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专利号: 2022108614754
申请人: 西安理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-06-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种机械臂关节刚度参数的识别方法,利用一种测量工具,其特征在于,按照以下步骤实施:步骤1:安装试件,

将机械臂末端与气动夹具(1)连接牢靠,气动夹具(1)上的夹爪(2)夹持住夹持柄(3);

调整测量架(4)上的激光位移传感器(5)和位移传感器一(6)、位移传感器二(7)的位姿,使其与标定件(8)的测量平面垂直;

步骤2:建立机械臂数学模型,

步骤3:向机器人控制系统输入Y方向的运动指令,位移传感器一(6)、位移传感器二(7)测量Z、X方向的运动误差,先通过专用测量工具上的传感器,获得Z和X方向的误差集:Ez={z1,z2,z3,z4...,zi}i=1,2,...,n,EX={x1,x2,x3,x4...,xi}i=1,2,...,n,误差集数据包含连杆变形误差和关节扭转误差两部分;再通过机械臂控制系统,获得与误差集数据对应的关节转角数据集合 表示在运动到某个点时关节角θ2,θ3组成的向量;

步骤4:计算连杆弯曲变形,

对不同位置和姿态下的连杆弯曲变形所产生的末端位置误差分别进行求解,即进行机械臂连杆弯曲变形求解;

步骤5:建立机械臂关节扭转刚度计算模型;

步骤6:完成机械臂关节刚度识别。

2.根据权利要求1所述的机械臂关节刚度参数的识别方法,其特征在于:所述的测量工具的结构是,包括气动夹具(1),气动夹具(1)上的夹爪(2)与夹持柄(3)连接;夹持柄(3)另一端固定有测量架(4),测量架(4)上设置有激光位移传感器(5)、位移传感器一(6)、位移传感器二(7),测量时该三个传感器均与标定件(8)的测量平面垂直。

3.根据权利要求1所述的机械臂关节刚度参数的识别方法,其特征在于:所述的步骤2中,具体过程是,

2.1)设置机械臂相关的参数,

选取机械臂安装基座建立基坐标系,x0、y0、z0表示机械臂基坐标系的坐标轴;对机械臂的六个关节分别建立关节坐标系,其中xi、yi、zi分别表示六自由度机械臂的六个关节坐标系的坐标轴;依据测量工具在基坐标系下的相对位置,建立测量工具坐标系,其中x7、y7、z7表示测量工具的坐标轴;dj表示沿zj轴正方向,j关节坐标系原点从xj‑1移动到xj的距离;ak表示沿xk轴正方向,k关节坐标系原点从zk移动到zk+1的距离;

本步骤中,i=1,2,…,6,j=1,2,…,7,k=1,2,…,6;

2.2)通过坐标变换,建立机械臂运动学模型,表达式如下:其中,ix=c1[c2,3(c4c5c6‑s4s6)‑s2,3s5c6]‑s1(s4c5c6+c4s6);

iy=s1[c2,3(c4c5c6‑s4s6)‑s2,3s5c6]+c1(s4c5c6+c4s6);

iz=s2,3(s4s6‑c4c5c6)+c2,3s5c6;

jx=‑c1[c2,3(c4c5s6+s4c6)+s2,3s5s6]+s1(s4c5s6‑c4c6);

jy=‑s1[c2,3(c4c5s6+s4c6)+s2,3s5s6]‑c1(s4c5s6‑c4c6);

jz=s2,3(c4c5s6+s4c6)‑c2,3s5s6;

kx=c1(‑c2,3c4s5+s2,3c5)+s1s4s5;

ky=s1(‑c2,3c4s5+s2,3c5)+c1s4s5;

kz=c2,3c5+s2,3c4s5;

px=c1[a2c2+(a3‑d7c4s5)c2,3+(d4+d7c5)s2,3]+s1(d7s4s5‑d3);

py=s1[a2c2+(a3‑d7c4s5)c2,3+(d4+d7c5)s2,3]‑c1(d7s4s5‑d3);

pz=d1+(d7c4s5‑a3)s2,3+(d7c5+d4)c2,3‑a2s2;

