1.一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：采集用于手眼标定的测量数据组{Ai,Bi}，并从所述测量数据组{Ai,Bi}中提取未知手眼矩阵旋转部分的转角值θX，其中，Ai与Bi分别为过渡矩阵和相对位姿矩阵；

若θX不等于或远离π弧度，根据基于修改罗德里格斯参数的手眼标定算法求解未知手眼j矩阵，否则根据顺序旋转机理定义三类用户矩阵Ruser，j＝1,2,3；

j j

使用向量组RuserkBi替换原来的向量组kBi，求解向量组kAi旋转至与RuserkBi重合所需的旋转矩阵 并提取旋转矩阵 对应的转角值从所述 中选择一个介于0到2π/3弧度之间的角度值，将其记为 并记录 所G对应的旋转矩阵 和用户矩阵Ruser；

G

利用所述 与Ruser计算未知手眼矩阵估计值RX，即将所述手眼矩阵估计值RX代入RAitX+tAi＝RXtBi+tX中，获取未知手眼矩阵平移列向量tX的线性最小二乘估计值；其中，RAi与RBi依次为Ai与Bi的旋转矩阵，tAi、tBi以及tX依次为矩阵Ai、Bi以及RX中任意矩阵X的位置列向量。

2.如权利要求1所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，所述采集用于手眼标定的测量数据组{Ai,Bi}，包括如下步骤：控制机器人的机械臂进行两次相异运动，记录机械臂工具坐标系在两次相异运动间的过渡矩阵Ai以及机械臂所夹持相机坐标系在两次相异运动间的相对位姿矩阵Bi；

重复获取过渡矩阵Ai和相对位姿矩阵Bi的过程，获得k组测量数据{Ai,Bi}，并提取其所对应的旋转轴单位方向向量{kAi,kBi}及转角值{θAi,θBi}。

3.如权利要求2所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，所述从所述测量数据组{Ai,Bi}中提取未知手眼矩阵旋转部分的转角值θX，包括步骤：根据修改罗德里格斯参数与旋转矩阵的对应关系，依次构造Ai与Bi所对应的修改罗德里格斯参数PAi与PBi；

构造超定线性方程组[PAi+PBi]×P′X＝PAi‑PBi，运用线性最小二乘法求解向量P′X的值；

2 ‑0.5

将未知手眼矩阵所对应的向量P′X带入PX＝2P′X(1+||P′X||) 中，反解出PX的值；

2

根据向量PX与θX＝2·atan||PX||，可得未知手眼矩阵的转角值θX；

其中，向量PX为矩阵X对应的修改罗德里格斯参数；atan为反正切运算符，||·||为向量的取模运算符。

4.如权利要求3所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，所述构造Ai与Bi所对应的修改罗德里格斯参数PAi与PBi，具体表达式为：PAi＝2sin(θAi/2)kAi

PBi＝2sin(θBi/2)kBi。

5.如权利要求1所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，所述根据基于修改罗德里格斯参数的手眼标定算法求解未知手眼矩阵，具体包括如下步骤：给定旋转矩阵RX，获取旋转矩阵RX对应的修改罗德里格斯参数PX；

采集机械臂工具坐标系与相机坐标系在相邻两次运动间的齐次坐标变换矩阵Ai与Bi，并依次提取Ai与Bi旋转部分对应的修改罗德里格斯参数PAi与PBi；

获取由多次测量数据所构成的超定线性方程组[PAi+PBi]×·P′X＝PAi‑PBi，并计算超定线性方程组中的P′X；

其中，[·]×为向量所对应的反对称矩阵，||·||为向量的取模运算符；

2 ‑0.5

根据PX＝2P′X(1+||P′X||) ，构造向量PX'所对应的罗德里格斯参数PX，获得PX所对应的旋转矩阵RX；

将RX代入方程RAitX+tAi＝RXtBi+tX，获得手眼矩阵平移列向量tX的线性最小二乘估计值。

6.如权利要求5所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，所述修改罗德里格斯参数PX的计算表达式为：T

PX＝2sin(θX/2)[kx ky kz]T

其中，θX与向量[kx ky kz]分别为RX的转角值以及旋转轴单位方向向量。

7.如权利要求6所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征在于，所述向量P′X的计算表达式为：P′X＝PX/(2cos(θX/2))

T

将PX＝2sin(θX/2)[kx ky kz]代入P′X＝PX/(2cos(θX/2))中，计算得到P′X＝tan(θX/2)T[kx ky kz]；

其中，θX指未知手眼矩阵的旋转角度值。

8.如权利要求1所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征j在于，所述根据顺序旋转机理定义三类用户矩阵Ruser，包括步骤：1

根据顺序旋转机理，定义第一类用户矩阵：Ruser＝Rot(kx,θ)；

2

根据顺序旋转机理，定义第二类用户矩阵：Ruser＝Rot(ky,θ)；

3

根据顺序旋转机理，定义第三类用户矩阵：Ruser＝Rot(kz,θ)；

其中，kx为坐标轴X的单位方向向量；ky为坐标轴Y的单位方向向量；kz为坐标轴Z的单位方向向量；θ为介于0到π弧度之间的任意角度值；Rot(kx,θ)为绕kx旋转θ弧度所得的旋转矩阵；Rot(ky,θ)为绕ky旋转θ弧度所得的旋转矩阵；Rot(kz,θ)为绕kz旋转θ弧度所得的旋转矩阵。

9.如权利要求8所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征j在于，所述三类用户矩阵Ruser中，存在一个满足转角值介于0到2π/3弧度之间的用户矩阵，具体包括如下步骤：j

向量组kAi旋转至与RuserkBi重合所需的旋转矩阵为 则由旋转矩阵性质获得，用户自定义的旋转矩阵 的迹依次为：其中，rij代表RX第i行第j列的元素，tr(·)为旋转矩阵的迹；

根据RX内元素间的约束整理可得：

通过旋转矩阵迹的性质获得，三类用户矩阵 中至少有一个矩阵的迹是非负的，即至少存在一个转角值介于0到2π/3弧度之间的用户矩阵

10.如权利要求8所述的一种基于顺序旋转机理的机器人无奇异手眼标定方法，其特征j a a在于，将向量组 RuserkBi旋转至已知测量数据 RAi的旋转轴线 kAi，其重合所需旋转矩阵的旋转角度值与RX对应的旋转角度值不同。