如下:
2 3 4 5
θ(t)=a0+a1t+a2t+a3t+a4t+a5t式中,a0~a5均为待定系数,t为时间;
已知气动连续臂起点零时刻的关节空间参数为θS,终点tf时刻的关节空间参数为θf,起点、终点的角速度与角加速度均为0,得到以下约束:θ(0)=θS
θ(tf)=θf
从而得到待定系数a0~a5的表达式如下:
a0=θS
a1=a2=0
(3.2)进行角度解耦,使气动肌肉与万向节中心错开45°分布,表达式如下:其中,αi、βi为第i段气动连续臂中两个方向上的实际关节旋转角度;αi′、βi′为解耦得到的两个方向上的关节旋转角度。
6.根据权利要求1所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,所述S4中,对气动连续臂进行MRAC与PID联合控制,具体操作如下:对远离物体的首端或首两端气动连续臂进行基于动力学模型的角加速度控制,使首端或首两端气动连续臂到达目标位置时,角速度与角加速度为0,这一过程通过动力学前馈PD控制模块、基于动力学模型的MRAC控制模块实现;下部其余节的气动连续臂中的气动肌肉平缓增加气压至静力学初值,接近目标位置附近再进行PID控制;所述静力学初值为通过静力学模型建立的关节角度与各气动肌肉的气压值的关系得到的气动肌肉的气压值;
基于动力学模型的MRAC控制模块,采用基于状态变量的Lyapunov‑MRAC控制,使用自适应律对状态反馈控制器F和前馈控制器K进行在线调节;选取Lyapunov函数为:式中,Q、PF、PK均为对称正定矩阵;E为增广误差向量;为状态反馈控制器的参数误差向量,为前馈控制器的参数误差向量;
得到用于调节被控对象输出与参考模型输出之间的误差,使被控对象的动态特性与参考模型一致的自适应律,表达式如下:式中, 均为增益矩阵;Bm为参考模型中的理想常数矩阵,R1、R2均为参数矩阵;xp为连续臂状态向量,yr为参考输入向量;
在基于动力学模型的MRAC控制模块的上层加入动力学前馈PD控制模块,动力学前馈的方法考虑了连续臂动力学中惯性项、离心力和哥氏力项、重力项对系统的影响,并通过关节力矩等效模块P=Fp(τ,Θ)输出得到气压值,并将其作为基于动力学模型的MRAC控制模块的参考输入;动力学前馈PD控制律表达式如下:P=Fp(τ,Θ)
T
Θ=[θ1,θ2]
T
θi=[αi,βi]
式中,τ为关节所需力矩,Kp、Kd均为常数矩阵,τc为接触力在关节空间的表达,M矩阵为质量矩阵,V为离心力和哥氏力矢量,G为重力矢量;Θ为气动连续臂整臂的关节角度向量,θ1为气动连续臂的首段关节角度向量,θ2为气动连续臂的第二节关节角度向量; 为期望角加速度,Θe为角度误差;αi、βi为第i段气动连续臂中两个方向上的实际关节旋转角度。
7.根据权利要求1所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,所述S4中,当前角度与目标角度的差值的最小阈值为5°,最大阈值为15°。
8.一种刚柔耦合连续臂,用于实现权利要求1‑7任意一项所述的基于MRAC与PID的冗余自由度连续臂控制方法,其特征在于,包括:多段式的气动连续臂、固定支架、控制器、气阀装置;多段式的气动连续臂的一端固连在固定支架上,并在两者连接处安装有压力传感器,用于测量气动连续臂的负载变化,该段气动连续臂为首端连续臂;多段式的气动连续臂的另一端固连有真空吸盘,该段气动连续臂为末端连续臂;
每一段气动连续臂均包括气动肌肉和刚性骨架,刚性骨架采用万向节结构,沿气动连续臂的轴线周向均匀分布,使每段气动连续臂均能实现两个方向的转动,即每段气动连续臂具有两个自由度;在刚性骨架的转轴处安装霍尔传感器,用于测量关节角度;气动肌肉采用柔性材料制作,布置在刚性骨架的外周;
控制器用于在确定目标位置后,计算各气动肌肉所需的气压值;气阀装置用于根据控制器的计算结果实现对气压的精确控制,从而使气动连续臂做弯曲运动并到达目标位置。