1.一种基于层级式约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，将自动驾驶汽车系统所受的约束分为结构约束和运动约束，基于Udwadia‑Kalaba理论并采用层级式方法同时获得自动驾驶汽车系统的动力学模型和结构、运动两层约束力，同时通过限制前轮质心和后轮质心两个质心的运动实现对自动驾驶汽车的泊车轨迹跟踪控制；具体包括如下步骤：步骤1、建立自动驾驶汽车系统在无约束下的动力学模型；

步骤2、根据自动驾驶汽车的结构特征建立二阶形式的结构约束方程，求其结构约束力，获得自动驾驶汽车具有结构约束的二阶动力学方程，进而建立自动驾驶汽车系统具有参数不确定性的动力学模型；

步骤3、基于所求的具有不确定性的二阶动力学方程，根据自动驾驶汽车的泊车轨迹建立二阶形式的运动约束方程，并求其运动约束力；

步骤4、设计自调节泄露型的自适应鲁棒控制器和自调节适应率，获得相应的控制参数，对自动驾驶汽车进行轨迹跟踪控制；

步骤5、基于上述得到的动力学方程和设计的控制器，对自动驾驶汽车进行自动泊车的轨迹跟踪控制；

所述步骤1的具体过程为：根据牛顿力学建立无约束下自动驾驶汽车系统的动力学模型：式中，M为惯性质量矩阵，q为位置坐标变量，为位置坐标变量的二阶导数，Q为自动驾驶汽车的给定力；且M、q、Q定义如下：其中，t为时间，m为汽车质量，单位为kg；I1为汽车整体转动惯量，I2为汽车前轮转动惯2

量，I1和I2的单位均为kg·m；(x,y)为汽车后轮质心C点在坐标系下的位置，x为汽车后轮质心C点在X轴的位置分量，y为汽车后轮质心C点在Y轴的位置分量，x和y的单位均为m；θ为汽车转动方向角， 为汽车右前轮转动方向角，θ和 的单位均为°；为位置坐标变量的一阶导数，Q1，Q2，Q3，Q4为给定力Q的分力；

所述步骤2的具体过程为：

步骤2.1、根据汽车结构系统得到其第一层约束结构约束：式中，为Y轴位置分量y的一阶导数，为X轴位置分量x的一阶导数，为汽车转动方向角θ的一阶导数，v为汽车速度，单位为m/s；l为前后轮之间的距离，单位为m；z为左右轮之间距离的一半，单位为m；

其中，汽车速度v为：

步骤2.2、分别对(2)(3)进行关于时间t的微分得到其二阶形式的方程：其中，为x的二阶导数，为y的二阶导数，为θ的二阶导数，为 的一阶导数；

步骤2.3、自动驾驶汽车所受的结构约束表示为矩阵方程：式中，

As是结构约束矩阵的系数矩阵，bs是二阶结构约束矩阵；

步骤2.4、根据Udwadia‑Kalaba理论，自动驾驶汽车所受的结构约束力 为：因此具有结构约束的自动驾驶汽车动力学方程为：步骤2.5、考虑参数的不确定性并将(9)进行整合，得到所述步骤2中，具有参数不确定性的动力学模型如下：式中，M为惯性质量矩阵，q为位置坐标变量，为q的一阶导数，为q的二阶导数，σ为不确定参数，t为时间，C为科氏力或离心力，τ为控制力；

所述步骤3的具体过程为：

步骤3.1、根据自动驾驶汽车系统跟踪的轨迹确定其第二层约束运动约束，通过限制前轮质心和后轮质心两个质心的运动实现对自动驾驶汽车的泊车轨迹跟踪控制，达到预期的目标；自动驾驶汽车后轮质心C和前轮质心C1两点的泊车轨迹方程分别为：

3 4 5

y＝0.2771x‑0.081x+0.0063x    (11)其中，(x1,y1)为汽车前轮质心C1点在坐标系下的位置，x1为汽车前轮质心C1点在X轴的位置分量，x1＝x+lcosθ，y1为汽车前轮质心C1点在Y轴的位置分量，y1＝y+lsinθ，x1和y1的单位均为m；

步骤3.2、对(11)和(12)分别进行关于时间t的微分得到其一阶形式的方程和二阶形式的方程；其中，一阶形式的方程分别为：式中，

二阶形式的方程分别为：

其中，

步骤3.3、自动驾驶汽车所受的运动约束表示为一阶矩阵方程和二阶矩阵方程；其中，一阶矩阵方程为：二阶矩阵方程为：

式中，

Am是运动约束矩阵的系数矩阵，cm是一阶运动约束矩阵，bm是二阶运动约束矩阵；

2 3 4

式中，H＝0.8313x‑0.324x+0.0315x，

2 2 2 3 2 2 2

J＝0.8313x +1.6626xlcosθ+0.8313l cos θ‑0.324x‑0.972xlcosθ‑0.972xI cos θ‑

3 3 4 3 2 2 2 3 3 4 4

0.324lcosθ+0.0315x+0.126xlcosθ+0.189xlcosθ+0.126xlcosθ+0.0315lcosθ，步骤3.4、根据Udwadia‑Kalaba理论，其运动约束力 为：式中，+表示矩阵的广义逆；

