1.基于高斯‑马尔科夫的机载雷达安置误差插值校正方法,其特征在于,包括:S1.建立与求解具有抗差性的平面方程,去除点云面中的异常点和粗差点;
S2.进行基于平面约束的安置误差平差解算;
将安置角误差作为未知参数,将激光扫描坐标系转换到惯性平台参考坐标系,结合机载激光雷达系统几何定位模型中的观测值,建立标定模型,利用附有参数的条件平差进行参数解算,然后将安置偏心距误差作为参数,进行同样的解算,即可求得安置误差;
S3.分步平差解算;
建立与求解具有抗差性的平面方程包括:S1.1.设需要拟合的平面方程为:(1);
式中,a、b、c、d是方程参数,x、y、z表示点的坐标;
认定平面方程构成的法向量为单位法向量,即:(2);
则空间内任意一点到平面的距离 表示为:(3);
式中,xi、yi、zi表示任意一点的坐标;
S1.2.设最佳拟合平面约束条件为:(4);
构建拉格朗日辅助函数 :(5);
式中,是拉格朗日辅助函数的参数;
对d求偏导,并令导数为0,求得:(6);
S1.3.将式(6)改写成: (7);
其中,、、分别为xi、yi、zi的均值, ;
对a、b、c求导并令导数为0,得:(8);
式中, 为标准面各个参考靶点的安置偏心距误差;
S1.4.构建特征值方程: (9);
求特征值方程的系数矩阵的最小特征值及其对应的特征向量,即为所求得a、b、c,将所求得a、b、c带入式(3)中,即可求得d;
去除点云面中的异常点和粗差点包括:B1.1.根据S1求得的a、b、c、d,计算所有点到拟合平面的距离;
B1.2.按照式(10)计算误差:(10);
其中,n为点个数,为d的平均值, ;
B1.3.当满足 时,对应的点保留,否则剔除;
B1.4.利用剔除后的点云重新计算平面参数a、b、c、d;
B1.5.重复S2.1‑ S2.4,直到所有点都满足 ;
B1.5.将S2.5所求得a、b、c带入,式(3)中,即可求得d,此时获得最佳的平面拟合方程;
S3中:
将安置角作为参数,平移量作为已知值,列出方程进行求解,使用全域最小二乘法应用高斯‑马尔柯夫模型,其解算原理包括:全域最小二乘法应用高斯‑马尔柯夫模型为:;
式中为安置误差, 为需测算的n行m列系数矩阵, 为存在于A中的误差矩阵,Y为需测算的误差向量,B为误差估计参数;
分步平差解算步骤包括:
S3.1.建立全域最小二乘法应用高斯‑马尔柯夫模型;
S3.2.对增广矩阵 进行奇异值分解:;
其中 , , 、 、 、 、 、 皆为由矩阵的奇异值分解后的到的分解子矩阵;
S3.3.如果 非奇异,则可得 ,是一个记号线性回归,即给定若干个点做出一条直线与这若干个点的误差最小值;
S3.4.精度评定 , 即安置误差的标准差, 在0.03‑0.1范围内,则安置误差精度可靠。
2.根据权利要求1所述的基于高斯‑马尔科夫的机载雷达安置误差插值校正方法,其特征在于,将激光扫描坐标系转换到惯性平台参考坐标系包括:S2.1.误差方程的观测值符号化表示为 : ;
其中:为扫描极径;为扫描角;为横滚角;为俯仰角;为航偏角; 为参考中心在WGS84坐标系下的坐标;
误差方程的未知参数符号化表示为 : ;
其中: 为安置角误差, 为安置偏心距误差;
S2.2.将激光扫描坐标系转换到惯性平台参考坐标系,包括:激光扫描坐标系到载体坐标系到惯性平台参考坐标系,定义俯仰角逆 旋转为正,侧滚角逆 旋转为正,航向角逆 旋转为正, 为激光扫描坐标系原点在惯性平台参考坐标系的坐标,假设安置角均为正, 为激光扫描坐标系的坐标轴, 为惯性平台参考坐标系的坐标轴;
S2.2.1.先绕 旋转△roll,△roll为横滚角, 变为 :(11);
式中, 为经过横滚角旋转后的 ;
S2.2.2.绕 旋转△pitch,△pitch为俯仰角, 变为 :(12);
式中, 为经过俯仰角旋转后的 ;
S2.2.3.绕 旋转△yaw,△yaw为航偏角, 变为 :(13);
式中, 为经过航偏角旋转后的 ;
S3.2.4.综上式(11)、(12)、(13)可得:(14);
式中, 为简化矩阵, 。
3.根据权利要求2所述的基于高斯‑马尔科夫的机载雷达安置误差插值校正方法,其特征在于,将激光扫描坐标系转换到惯性平台参考坐标系后,执行以下步骤:S2.3.标定面点云对应标准面的平面方程 如下:;
其中, ;
为标准面参考靶点的坐标矩阵, 为平面方程安置旋转误差矫正转换矩阵,为平面方程安置偏心距误差矫正转换矩阵, 为标准面参考中心在WGS84坐标系下的坐标矩阵;
。