1.一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法,其特征在于,包括:对机翼结构设计域进行离散设计;
初始化设计参数,其中,所述设计参数包括:用于密度和灵敏度过滤的过滤半径、用于度量许可失效概率的许用可靠性指标、初始设计变量、初始随机变量、用于SIMP插值模型的惩罚因子、用于频带约束的频带下界ωlow和频带上界ωupp、用于度量不确定性的下界功能位移标量 和上界功能位移标量通过求解结构特征值方程获取机翼结构的特征频率;其中所述特征频率包括:单特征频率和多特征频率;
分别获取所述单特征频率和多特征频率对所述初始设计变量及初始随机变量的灵敏度;基于下界功能位移标量和上界功能位移标量建立Heaviside函数,用于表示频带约束,并获取其对设计变量的灵敏度;基于所述灵敏度,构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型;
对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代,获取机翼结构拓扑模型;
构建所述机翼可靠性拓扑优化模型包括:
对所述灵敏度进行Heaviside过滤;
基于过滤后的灵敏度,获取最小功能目标点 和基于所述最小功能目标点 和 获取新的下界功能位移标量 和上界功能位移标量 基于所述功能位移标量构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型;
其中,所述不确定性频带约束的表达式为:
(k)
其中,ρ 表示第k次循环的设计变量,ωj代表第j阶特征频率,μx表示随机变量的均值,*V和V分别代表结构体积和体积因子,J0代表用于计算基频的固有频率的个数,J代表用于计算频带约束的固有频率的个数,Ne代表单元的数目, 和νe分别代表单元的密度和体积,ξ代表Heaviside函数的陡度,p代表Heaviside函数中P‑范数的指标因子,该Heaviside函数用于计算频带约束, 和 分别代表频带的中频值和半带宽, 和 分别表示第m个频带下界和第m个频带上界, 和 分别表示第m个下界功能位移标量和第m个上界功能位移标量。
2.根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法,其特征在于,对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代包括:对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行计算,根据移动渐进线法更新设计变量;
判断所述设计变量是否收敛,收敛,则停止迭代;否则,设置k=k+1,重新获取所述灵敏度;
根据收敛的设计变量,获取机翼结构拓扑模型。
3.根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法,其特征在于,求解结构特征值方程:其中, 表示第j阶特征向量,ωj表示第j个特征频率,K和M表示整体刚度矩阵和整体质量矩阵,由单元刚度矩阵Ke和单元质量矩阵Me组合得到;其中的单元刚度矩阵和单元质量矩阵采用改进的SIMP插值模型计算得到:其中,r和q表示用于SIMP插值模型的惩罚因子,ρe表示设计变量(单元密度), 和表示两种材料的单元刚度矩阵, 和 表示两种材料的单元质量矩阵。
4.根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法,其特征在于,所述功能位移标量包括:下界功能位移标量 和上界功能位移标量所述下界功能位移标量 为:
(k)
其中, 代表性能函数, 代表等价的确定性约束,ρ 代表第k次循环的设计变量, 代表第k次循环原始空间下界最小性能目标点;
所述功能位移标量 为:
其中, 代表性能函数, 代表等价的确定性约束, 代表第k次循环原始空间中上界最小性能目标点。
5.根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法,其特征在于,分别获取单特征频率和多特征频率对所述设计变量及所述随机变量的灵敏度包括:如果第j个特征频率是一个单特征频率,则相邻阶数的特征频率满足ωj‑1<ωj<ωj+1;
获取单特征频率对所述设计变量和随机变量的灵敏度:其中,xi表示随机变量,考虑机翼结构的材料特性和结构尺寸的不确定性,表示微分;
如果特征频率满足 则 是一组多特征频率,其重数为n2‑n1+
1;获取多特征频率对所述设计变量的灵敏度:其中, 和 表示特征向量,I代表单元矩阵;求解得到特征值 表示多特征频率对设计变量的灵敏度
获取多特征频率对所述随机变量的灵敏度:
求解得到特征值 表示多特征频率对随机变量的灵敏度利用功能位移标量 和 建立Heaviside函数,用于表示频带约束,其目的是优化得到特征频率避开工作频段的机翼结构:其中, 和 分别代表频带的中频值和半带宽,ξ代表Heaviside函数的陡度;P‑范数凝聚上述频带约束:其中,J代表用于计算频带约束的特征频率个数,p代表P‑范数的指标因子;获取频带约束对所述随机变量的灵敏度:
6.根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法,其特征在于,对所述灵敏度进行Heaviside过滤的方法为:(d) (i) (e)
其中,η ,η ,η 表示三个预测截断阈值,θ表示映射函数的非线性程度, 表示膨胀物理场, 表示中间物理场, 表示侵蚀物理场。