1.基于PSO李雅普诺夫函数的AGV轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立AGV运动学模型、AGV运动位姿误差模型、激光雷达观测模型及直流电机模型；

步骤1)具体过程如下：

1.1)建立AGV运动学模型：规定驱动轮轴线的中心点为AGV小车的质心，驱动轮的轮面与地面无相对滑动，且只做纯滚动，不发生轴向移动；

采用差速驱动方式的AGV受到非完整性约束，即运动约束方程为：根据AGV刚体运动规律，得出AGV线速度v和角速度ω：式中：L为驱动轮之间的距离，vL和vR分别表示左右轮的线速度，以AGV中心为参考点，则AGV运动学模型为：由式(2)和式(3)可得，AGV的运动学模型描述为：

1.2)AGV运动位姿误差模型：由此当采用周期为T时刻时，那么k时刻的位移和角度的增量为：式中：T为采用周期；

T

当AGV在k时刻的运动状态为Pk＝[Xk,Yk,θk] ，当AGV在k+1时刻的运动状态为Pk+1＝T[Xk+1,Yk+1,θk+1]，那么k+1时刻运动状态为：T T

在全局坐标系中定义机器人实际位姿P＝[X,Y,θ]与参考位姿Pr＝[Xr,Yr,θr]的位姿，因此，机器人实际位姿与参考位姿之间的误差可定义为Pe＝P‑Pr，即：根据坐标转换可得，双轮差速移动机器人的位姿误差e为：结合式(3)，对局部位姿误差即式(8)进行求导，可得相对于AGV位姿误差的动态方程为：T

根据误差量寻找控制律q＝[v  ω]使AGV沿着期望轨迹移动，即位姿误差Pe中各误差项趋于零，即

1.3)激光雷达观测模型：激光雷达的观测模型表示了传感器观测到的地标在极坐标系下的距离、角度与极坐标系在全局坐标系下的位置之间的对应关系，如式(10)所示；

式中：D, 为传感器坐标系下的距离与角度；

xd,yd为环境中障碍物的位置信息；

xs,ys,θs为传感器位姿坐标；

Dr,Dθ为观测模型的距离、角度误差；

AGV将传感器坐标系下的数据转换到全局坐标系下，转换后的数据用来估计AGV自身的位姿与环境地图的位置；

1.4)直流电机模型：通过电机的电气方程和机械特性方程联立求得，计算如下；

直流电机电气方程：

直流电机的机械方程：

其中：Ca为电机的电势，T＝Ctia；

J为电机机轴上的转动惯量；

对式(11)、(12)进行拉普拉斯变换，可得：式(13)中机械时间常数计算为：电气时间常数计算为：

由式(13)可知，直流电机的传递函数是一个二阶无滞后传递函数，如式(16)所示：由于Ta＜＜Tm，所以近似认为Tm+Ta≈Tm,

2)引入李雅普诺夫函数设计AGV轨迹跟踪控制器；

所述步骤2)具体如下：

根据李雅普诺夫稳定性理论，构造的李雅普诺夫函数公式为：其中k2＞0且有界，对上式李雅普诺夫函数求导可得：根据Lyapunov稳定性定理，则选取控制量为：其中k1＞0,k3＞0且有界，求解式(21)可得：根据式(23)可判断 而当v和ω都不为0时， 不恒为0，因此判断所设计的控制律，能够使AGV运动控制系统渐进稳定，实现AGV轨迹跟踪控制；

3)采用基于粒子群PSO算法的控制器参数调节器用于运动学控制器中的参数调节；

3.1)构建速度控制器，得到位姿误差，线速度、角速度；

3.2)在设计的运动学控制器基础上，针对控制律中的控制参数，基于PSO算法优化控制律中的比例因子，构建控制参数调节器，根据偏差实现在线调整位姿，从而保证轨迹跟踪精度高且运行平稳；

3.3)将AGV实际运行的误差数据作为反馈，观察AGV相关参数的变化，定期更新控制参数调节器；

所述步骤3)具体如下：

利用PSO对控制器的参数进行调节，构建式(26)代价函数：式中：w1,w2,w3,w4均为权重；

tr为上升时间；

2

j(t)为性能指标，作为参数选择最小目标函数；

2

u(t)为控制量的平方项；

2

h(t)为超调量；

确定了适应度函数后，基于PSO算法对速度控制器的三个参数k1，k2，k3进行调整，获得更加精确的控制参数，稳定控制AGV的速度以及转向，优化AGV控制系统的性能；

4)根据AGV运动控制的要求，利用PID控制方法来设计基于电机模型的PID控制器，采用PID控制器对两轮速度控制；

4.1)在控制过程中，驱动系统接收到的速度信息的动态响应能力会直接影响到轨迹跟踪的实际效果；

4.2)驱动电机基于增量式PID的速度跟踪控制，需要考虑电机带来的影响，实现对AGV速度的补偿调节；

4.3)选用增量式PID控制算法，通过速度转换器计算得出AGV底层返回系统的左右轮期望线速度，然后将左右轮的目标速度和实际输出左右轮速度的误差作为控制器的输入，输出左右驱动轮的实际速度，实现系统稳定调节输出，提高AGV运行稳定性，以及保证系统自身的不确定性都具有很好的鲁棒性。