1.一种机械故障冗余提升小波字典贝叶斯稀疏表示方法，包括以下步骤：步骤1.采集机械振动信号f；

步骤2.根据机械振动信号的内在结构特性，将信号f通过提升方法得到具有灵活性的双正交小波原子,设计一种自适应提升小波字典；

确定提升小波预测器的目标函数Kp：

其中， 和σ表示细节信号d的均值与方差，E{·}表示数学期望；因此该问题被转化为在约束条件下的使目标函数Kp最大优化问题求解；其中预测器的系数满足如下关系：其中N表示预测器长度，r为预测器系数序列号，并且根据对偶提升原则有pr＝p‑r+1；

步骤2.1.指定贝叶斯双正交方法的迭代次数为65次，多种群量子遗传优化算法的进化代数为100，种群个数为5，个体数为800，二进制长度为10；自适应提升小波字典预测器个数

6，更新器个数6，字典中的原子长度为16；

步骤2.2.以目标函数Kp为适应度函数，将多种群量子遗传优化算法融入其中，求解获得自适应匹配信号特征的预测器P＝[p‑N/2+1,…,p1,…,pN/2]；

步骤2.3.通过更新器产生下一层的逼近信号，确定更新器衡量标准的重构误差JU为：其中，U表示更新器, 和 分别为当细节信号d＝0时重构信号 的偶序列样本和奇序(0) (0)列样本，s 表示未更新偶序列样本,d 表示未更新奇序列样本；当细节信号d＝0时， 与可以表达为如下形式：其中，“*”表示卷积运算，P为预测器，s为未更新信号；

令λ为拉格朗日算子，由提升小波构造的提升与对偶提升原理，目标函数JU转化为Ju(u,λ)；

其中， 表示更新器步长；

为使Ju(u,λ)最小，分别对其求uj与λ的偏导数，即：求解上述方程获得系数 根据更新器系数的对称性，最终获得自适应特征的更新器算子

步骤2.4.通过自适应提升小波构造与瞬时故障特征结构相匹配的原子，组成自适应提升小波字典；即：其中，{sp1,sp2,...,spN}中的元素为自适应提升小波字典中的原子；

步骤3.指定贝叶斯双正交方法对振动信号f的最大分解次数nmax，当前贝叶斯双正交方(0)法的分解次数为n＝0，确立支撑集S 并令初始状态为空 初始残余信号为机械振动0

信号即R f＝f，执行正交匹配追踪算法从自适应提升小波字典D中选出初始原子组分j；通过贝叶斯方法获得门限Thj,并对组分j中的元素进行筛选；凡是大于门限Thj的元素均保留，(t) (t‑1) (t) (t)小于门限Thj的元素舍去，将筛选过后的组分加入到支撑集中S ＝S ∪j ，其中j 为经过贝叶斯筛选过后的支撑集；

步骤4.通过格拉姆施密特正交化过程完成双重正交,即所选的最优原子总是与残余正交；同时，它也与不属于所选支持集的原子正交；根据所获得的双正交原子更新稀疏表示系数；判断贝叶斯双正交算法是否满足迭代终止条件n＝nmax；若是转至步骤5，否则，更新残余信号 令n＝n+1，转至步骤3；

步骤5.将历次贝叶斯正交匹配追踪分解产生的残余信号在最佳匹配原子上的投影求和，投影求和信号即为最终的重构信号f重构；

步骤6：对重构信号f重构进行包络谱分析，判别机械故障。