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专利号: 2023103331058
申请人: 中国矿业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-10-14
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种封闭空间考虑噪声误差特性的无人系统定位方法,其特征在于,在井下封闭空间中,采用无人系统进行采矿,根据传感器测得与设备上的标签之间的位置信息,实现对无人系统的定位,详细步骤如下:S1,根据目标运动模型和传感器测得与设备上的标签之间的距离和速度,建立过程方程和量测方程,构建目标定位跟踪系统模型;

S2,利用状态扩维和量测差分方法分别消除有色过程噪声和量测噪声的有色性,将带有有色厚尾过程和量测噪声的状态空间模型转换为带厚尾过程噪声和量测噪声的状态空间模型;

S3,根据过程方程估计目标定位跟踪系统状态变量一步预测值,同时计算相对应的一步预测误差协方差矩阵;

S4,根据变分贝叶斯方法对目标定位跟踪系统状态变量、尺度矩阵以及辅助变量的后验估计联合求解;具体实现步骤如下:S41,对变量进行初始化:

u0=n+1+ρ、 t0=m+1+ρ、T0=ρRk、(l)

式中,ρ为调节参数,E (·)表示求期望操作; 为扩维状态变量均值; 扩维估计误差协方差矩阵;n为系统状态变量的维数;m为量测变量的维数;k为离散时间;u0与t0为自由度参数,用于控制逆威沙特分布对尺度矩阵Σk和Rk的收缩程度;Uk与T0为逆尺度矩阵,用于描述尺度矩阵Σk和Rk的先验信息;

S42,对步骤S43步骤S47进行N次循环;

S43,计算辅助矩阵 和

式中,l为迭代次数, 为扩维估计误差协方差矩阵;

(l+1) (l+1)

S44,更新辅助变量ιk和εk的后验分布q (ιk)、q (εk);

S45,更新一步预测概率密度函数的尺度矩阵:式中,自由度参数 逆尺度矩阵 分别根据下式计算:S46,更新量测噪声的尺度矩阵:

式中,自由度参数 逆尺度矩阵 分别根据下式计算:S47,更新状态变量:

式中,状态变量均值 及其相应的扩维估计误差协方差矩阵 分别根据下式计算:式中, 为修正卡尔曼增益, 为修正扩维一步预测误差协方差矩阵、 为修正量测噪声矩阵,通过下式计算:式中, 分别为 的期望,其具体值根据广义逆高斯分布的性质得到;

S5,输出估计结果及对应的方差矩阵;

步骤S1中,构建目标定位跟踪系统模型的实现步骤如下:S11,构建带有色厚尾过程噪声和量测噪声的线性状态空间模型:xk=Fxk‑1+wk‑1

zk=Hxk+vk

n n

式中,k为离散时间;xk∈R 为系统状态变量,n为系统状态变量的维数,R 为n维实数集;

m m n×n n×n

zk∈R为量测变量,m为量测变量的维数,R为m维实数集;Fk∈R 为状态转移矩阵,R 为nm×n m×n n m×n维实数集;Hk∈R 为量测矩阵,R 为m×n维实数集;wk∈R为过程噪声,vk∈R为量测噪声;

S12,利用一阶自回归模型对过程噪声和量测噪声建模:vk=φk‑1vk‑1+ηk

式中, φk分别是过程噪声和量测噪声的自回归参数,表示当前时刻噪声与上一时刻噪声的相关性,ζk、ηk分别是过程白色厚尾噪声、量测白色厚尾噪声;

S13,采用广义双曲分布的分层高斯形式对过程白色厚尾噪声和量测白色厚尾噪声建模:p(ζk|εk)=N(ζk;0,εkQk)p(εk)=GIG(εk;a0,b0,c0)p(ηk|ιk)=N(ηk;0,ιkRk)p(ιk)=GIG(ιk;d0,e0,f0)式中,N(·;·,·)表示高斯分布,εk、ιk为辅助变量;Qk、Rk分别为过程白色厚尾噪声矩阵和量测白色厚尾噪声矩阵,GIG(·;·,·,·)表示广义逆高斯分布,a0、d0为尺度参数,控制分布的缩放;b0、e0为形状参数,决定分布的偏斜程度;c0、f0为指数参数,影响分布的形状和尾部;

步骤S2中,利用状态扩维和量测差分方法分别消除有色过程噪声和量测噪声的有色性,将带有有色厚尾过程噪声和量测噪声的状态空间模型转换为带厚尾过程噪声和量测噪声的状态空间模型,具体实现步骤如下:S21,采用状态扩维的方法白化有色厚尾过程噪声,将过程噪声wk加入到状态向量中,即得到:式中, 为扩维状态变量;

S22,定义扩维估计误差协方差矩阵 为:式中,Pk|k为估计误差协方差矩阵, 为互协方差矩阵, 为修正过程噪声尺度矩阵,T(·) 表示矩阵转置操作;

S23,根据扩维状态变量构造新的状态方程和量测方程分别为:式中, 为扩维状态转移矩阵,I为单位矩阵, 为噪声驱动矩阵, 为扩维量测矩阵;

S24,采用量测差分法白化有色厚尾量测噪声,得到:步骤S3中,对一步预测概率密度函数和量测似然概率密度函数进行建模,具体实现步骤如下:S31,因量测白色厚尾噪声ηk服从广义双曲分布,同时根据步骤S24中得到的新量测方程,用广义双曲分布的分层形式建模量测似然概率密度函数:p(εk)=GIG(εk;a0,b0,c0);

S32,因过程白色厚尾噪声ζk服从广义双曲分布,一步预测概率密度函数近似为:p(ιk)=GIG(ιk;d0,e0,f0)式中,进一步预测扩维状态变量均值 尺度矩阵S33,建模正定矩阵Σk和Rk分别为逆威沙特分布:p(Σk)=IW(Σk;u0,Uk)p(Rk)=IW(Rk;t0,T0)式中,u0与t0为自由度参数,用于控制逆威沙特分布对尺度矩阵Σk和Rk的收缩程度;Uk与T0为逆尺度矩阵,用于描述尺度矩阵Σk和Rk的先验信息。

2.根据权利要求1所述封闭空间考虑噪声误差特性的无人系统定位方法,其特征在于,步骤S5中,经过N次循环后,输出得到的状态变量估计值 及其对应的估计误差协方差矩阵