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专利号: 2023100453265
申请人: 成都师范学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-10-14
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法,包括连续小波变换、自适应超小波集变换,其特征在于:所述自适应超小波集变换连续信号x(t)是定义为遵循公式(1);

其中CW Tx(τ,s)是平移参数τ和尺度参数s的函数,ψ*(t)是ψ(t)的复共轭,由(2)式给出,等式(2)也称为母小波,母小波通过改变参数s被拉伸和挤压,此外,s的变化不仅会改变母小波的中心频率,还会改变窗口长度,因此,母小波的参数选择在连续小波变换、自适应超小波集变换中起着重要作用,使用的母小波是Morlet小波,其定义为公式(3);

fc是母小波的中心频率,fb是带宽参数和j是虚数单位,对于Morlet小波,频率f对应于尺度参数s被给予;

2.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法,其特征在于:所述自适应超小波集变换可以组合并计算多个频谱图的几何平均值,以提高时频分辨率,基于这些数学基础,自适应超小波变换(ASLT)将短的低带宽小波与更长的高带宽小波相结合,以提高时间和频率的分辨率。

3.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法,其特征在于,包括以下步骤;

S1、首先,我们使用小波的周期数c,而不是fb参数;

S2、结合方程(3)和方程(5),我们建立了一组Morlet小波ψfc,c,具有固定的中心频率fc和不同的周期数c,称为超小波,其定义为公式(6);

其中o是超小波的阶数,c1,c2,...,co是超小波中每个小波的循环次数;

S3、其次,使用方程(7),我们利用小波变换计算输入信号x(t)的复卷积,这与传统的CWT相似,不同之处在于,方程(7)中用了一组小波;

这里的*是卷积算子;

S4、最后,使用等式(8),我们得到集合中单个小波的响应;

这里R[SLfc,o]表示超小波变换(SLT)的结果。

4.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法,其特征在于:所述S3还包括以下步骤;

自适应超小波集(ASL)将其阶数调整为中心频率,以补偿随着频率增加而减少的带宽,这里,超小波的阶数由下式给出;

其中,omin和omax分别是超小波的最小阶和最大阶。fmin和fmax分别是最小和最大的中心频率,[]是最近的整数运算符。

5.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法,其特征在于:所述x1(t)、x2(t)和x3(t),定义为:x1(t)=cos[2πt(10+t/6.2)/256],0≤t≤256,x2(t)=cos[2πt(91‑t/6.2)/256],0≤t≤256,x3(t)=cos(0.8πt),50≤t≤70,180≤t≤200。