1.一种基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像隐藏方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤I.1.设计忆阻多涡卷超混沌系统，得到忆阻多涡卷超混沌系统的参数值和初始条件；将超混沌系统迭代N0次，用于消除暂态效应，其中N0为正整数；

步骤I.2.将大小为X*Y*3的彩色明文图像A分解为三个大小为X*Y的RGB通道分量，分别对三个通道分量进行分块，将其分为大小为3*3的块；对每块中的像素值进行排序，选取经过排序后的像素值的中位数作为本块的参考像素pref1，并用每块中其他位置的像素值减去参考像素值，得到其余像素与参考像素的像素差值dk1；

步骤I.3.生成RGB通道分量对应的分形图像，嵌入步骤I.2得到的图像的像素差值dk1；

步骤I.4.将步骤I.2中的彩色明文图像A的RGB通道参考像素值分别重新拼合成彩色图像B；使用改进的AES加密算法对拼合成的彩色图像B进行加密得到加密图像B′；

并对加密图像B′进行RGB通道分离，分别得到加密图像B′的RGB通道分量；

步骤I.5.将步骤I.4得到的加密图像B′的RGB通道分量转换为二进制，并分别对步骤I.3生成的RGB通道分量对应的分形图像进行分块，分为大小为3*3的块；分别将加密图像B′的RGB通道分量对应的二进制高位数据嵌入到步骤I.3中得到分形图像；

步骤I.6.将经过步骤I.5得到的嵌入后的RGB通道分量对应的载密图像进行拼合，得到载密图像C；至此，实现了对彩色明文图像A的图像隐藏处理；

所述步骤I.1中，忆阻多涡卷超混沌系统的方程为：

2

其中，W(w)＝‑0.5+w，x、y、z和w为系统的状态变量；a、b、c、d、e和g为系统的控制参数，在a＝3，b＝g＝1和c＝d＝e＝0.5时，系统表现为超混沌状态；

f(y)为非线性函数，用于控制吸引子的涡卷数量，其表达式如下所示：其中，M和N为正整数，用于控制吸引子的涡卷数量，sgn(·)为修改的符号函数：将忆阻多涡卷超混沌系统的4个状态变量的初始条件及a、b、c、d、e、g、M和N共8个系统的控制参数作为初始密钥，通过初始密钥产生的混沌序列能够应用于改进的AES加密算法与图像隐藏方法中；

所述步骤I.5中，嵌入处理的过程为：

其中，E(i,j)为嵌入数据后的像素渲染值，I(i,j)为嵌入数据前的像素渲染值；dk2表示步骤I.3中生成的分形图像的像素值与其分块后得到的参考像素之间的像素差值，w为经过步骤I.4加密处理后的加密图像B′的RGB通道分量对应的二进制数据；

其中，pref2表示参考像素，pmin表示升序排序后的最小像素值，pmax表示升序排序后的最大像素值；参考像素pref2的选取依据为：Z(k)是由步骤I.1的忆阻多涡卷超混沌系统产生的混沌序列，并将其映射到区间[0,

9]，且均为整数，通过判断参考像素pref2确定加密图像B′的像素二进制高位数据嵌入位置。

2.根据权利要求1所述的基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像隐藏方法，其特征在于，该忆阻多涡卷超混沌系统产生混沌序列的过程具体为：首先使超混沌系统迭代多次，然后从忆阻多涡卷超混沌系统的某个状态变量的混沌序列中抽取数据，得到忆阻混沌序列Z(k)。

3.根据权利要求1所述的基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像隐藏方法，其特征在于，所述步骤I.3具体为：首先根据逃逸时间算法计算出分形图像的迭代次数；然后对步骤I.2得到的像素差值dk1以及分形图像的迭代次数进行处理，得到RGB通道分量对应的分形图像的像素渲染值；

具体处理过程如下所示：pt＝k+dk1；

其中，pt为分形图像的像素渲染值，k为生成分形图像的迭代次数，dk1表示步骤I.2中得到的像素差值；当达到逃逸条件时，k等于k1，否则k等于k2，其中，k1为达到逃逸边界的迭代次数，k2为迭代次数的最大值。

