1.一种喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构预定时间滑模控制方法,其特征在于:包括以下步骤:
1)采用解析法对喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构进行运动学分析,并获得运动学逆解,进一步求出其末端动平台到六支链的雅可比矩阵;
2)根据钢箱梁喷砂除锈工艺要求,确定喷砂除锈并联机器人末端动平台期望运动轨迹;
3)针对悬臂型结构特征,计算动平台横向平动动能及电动缸支腿的势能,喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构动力学模型;
4)基于步骤3)所建立的动力学模型,设计扰动估计器,该估计器通过设计一种滤波器,并利用卷积运算,能够在扰动幅度上界未知与采样频率较低情况下,得到对喷砂除锈并联机器人系统集总扰动的估计,通过利用其扰动估计值进行系统前馈补偿,可减小后续所设计滑模控制增益,降低滑模控制抖振;
5)基于步骤4)设计基于扰动估计的预定时间滑模控制器;该控制器是一种基于预定时间稳定性理论,结合非奇异终端滑模控制设计的一种预定时间收敛滑模轨迹跟踪控制器,能够利用滑模控制鲁棒性及可预定时间参数Tc,使悬臂型Stewart并联机构跟踪误差能够视实际操作需求在预定时间快速稳定收敛到原点邻域内;
6)采用分布式结构即“上位机+下位机”结构构建基于扰动估计的喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构预定时间滑模控制系统,其中,上位机的型号为IPC‑610L,下位机的型号为CK3M;
7)将计算所得的喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构各主动关节控制量发送至各个电机驱动器,控制其末端动平台按照期望轨迹运动;
步骤4)中,设计基于滤波器的扰动估计器,以估计喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构系统存在的集总扰动,其特征在于:该扰动估计器的估计值为:
‑1
式中,*是卷积算子,Gf是滤波器gf的频域表达式,L 是拉普拉斯逆变换;d为集总扰动;
步骤5)设计基于扰动估计的预定时间滑模控制器,以使悬臂型Stewart并联机构跟踪误差能够视实际操作需求在预定时间快速稳定收敛到原点邻域内,减小收敛时间,具体为:针对喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构,首先定义各主动关节运动的位置误差:e1=q‑qd (5)
式中,矢量qd和q分别为Stewart并联机构各主动关节的期望位置和实际位置;
各主动关节运动的速度误差:
设计非奇异终端滑模面:
T
式中,参数n=[n1,n2,…,nn] , 参数c1=1+n,参数c2=‑n,参数Tc为预定收敛时间参数,l为收敛精度,ε表示扰动估计误差;
设计基于扰动估计的预定时间滑模控制器为:
式中,
G1‑G5为中间变量;λ是对角矩阵,
exp(k)表示自然数e的指数函数,ε
是估计误差,|ε|≤εmax,εmax>0,M0是质量矩阵,e1是各主动关节运动的位置误差向量,e2是T各主动关节运动的速度误差向量,Td是预定时间参数,m=[m1,m2,…,mn],
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:步骤3)中,建立喷砂除锈悬臂型Stewart并联机构动力学模型包括:悬臂型结构末端动平台具有横向平动特征,且六条电动缸支腿的势能方向发生变化;
动平台操作端的横向平动动能为:
其中, 是动平台在坐标系中三个分量的速度,mp是动平台的质量;
对Stewart并联机构电动缸支腿的势能进行旋转变换运算得到六个电动缸支腿的势能总和:式中,mt,mr分别为电动缸缸筒和推杆的质量,g为重力加速度,rgi表示电动缸支腿的重心位置, rtc为电动缸缸筒重心到下铰点旋转中心的距离,同理rrc是电动缸筒推杆重心到上铰点旋转中心的距离, 表示Stewart并联机构动平台上铰点旋转中心在运动坐标系{p}中的坐标分量,α、β、γ分别为动平台绕X、Y、Z轴的旋转角度,被称为横滚角、俯仰角和偏航角;
考虑到悬臂型Stewart并联机构动力学模型存在建模误差,且在实际工作环境中受到参数摄动、喷砂射流反作用力等随机扰动影响,建立喷砂除锈并联机器人悬臂型Stewart并联机构动力学模型为:式中,M0(q)为质量矩阵, 为哥氏/向心力项系数矩阵,G(q)为重力项矩阵,ΔM(q)、 和ΔG(q)表示其建模误差,dext表示随机扰动,Q为广义坐标q对应的工作空间广义力;
将建模误差、随机扰动统一视作集总扰动