1.一种基于拓扑优化的机床立柱结构设计方法,其特征在于,包括下述步骤:(1)机床立柱拓扑优化步骤;
(2)筋板厚度尺寸优化步骤;
其中机床立柱拓扑优化步骤包含如下步骤:
S101:根据初始设计图纸建立机床立柱的三维几何模型,将立柱内壁的加筋结构全部填实,并导入有限元软件中;将机床立柱定义为一个实体,定义模型的弹性模量、泊松比和材料密度,定义模型的边界条件;
S102:对模型进行网格划分,以结构的刚度最大为设计目标,将体积分数、一阶固有频率、刀头处x、y、z三个方向的位移变形量定义为设计约束,选择优化区域,基于所述边界条件对立柱内壁的填充结构进行拓扑优化分析,根据拓扑优化云图结果,去除伪密度材料,并得到立柱内壁的筋条排布形式,在三维建模软件中重构壁板、立棱及内壁筋条;
S103:分析拓扑优化结果是否满足设计要求,是则完成优化,不满足则重复执行步骤S2;
S104:利用拓扑优化云图重构模型,通过对拓扑优化前后有限元模型的强度、刚度、振动性能分析对比,是则完成模型重构,不满足则重复执行本步骤;
所述建立拓扑优化模型的数学表达式为:
Min C = FT·U(ρ)
s.t. K U = F
V-0.5≤0
f1≥F
dx≤Dx,dy≤Dy,dy≤Dz
0<δ≤ρi≤1,i = 1,2,…,n
其中,C为结构的柔度,F为节点等效载荷向量,U为节点位移向量,K为刚度矩阵,V为体积分数,f1为一阶固有频率,dx、dy、dy为刀头处x、y、z三个方向的位移变形量,ρi为第i单元的伪密度设计变量,n为设计变量的个数。
2.其中筋板厚度尺寸优化步骤包含如下步骤:
S201:将机床立柱拓扑优化步骤重构后的模型导入有限元软件,提取立柱结构的所有中面,建立整体结构的2D模型,定义模型的弹性模量、泊松比和材料密度,定义模型的边界条件;
S202:在结构的2D模型中设定每个壁板和筋条的厚度参数变量范围,建立立柱参数化模型;
S203:对模型进行网格划分,设定各个设计参量的变化范围,以结构的刚度最大为设计目标,将体积分数、一阶固有频率、刀头处x、y、z三个方向的位移变形量定义为设计约束,进行筋板厚度尺寸优化;
S204:设定结构静力学分析的显示结果为等效应力和变形位移,设定模态分析的显示结果为前六阶固有频率,求解有限元模型;
S205:利用有限元软件得到筋板厚度尺寸的最优设计值,依据优化结果修改立柱筋板尺寸;
所述筋板厚度尺寸优化模型的数学表达式为:
目标函数:刚度最大,即柔度最小,即Min C(x)设计变量:x = (x1,x2,…,xn)
约束条件:
f1≥F
dx≤Dx,dy≤Dy,dy≤Dz
Ti1≤ xi ≤Ti2,i = 1,2,…,n
其中,xi为立柱第i个设计变量,V为体积分数,f1为一阶固有频率,dx、dy、dy为优化模型刀头处x、y、z三个方向的位移变形量,Dx、Dy、Dy为原模型刀头处x、y、z三个方向的位移变形量,Ti1、Ti2为第i个设计变量的最小、最大厚度尺寸,n为设计变量的个数。
3.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的机床立柱结构设计方法,其特征在于,所述机床立柱拓扑优化步骤S101中,边界条件包括约束边界条件和载荷边界条件;根据工况定义立柱结构模型的载荷边界条件;根据工况定义立柱结构模型中的载荷边界条件。
4.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的机床立柱结构设计方法,其特征在于:所述机床立柱拓扑优化步骤S101中,根据分析所述的立柱结构的工况,其载荷主要来自于刀头传递至立柱x、y、z三个方向的切削力作用。
5.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的机床立柱结构设计方法,其特征在于:所述机床立柱拓扑优化步骤S102中,定义非优化区域为立柱顶部端面、底部连接刀头圆座、后部两侧滑轨凸台,定义优化区域为除了非优化区域以外的所有填充实体。
6.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的机床立柱结构设计方法,其特征在于:所述筋板厚度尺寸优化步骤S201中,约束边界条件和载荷边界条件与机床立柱拓扑优化步骤相同。
7.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的机床立柱结构设计方法,其特征在于:所述立柱结构内壁筋条沿纵向设计成三段不同的排布形式。