1.一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)对存在阵元失效的双基地MIMO雷达接收信号进行匹配滤波，得到虚拟阵列的输出信号 并计算获得虚拟阵列协方差矩阵R；

(2)利用虚拟阵列协方差矩阵 构造四阶协方差张量 将协方差张量 表示成张量CANDECOMP/PARAFAC分解模型；具体为：(2.1)双基地MIMO雷达虚拟阵列协方差矩阵 能够重新排列成一个四阶协方差张量*其中，(·) 表示共轭； 表示Tucker运算；

(2.2)重新调整因子矩阵 使得g中的元素都为1，此时将g消除得到协方差张量的简化表达式

(2.3)由于CP分解的置换和缩放效应的扰动，协方差张量 的因子矩阵表示为和

其中 和 表示四个因子

矩阵； 表示置换矩阵；Λ1、Λ2、Λ3和Λ4为P×P的实值对角矩阵，对角元素对应着缩放系数；N1、N2、N3和N4表示拟合误差；

(2.4)由于MIMO雷达的发射和接收导向矩阵At、Ar均为范德蒙德结构，而因子矩阵 和的每一个列向量是用不同的常数对At和Ar的对应列向量分别缩放得到的，因此当忽略拟(n)合误差项影响时，矩阵 和 也具有范德蒙德结构，即因子矩阵U ,n＝1,…,4，具有范德蒙德结构；

(2.5)忽略拟合误差项的影响，得到因子矩阵之间的关系为 和其中对角矩阵 对角矩阵

(3)利用因子矩阵的范德蒙德结构特点、因子矩阵之间的相互关系以及张量的低CP秩，建立具有因子矩阵先验约束的张量填充模型；具体为：为有效恢复出失效阵元的缺失数据，利用因子矩阵的范德蒙德结构特点、因子矩阵之间的相互关系以及张量的低CP秩，建立用于失效阵元缺失数据恢复的张量填充模型：(n)

其中，M ,n＝1,2,3,4，表示辅助矩阵，Ω表示不完整协方差张量 中已知非零元素的集合； 表示投影到集合Ω的投影算子；||·||*表示核范数；||·||F表示Frobenius范数；λ表示正则化参数； 表示块Hankel矩阵操作，定义为将矩阵 变换到块Hankel矩阵 的操作，其中，up表示U的第p列，p＝

1,2,…,P；S1+S2＝S+1； 表示Hankel操作，定义为将向量 变换为Hankel矩阵的操作，其中，S1+S2＝S+1；

(4)为求解具有约束的张量填充模型，将步骤(3)中的张量填充模型转换无约束的增广拉格朗日函数形式；

(5)利用ADMM算法迭代求解步骤(4)中的增广拉格朗日函数，迭代结束时获得因子矩阵(1) (2) (3) (4)U ,U 和对角矩阵Δ ,Δ ；

(1) (2) (3) (4)

(6)根据因子矩阵U ,U 和对角矩阵Δ ,Δ ，利用Tucker运算构造出完整协方差张量 再通过对称厄米特展开还原为完整的协方差矩阵R，最后采用ESPRIT算法进行目标角度估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：(1.1)双基地MIMO雷达的发射阵列和接收阵列皆为均匀线性阵列，分别由M个发射阵元和N个接收阵元组成；对阵元失效下双基地MIMO雷达所采集到的回波信号进行匹配滤波，经过脉冲积累后，获得MN个虚拟阵元输出的回波信号矩阵为：其中， 为在Q个快拍下虚拟阵列回波信号矩阵； 和 分别为P×Q

存在失效阵元时的发射阵列和接收阵列流形矩阵； 为高斯白噪声矩阵；S∈ 为目标系数矩阵，其中P为相互独立的远场目标；⊙表示Khatri‑Rao积；

(1.2)ΩT和ΩR分别为失效发射阵元和失效接收阵元的位置集合，当发射阵列中第pt∈ΩT个阵元出现故障时，其流形矩阵 中的第pt行全为零；当接收阵列中第pr∈ΩR个阵元出现故障时，流形矩阵 中的第pr行全为零；虚拟阵列协方差矩阵在Q脉冲周期下的最大似然估计为：H H

其中，(·) 表示共轭转置，Rs＝SS /Q＝diag(ρ)表示信号协方差矩阵，diag(ρ)表示由向量ρ生成的对角矩阵，ρ＝[ρ1,ρ2，…,ρP]，ρp,p＝1,2,…,P，表示第p个目标的反射系数，表示噪声协方差矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：将步骤(3)中的优化模型表示成无约束的增广拉格朗日函数形式：(3) (4)

其中，为了简洁表示，定义 ＝{Δ ,Δ }、 和(n)

β＞0表示惩罚系数；D 表示拉格朗日乘子矩阵,n＝1,2,3,4；<·>表示内积。

4.根据权利要求1所述的一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：利用交替方向乘子算法迭代求解步骤(4)中的优化问题，其中第k次迭代更新变量和 的步骤如下：(5 .1)在第k次迭代中，通过求解优化问题 来更新变量(1) (2)

将子问题转化为关于求解U 和U 的凸优化问题：T

式中， (·) 表示转置；R(n)和 分别为张量和 的模式n展开；凸优化问题(3)的解满足：其中，

(n) (n)

表示 的逆变换；通过求解U 每一行的闭式解来获得U 的解；令(n)

和Wi＝diag(Ω (i,:))，i∈{1,2,…,In}；当n＝1时，I1＝M；当n＝

2时，I2＝N；则式(4)能够转化为：(n) (n) (n)H (n)

λU (i,:)Pk WiPk +βkU (i,:)＝C(i,:)(5)(n) (n) (n)

式中，U (i,:)表示矩阵U 第i行；C(i,:)表示矩阵C中第i行，因此，行向量U (i,:)的闭式解表示为：(n) (n) (n)H ‑1

U (i,:)＝C(i,:)[λPk WiPk +βkI] (6)(n) (n) (n) T (n)

然后，通过求解U 的每一行 得到因子矩阵U ＝[(U (i,:)) L (UT T

(In,:)) ]，n＝1,2；

(3) (4)

(5.2)关于求解Δ＝{Δ ,Δ }的凸优化问题表示为：类似地，该凸优化问题的解满足：

式(8)能够进一步表示为：

式中， 为求解第i个方程组所得到的对角矩阵，n＝3,4,i＝1,2,…,In且当n＝3(n)时，I3＝M，当n＝4时，I4＝N；因此Δi 的闭式解能够表示为：(n) (n)

其中， 表示广义逆；为减小估计误差，对Δi 取平均作为Δ 的解：(5.3)关于变量 的优化问题表示为：利用SVT算法求解矩阵核范数最小化问题，上述优化问题的解为：其中， 为奇异值软阈值收缩算子，1/βk为阈值；

(5.4)变量 的更新表达式为：

(5.5)更新β的表达式为βk+1＝ρβk。

5.根据权利要求1所述的一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述步骤(6)具体为：(1) (2) 3 4

根据步骤(5)得到的因子矩阵U ,U 和对角矩阵Δ(),Δ()，利用Tucker运算构造出完整协方差张量 并将 通过对称厄米特展开为协方差矩阵，最后再利用ESPRIT算法估计出目标角度。

6.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1‑5中任一项所述的基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法。

7.一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1‑5中任一项所述的基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法。