1.一种生物质热电联产系统污染物排放浓度的预测方法,其特征在于:所述方法给定污染物排放浓度的历史数据集为 , , ,其中, 表示生物质热电联产系统各变量数据组成的输入矩阵, 表示生物质热电联产系统污染物排放浓度,n为样本索引,共N个样本;建立生物质热电联产系统污染物排放浓度的预测模型及关联函数体系;
模型为式(1),
(1)其中, , 表示生物质热电联产系统的随机噪声,服从均值为0、方差的逆为的高斯分布,w 表示权重向量, , ,为1至N的整数;在已知生物质热电联产系统的输入变量和污染物浓度的观测值下,生物质热电联产系统污染物排放浓度的均值 表示为式(2), (2)其中, , 是基向量, , ;
, 是一个核函数,不受正定核的限
制;
所述污染物排放浓度关联函数体系包括排放浓度相关权重的先验概率密度函数、排放浓度相关权重的后验概率密度函数、排放浓度相关权重精度及随机噪声精度的对数似然函数、排放浓度相关权重精度及随机噪声精度的快速边际似然函数;
建立排放浓度相关权重的先验概率密度函数,生物质热电联产系统污染物排放浓度服从独立分布,则 的似然函数为式(3), (3)
其中, 为 的矩阵;对权值w进行约束,令其服从均值为0的先验高斯分布,其先验条件概率密度函数为式(4), (4)其中, , 表示对应权重 的精度, ;
基于排放相关权重的先验概率密度函数,根据贝叶斯定理,建立排放浓度相关权重的后验概率密度函数为式(5), (5)
其中, 为后验分布的协方差, 为均值, , ,,diag表示对角矩阵;
基于给定的污染物排放浓度数据xn,对权重w积分,建立排放浓度相关权重精度及随机噪声精度的对数似然函数,首先建立式(6), (6)
其中,矩阵 是一个 的矩阵, ;
对式(6)取对数,得到式(7),
(7)
建立排放浓度关于权重精度及随机噪声精度的快速边际似然函数,对式(7)进行变换,得式(8), (8)
其中,为稀疏因子,用于度量基函数 与模型中已经存在的基函数 的重叠程度,基函数 为基向量 中的元素, 的表达式为 ; 为质量因子,用于衡量除去基函数 后模型产生的误差,表达式为 ;
对 关于权重精度 求导令其为零,得到式(9), (9)
同理求解随机噪声精度的表达式,最大化式(6)令其导数为零,得到式 (10), (10)其中, 是后验方差 的第m个对角元素;
对预测模型及关联函数体系的参数进行初始化,并离线训练预测模型,获取预测模型中的参数变量,以训练后的预测模型获得生物质热电联产系统污染物排放的预测浓度;对训练完成后的模型,给定生物质热电联产系统变量的数据值 ,相应的污染物浓度的预测值 满足式(11)的概率密度函数, (11)
其中, 、 分别为通过快速边际似然函数得到的排放浓度相关权重精度及随机噪声精度的值。