1.一种LFM‑BPSK复合调制信号的欠Nyquist采样和参数估计方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:步骤一,初始化输入LFM‑BPSK复合调制信号,信号的数学表示如下:其中, 为信号幅度;μ是信号调频斜率; 是二元序列个数;fc是信号初始频率;T是信号持续时间;B=μT是信号带宽; 且是信号初始相位,可看作均匀分布在[0,2π)中的随机数,ck是在0和1中等概率生成的二进制码元序列,当ck取值为1时,对应调制相位为π,取0时对应调制相位为
0;ξk(t)=ε(t‑tk)‑ε(t‑tk+1),在时域中呈连续的矩形框,且满足0≤t1<t2<…<tK+1<T;
步骤二,信号x(t)经过功分器同时进入两个通道,分别为时间交错采样通道和反馈采样通道;
步骤三,在时间交错采样通道中,首先,信号x(t)经过自混频去除所含的二相编码信息,得到LFM信号;然后,所得LFM信号分别经过非延时采样和延时采样,得到两组离散信号;
进而,两组离散信号经过ESPRIT算法可估计出调频斜率μ;最后,利用估计出的调频斜率和采样信号估计出幅度A和初始频率fc;
步骤四,在反馈采样通道中,首先,利用步骤三中所得调频斜率μ和初始频率fc生成反馈信号p(t);然后,将输入LFM‑BPSK复合调制信号与反馈信号作混频处理,以此去除原信号中的调频斜率参数和初始频率参数,混频后的信号经过低通滤波得到基带的二相编码(BPSK)信号;进而,对滤波后的信号进行低速采样,采样值通过Prony算法估计出相位参数 和间断点位置参数
2.如权利要求1所述的LFM‑BPSK复合调制信号的欠Nyquist采样和参数估计方法,其特征在于,所述步骤三的过程如下:步骤3.1,信号x(t)经过自混频y(t)=x(t)·x(t)后所得信号数学表示如下:因为c k是在 0和1中 随机 取的二元 序列 ,所以显 然 又因 为可知信号y(t)的数学表达式如下:
步骤3.2,信号y(t)分别经过采样率fs=1/Ts的非延时采样和采样率fs=1/Ts、延时为τ的延时采样,得到两组离散信号y[n]和ye[n]如下:其中样本个数N满足T=NTs;
步骤3.3,两组离散信号y[n]和ye[n]作共轭相乘,所得结果记为y1[n],如下所示:n
令 则y1[n]=cu ,这是一个典型的谱估计问题,用ESPRIT算法求解出 进而得调频斜率μ=∠(u)/4πτTs;此处为了避免频率模糊效应影响,需调节延时使其满足 如下:a)当采样率等于奈奎斯特采样率时,即fs=fnyq=2B,上式可变化为τ<T,一定满足;
b)当采样率小于奈奎斯特采样率时,即fs<fnyq=2B,任意τ<T的延时可确定欠采样率的范围为:步骤3.4,以步骤3.3中所获调频斜率估计值生成两辅助信号:利用构造的两参考信号分别对采样信号y[n]和ye[n]解线调,以此去除采样信号中的调频斜率:定义两向量 和
两组向量共轭相乘,所得结果记为D,结果如下:当延时满足τ<1/2fc时,可得信号初始频率为fc=∠(D)/4πτ,幅度为
3.如权利要求2所述的LFM‑BPSK复合调制信号的欠Nyquist采样和参数估计方法,其特征在于,所述步骤四的过程如下:步骤4.1,利用步骤三中估计的调频斜率参数μ和初始频率参数fc构造反馈信号p(t):步骤4.2,利用构造的反馈信号与输入LFM‑BPSK复合调制信号作混频运算,目的是以估计出的参数对原信号解线调,得到单一的相位编码信号,并将此相位编码信号记为z(t),即z(t)=x(t)p(t);利用低通滤波器对信号z(t)进行滤波,其中滤波器的带宽BLPF≥K+1/T,可以得到频率集中在零频附近的基带BPSK信号 如下所示:其中 ξk(t)=ε(t‑tk)‑ε(t‑tk+1),且0≤t1<t2<…<tK+1<T;
步骤4.3,对滤波后所得信号z(t)进行低速采样,采样间隔为 采样频率 且未了避免频率混叠需要满足 得到采样值
其中样本个数 满足
将采样值 作离散傅里叶(DFT)变换,可获得信号低频部分的M个傅里叶系数其中M=|BLPFT|, 且分别为傅里叶系数的总数和索引,结果如下:根据公式(11)可知信号 为分段多项式,且其一阶导数为一串狄拉克函数,即:其中 通过傅里叶变换的性质, 乘上频域微分算子可以得到信号 的傅里叶系数:
利用Prony算法求解公式(15),从而估计出参数 又因为 当k=1,
2,…,K,参数