4.根据权利要求1所述的基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像隐藏方法，其特征在于，所述步骤I.4中，使用改进的AES加密算法对拼合成的彩色图像B进行加密的过程如下：步骤I.4.1.消除暂态效应后超混沌系统迭代X_P*Y_P次，生成本轮需要的密钥序列SS(k)与S(k)，SS(k)与S(k)分别为两个不同的密钥；

步骤I.4.2.彩色图像B与SS(k)进行第一次异或，得到加密图像B1；

步骤I.4.3.超混沌系统迭代X_P*Y_P次，生成本轮需要的密钥序列SS(k)与S(k)；

步骤I.4.4.根据加密图像B1中每个像素点左边的像素点的像素值确定循环移位标志位index，加密图像B1的左上角(0,0)位置的像素点默认左移；

步骤I.4.5.根据S(k)确定X_P*Y_P次迭代中的每个像素点循环移位的位数，移动的方向由循环移位标志位index确定，循环移位标志位index为0则左移，循环移位标志位index为1则右移；图像像素点矩阵按从上到下、从左到右逐像素进行；

步骤I.4.6.第i行的元素向左循环移动i个单位，第j列的元素向上循环移动j个单位，其中，i为图像像素点矩阵的行数，j为图像像素点矩阵的列数；

步骤I.4.7.图像像素点矩阵第一行的像素点与其左边相邻的像素点执行异或，其余像素点和上一行像素点执行异或操作；图像像素点矩阵按从上到下、从左到右逐像素进行；

步骤I.4.8.该轮的SS(k)与图像像素点矩阵进行异或操作；

步骤I.4.9.回到步骤I.4.3进行下一轮加密，一共加密R轮，最后得到加密图像A2；

步骤I.4.10.超混沌系统迭代X_P*Y_P次，生成本轮需要的密钥序列SS(k)与S(k)；

步骤I.4.11.根据I.4.5中的标志位index计算方法，得到循环移位标志位index，加密图像A2左上角(0,0)位置的像素点默认左移；

步骤I.4.12.根据S(k)确定X_P*Y_P中的每个像素点循环移位的位数，移动的方向由index确定；图像像素点矩阵按从上到下、从左到右逐像素进行；

步骤I.4.13.第i行的元素向左循环移动i个单位，第j列的元素向上循环移动j个单位；

步骤I.4.14.该轮的SS(k)与图像像素值矩阵进行异或操作，得到加密图像B′，加密完成。

5.一种基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像恢复方法，针对如权利要求1至4任一项所述的基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像隐藏方法隐藏的载密图像进行恢复；其特征在于，该基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像恢复方法包括如下步骤：步骤II.1.读取载密图像C；

步骤II.2.将载密图像C分解为RGB通道分量分别对应的载密图像，并分别对生成的RGB通道分量对应的分形图像进行分块，每块大小为3*3的块；

采用与数据发送方相同的密钥，利用所设计的忆阻多涡卷超混沌系统产生的混沌序列Z(k)，分别从RGB通道分量对应的分形图像中提取出所嵌入的图像像素二进制数据，并分别恢复出对应于RGB通道分量未嵌入数据前的分形图像；

步骤II.3.将步骤II.2提取的像素二进制数据转换为十进制，并将转换后的RGB通道分量像素值重新生成一幅新的彩色图像，并使用AES加密算法对应的解密算法对新生成的彩色图形进行解密操作，得到解密后的彩色图像，然后对解密的彩色图像进行RGB通道分离操作，得到解密后的RGB通道分量，即为彩色明文图像A的参考像素pref1；

步骤II.4.通过生成分形图像，提取在图像隐藏过程中嵌入的图像RGB通道分量对应的图像的像素差值数据dk1；

步骤II.5.将步骤II.3得到的RGB通道分量的参考像素pref1和步骤II.4得到的RGB通道分量对应的图像的像素差值数据dk1进行处理，得到彩色明文图像A的RGB分量，然后将RGB分量融合成最终的提取图像，并判断提取的图像是否有像素全为零的行和列，若有，则去除该行和列的像素值；