所述步骤4的具体过程如下：

步骤4.1、将质量矩阵M(q,σ,t)和科氏力矩阵 分为标称部分和不确定部分：式中， 和 分别为质量矩阵M和科氏力矩阵C的标称部分，ΔM和ΔC分别为质量矩阵M和科氏力矩阵C的不确定部分；

令

‑1

式中， 为质量矩阵M标称部分的逆，M 为质量矩阵M的逆，D表示质量矩阵M标称部分的逆，ΔD表示质量矩阵的逆与质量矩阵标称部分的逆的差值；

步骤4.2、根据以上所求，确定控制器的名义控制力p1和p2为：m×m

式中，P∈R ，P>0为常系数矩阵，k>0为控制常数； 为运动约束矩阵的系数矩阵Am的转置；

步骤4.3、针对自动驾驶汽车在行驶过程中受到的不确定性，确定控制器的控制力p3，式中， 为未知常数且满足 γ和 是p3的控制参数；

令 由

于自适应鲁棒控制不知道α，引入一个自适应参数 替代α，完成对控制力p3的调节；

步骤4.4、设计自调节适应率：

式中， 为自适应参数，L1和L2为自调节适应率的控制参数，ε为泄露项参数，p为泄露项参数的个数，p≥1，ε0为第一个泄露项参数；

所述步骤5中，当自动驾驶汽车沿着预定的轨迹运动时，根据所述的动力学方程和控制参数得到汽车泊车时的驱动力矩和转向力矩，根据实际情况下的实际力矩，对汽车进行闭环反馈控制，从而使自动驾驶汽车沿着预定泊车轨迹进行自动泊车；

自动驾驶汽车系统由一个自调节泄露型自适应鲁棒控制器控制自动驾驶汽车运动和转向，首先根据自动驾驶汽车给定的预定运动轨迹将相关信号传递到自调节泄露型自适应鲁棒控制器中，自调节泄露型自适应鲁棒控制器对电机驱动器发送指令驱动电动机工作；

电机驱动器将实际力矩与给定力矩进行比较实现反馈控制，从而使汽车按照预设轨迹进行自动泊车。

2.一种基于层级式约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制装置，其特征在于，采用如权利要求1所述基于层级式约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，装置包括第一建立模块、第二建立模块、第三建立模块、第四建立模块和轨迹跟踪控制模块；其中，第一建立模块用于建立公式(1)所述的自动驾驶汽车系统无约束下的动力学模型；

第二建立模块用于根据自动驾驶汽车的结构特征建立二阶形式的结构约束方程，求其结构约束力，获得自动驾驶汽车具有结构约束的二阶动力学方程，并建立自动驾驶汽车系统具有参数不确定性的动力学模型；具体过程为：根据汽车结构系统得到公式(2)(3)所述的两个结构约束；

分别对(2)(3)关于时间t进行两次微分得到公式(5)(6)所述的二阶形式结构约束方程；

根据公式(7)确定自动驾驶汽车的结构约束；

根据Udwadia‑Kalaba理论，确定公式(8)所述的结构约束力；

根据公式(9)确定具有结构约束的自动驾驶汽车的二阶动力学方程；

考虑参数的不确定性，建立公式(10)所述的具有参数不确定性的动力学模型；

第三建立模块用于基于所求得的具有不确定性的动力学方程，根据自动驾驶汽车的泊车轨迹建立二阶形式的约束方程，并求其运动约束力；具体过程为：按照公式(11)(12)确定自动驾驶汽车前轮质心和后轮质心的泊车轨迹方程；

对(11)(12)关于时间t分别进行一次和两次微分得到公式(13)(14)所述的一阶形式的方程和(15)(16)所述的二阶形式的方程；

根据公式(17)(18)确定自动驾驶汽车的运动约束：根据Udwadia‑Kalaba理论，确定公式(19)所述的运动约束力；

第四建立模块用于设计自调节泄露型的自适应鲁棒控制器，从而对自动驾驶汽车进行轨迹跟踪控制；具体过程为：进行公式(20)(21)所述的拆分并得到(22)(23)；

根据上述求得的各项数值，按照公式(24)(25)确定p1和p2控制力；

按照公式(26)确定控制力p3；

设计公式(27)所述的自调节适应率；

轨迹跟踪控制模块基于上述得到的动力学方程和设计的控制器，对自动驾驶汽车进行自动泊车的轨迹跟踪控制；当自动驾驶汽车沿预定的泊车轨迹运动时，根据所述的动力学方程和控制器得到汽车泊车时的驱动力矩和转向力矩，并结合实际力矩，形成闭环反馈控制，使其沿着预定泊车轨迹运动。