上式中,ix表示机械臂末端坐标系X轴在基坐标系X轴上的分量;

iy表示机械臂末端坐标系X轴在基坐标系Y轴上的分量;

iZ表示机械臂末端坐标系X轴在基坐标系Z轴上的分量;

jx表示机械臂末端坐标系Y轴在基坐标系X轴上的分量;

jy表示机械臂末端坐标系Y轴在基坐标系Y轴上的分量;

jZ表示机械臂末端坐标系Y轴在基坐标系Z轴上的分量;

kx表示机械臂末端坐标系Z轴在基坐标系X轴上的分量;

ky表示机械臂末端坐标系Z轴在基坐标系Y轴上的分量;

kZ表示机械臂末端坐标系Z轴在基坐标系Z轴上的分量;

px表示机械臂末端相对于原点坐标在X方向的位移;

py表示机械臂末端相对于原点坐标在Y方向的位移;

pZ表示机械臂末端相对于原点坐标在Z方向的位移;

si,j=sin(θi+θj),ci,j=cos(θi+θj),i=1,2,…,6,j=1,2,…,6,θi与θj分别表示各个关节转角值;

2‑3)通过静力学分析,建立机械臂力学模型:

其中,重力作用在第二关节处产生的扭矩表达式为:τα2=[G1l1+(G4+G2+G3+G5+G6+G7)L1]sin(θ2)+(G2l2+G5l5+G6l6+G7l7+G3L2)cos(θ2+θ3)其中,θ2是机械臂第二关节的转动角度;

θ3是机械臂第三关节的转动角度;

L1是第二关节到第三关节间的连杆一长度;

L2是第三关节到第五关节间的连杆二长度;

l1是第二关节到连杆一的重心位置沿连杆一方向的长度;

l2是第三关节到连杆二的重心位置沿连杆二方向的长度;

l5是第四关节电机重心到第三关节的距离沿连杆二方向的长度;

l6是第四关节减速器重心到第三关节的距离沿连杆二方向的长度;

l7是第五关节电机重心到第三关节的距离沿连杆二方向的长度;

G1是连杆一的总重力;

G2是连杆二的总重力;

G3是第五、六关节总重力,包括第六关节的电机和减速器;

G4是第三关节电机和减速器的总重力;

G5是第四关节电机的重力;

G6是第四关节减速器的重力;

G7是第五关节电机和减速器的总重力;

其中,重力作用在第三关节处产生的扭矩为:

τα3=(G2l2+G5l5+G6l6+G7l7+G3L2)cos(θ2+θ3)上式中,θ2是机械臂第二关节的转动角度;

θ3是机械臂第三关节的转动角度。

4.根据权利要求1所述的机械臂关节刚度参数的识别方法,其特征在于:所述的步骤4中,机械臂连杆弯曲变形求解的步骤如下:

4‑1)基于有限元分析的连杆弯曲变形误差求解:使用有限元分析软件对杆件弯曲变形导致的机械臂末端位置变化进行求解;

4‑2)基于神经网络的连杆变形预测模型:

以有限元求解的不同姿态下的机械臂作为神经网络模型训练用的数据样本,训练出能够预测计算连杆变形的神经元网络模型;

4‑3)结合步骤2中的机械臂运动学模型,使用训练好的神经元网络模型对机械臂所处的任意位姿下的连杆弯曲变形进行预测计算。

5.根据权利要求1所述的机械臂关节刚度参数的识别方法,其特征在于:所述的步骤5中,具体过程是,设第二关节的关节扭转刚度为k2,第三关节的关节扭转刚度为k3,对机械臂第二关节与第三关节的实际关节扭转角λ2、λ3进行求解,则有:其中,τα2是机械臂第二关节的关节扭矩,τα3是机械臂第三关节的关节扭矩;