步骤II.6.得到提取的明文图像；

所述步骤II.2中，像素二进制数据w的提取过程为：

其中，w为要提取的图像像素二进制数据，E(i,j)为RGB通道分量对应的载密图像的像素值，pref2为载密图像每块的参考像素；abs(·)表示返回一个数的绝对值；

RGB通道分量未嵌入数据前的分形图像恢复过程为：

其中，I(i,j)为要恢复的分形图像像素值，E(i,j)为RGB通道分量对应的载密图像的像素值，pmin表示升序排序后的最小像素值，pmax表示升序排序后的最大像素值， 表示下取整函数；

参考像素pref2的选取条件如下：

其中，Z(k)是由步骤I.1的忆阻多涡卷超混沌系统产生的混沌序列，是采用与数据发送方相同的密钥而产生的，将产生的混沌序列映射到区间[0,9]，用以确定RGB通道分量对应的载密图像中参考像素二进制高位的嵌入位置。

6.根据权利要求5所述的基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像恢复方法，其特征在于，所述步骤II.3中，基于忆阻多涡卷超混沌系统所改进AES解密算法对图像B′进行解密，具体过程如下：步骤II.3.1.消除暂态效应后超混沌系统迭代X_P*Y_P*(R+1)次，生成(R+1)组的密钥序列SS(k)与S(k)，SS(k)与S(k)分别为两个不同的密钥；

步骤II.3.2.密钥序列SS(k)与图像块执行异或操作；

步骤II.3.3.对图像块中的像素执行逆行列移位操作，图像像素点矩阵的第j列的元素向下循环移动j个单位，第i行的元素向右循环移动i个单位，先执行列移位，再执行行移位；

其中，i为图像像素点矩阵的行数，j为图像像素点矩阵的列数；

步骤II.3.4.根据每个像素点左边的像素点的像素值确定循环移位标志位index，移位后的图像左上角(0,0)位置的像素点默认左移；

步骤II.3.5.根据密钥序列S(k)确定像素块中的每个像素点循环移位的位数，移动的方向由index确定，其中为0表示右移，为1表示左移；

步骤II.3.6.密钥序列SS(k)与图像块执行异或操作；

步骤II.3.7.图像像素点矩阵第一行像素点与其左边相邻的像素点执行异或操作，其余行的像素点和上一行像素点执行异或操作，其中，图像像素点矩阵左上角(0,0)位置的像素点不执行异或操作；按照从下到上，从右到左的顺序进行；

步骤II.3.8.对图像块中的像素执行逆行列移位操作，第j列的元素向下循环移动j个单位，第i行的元素向右循环移动i个单位；先执行列移位，再执行行移位；

步骤II.3.9.根据步骤II.3.5中的标志位index计算方法，得到循环移位标志位index，步骤II.3.8移位操作后的图像(0,0)位置的像素点默认右移；

步骤II.3.10.根据密钥序列S(k)确定图像块中的每个像素点循环移位的位数，移动的方向由index确定；

步骤II.3.11.回到步骤II.3.6进行下一轮解密，一共执行R轮，R为大于0的自然数；

步骤II.3.12.图像块与密钥序列SS(k)执行最后一次异或操作；

步骤II.3.13.得到明文图像B。

7.根据权利要求5所述的基于忆阻多涡卷超混沌系统的图像恢复方法，其特征在于，所述步骤II.4具体为：首先根据逃逸时间算法分别计算出RGB通道分量对应的分形图像的迭代次数，通过处理分形图像的迭代次数和步骤II.2恢复出的RGB通道分量的分形图像，提取出嵌入的RGB通道分量对应的图像的像素差值数据dk1，提取过程如下所示：dk1＝pt‑k；

其中，dk1为RGB通道分量对应的图像的像素差值，pt为恢复出的RGB通道分量对应的分形图像的像素渲染值，k为迭代次数；当达到逃逸条件时，k等于k1，否则k等于k2，其中，k1为达到逃逸边界的迭代次数，k2为迭代次数的最大值。