关节扭转变形导致的机械臂末端沿X方向和Z方向的末端变形量分别为:ΔX=L1 sin(θ2)‑L1 sin(θ2+λ2)‑L2cos(θ2+θ3)+L2 cos(θ2+λ2+θ3+λ3)      (3)ΔZ=L1cos(θ2)‑L1cos(θ2+λ2)+L2 sin(θ2+θ3)‑L2 sin(θ2+λ2+θ3+λ3)       (4)参数θ2,θ3分别为机械臂第二关节与第三关节的关节转动角度,从机械臂的控制系统中读出;L1,L2为机械臂的连杆长度,是机械臂的基本参数;测量参数ΔX与ΔZ为机械臂运动过程中由于关节扭转变形导致的机械臂末端沿X方向与Z方向的位置误差,由测得的误差集数据Ez、Ex减去步骤4计算的连杆弯曲变形导致的误差求得,联合式(3)、式(4),得到最终的关节刚度补偿模型:令ΔZ=f(θ2,θ3,k2,k3,ΔX),则关节扭转刚度计算步骤如下:

5.1)给定一组合适的k2,k3的初始数值,本步骤使用电机、减速器样本计算出的理论关节扭转刚度作为迭代的初始值;

5.2)根据给定k2和k3的初始值,将n组数据的θ2,θ3代入公式(1‑5)中,计算出n组函数的数值,将计算出的数组命名为fi‑1,将fi‑1与ΔZ中对应数值进行对比,计算第一个残差平方和εi‑1;

5.3)引入一个增幅系数λ=0.001,使用k2(i)=k2(i‑1)+λ和k3(i)=k3(i‑1)+λ对k2(i‑1)和k3(i‑1)的数值进行替代,并将n组数据的θ2,θ3代入公式(1‑5)中,计算出n组函数值,将计算出的数组命名为fi,将fi与ΔZ中对应的函数值进行对比,计算第二个残差平方和εi;将计算得到的两个残差平方和εi与εi‑1进行比较;对比后存在两种结果,分析如下:①当εi≤εi‑1时,则认为改变后的k2,k3的数值所对应的解为更优解,并使用10λ对k2(i+1)=k2(i)+λ和k3(i+1)=k3(i)+λ中的λ进行替代,并重复步骤5.3)中的计算过程,直到计算结果为εi+1>εi;

②当εi>εi‑1时,认为改变前的k2,k3的数值所对应的解为更优解,此时k2(i)和k3(i)中有一个数值已经达到了最优解;

首先,固定k2的数值不变,在k3(i+1)=k3(i)+λ中,使用λ/10对原有λ进行替代,并重复步骤

5.3)中计算过程,直到计算结果为εi+1>εi,此时k3的数值已经达到最优解,记录此时k3的数值;

然后,固定k3的数值不变,在k2(i+1)=k2(i)+λ中,使用λ/10对原有λ进行替代,并重复步骤

5.3)中计算过程,直到计算结果为εi+1>εi,此时对应的εi为最小的残差平方和,而k2与k3的数值也均达到最优解,计算过程结束,并认为此时记录的k2与k3的数值就是机械臂的实际关节扭转刚度。

6.根据权利要求1所述的机械臂关节刚度参数的识别方法,其特征在于:所述的步骤6中,具体过程是,重复步骤3的动作,采集到一组新的误差集:Ez,Ex,Eθ;先将步骤5中计算的得到的k2与k3参数代入式(1)、式(2)中进行计算求得关节扭转角,再将得到新关节扭转角带入式(3)、式(4)中,此计算结果即为关节刚度识别后的末端误差;此误差数值与误差集Ez,Ex得到的末端误差数值进行比较,当两者差小于精度要求数值时,关节刚度识别完成;否则,重复步骤4至步骤6,直到精度满足要求。