1.一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，具体步骤包括：S1.利用平面应变模型建立桩侧和桩底土体纵向振动控制方程；

S2.利用黏弹性三维轴对称理论建立半埋入大直径摩擦桩及三维虚土桩纵向振动控制方程；

S3.建立桩侧土‑半埋入大直径摩擦桩‑三维虚土桩‑桩底土耦合振动体系的边界条件；

S4.利用Laplace变换及分离变量等数学手段求解S1和S2步骤中的2个振动方程，并结合S3中桩和土体界面上位移连续、应力平衡条件，求解得到半埋入大直径桩桩顶速度反射波曲线解析解；

S5.利用MATLAB编写程序得到基于桩身三维黏弹性波动理论的半埋入大直径摩擦桩桩顶速度反射波曲线理论解的数值算例，基于此分析高频干扰成分在半埋入大直径桩桩顶的分布规律，结合计算结果给出消除桩顶速度反射波曲线高频干扰成分的方法；

S6.现场检测半埋入大直径桩完整性时，根据步骤S5对大直径桩桩顶分布规律的分析布置两个检测点，并将两个检测点处采集的速度反射波曲线进行叠加，基于叠加后的反射波曲线对大直径桩进行完整性判别，实现半埋入大直径桩完整性的高精度评价。

2.根据权利要求1所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S1中利用平面应变模型建立桩侧和桩底土体纵向振动控制方程为：SS ES SS SS SS

式中，u 为桩侧土体竖向位移，u 为桩底土体竖向位移，G 、η 和ρ 分别为桩侧土体的ES ES ES剪切模量、黏性阻尼系数和密度,G 、η 、和ρ 分别为桩底土体的剪切模量、黏性阻尼系数和密度。

3.根据权利要求1所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S2中利用黏弹性三维轴对称理论建立半埋入大直径摩擦桩及三维虚土桩纵向振动控制方程为：式中， 为半埋入大直径摩擦桩的竖向位移， 和 分别为半埋入大直径摩擦桩的拉梅常数、剪切模量、黏性阻尼系数和密度，和 分别为半埋入大直径摩擦桩的弹性模量和泊松比，下标j＝1,2、j＝1和j＝2相关参数FP ES ES ES分别代表半埋入大直径摩擦桩的露出段和埋入段，u 为三维虚土桩的竖向位移，λ 、G 、ηES ES ES ES ES和ρ 分别为桩底土的拉梅常数、剪切模量、黏性阻尼系数和密度，λ ＝E μ /(1+μ )(1‑2ES ES ES ES ES ESμ )，G ＝E /2(1+μ )，E 和μ 分别为桩底土的弹性模量和泊松比。

4.根据权利要求1所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S3中建立桩侧土‑半埋入大直径摩擦桩‑三维虚土桩‑桩底土耦合振动体系的边界条件,土体位移在径向无穷远处减小为零：ES SS

u |r→∞＝u |r→∞＝0        (5)半埋入大直径桩露出段的表面剪应力为零，桩侧土与半埋入大直径摩擦桩埋入段、桩底土与三维虚土桩在桩半径处位移和应力相等：SS FP ES

式中， τ 、τ 和τ 分别为半埋入大直径摩擦桩露出段、埋入段、桩侧土、三维虚土桩和桩底土的剪切应力，半埋入大直径摩擦桩桩顶的边界条件为：式中 为大直径摩擦桩的正应力，p(t)g(r)为激振锤产生的均布激振力；

半埋入大直径摩擦桩桩中心处的竖向位移为有限值：三维虚土桩在基岩处的竖向位移为零：FP

u (z,r,t)|z＝H＝0       (11) 。

5.根据权利要求1所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S4包括如下具体步骤：步骤1.土体位移求解

对公式(1)和公式(2)进行拉普拉斯变换：SS ES SS ES

式中， U (r,ω)和U (r,ω)分别为u (r,t)和u(r,t)的拉式变换，ω激振圆频率；

考虑边界条件式(5)后方程(12)和(13)的通解为：SS SS SS

U (r,ω)＝A K0(q r)        (14)ES ES ES

U (r,ω)＝A K0(q r)        (15)SS ES

式中A 和A 为待定系数，K0()为第二类零阶修正贝塞尔函数，土体剪切应力表述为：

式中K1()为第二类一阶修正贝塞尔函数；

步骤2.对半埋入大直径摩擦桩振动控制方程进行拉普拉斯变换并利用分离变量法将方程进行分解对式(3)进行拉普拉斯变换：

式中， 为 的拉式变换；

采用分离变量法，令 公式(18)可写为：其中 和 则可得：

根据公式(19)可知, 和 满足如下关系：方程(20)和(21)的通解为：

其中 为待定系数；

考虑边界条件式(10)可得桩身位移、正应力和剪应力基本解为：步骤3.半埋入大直径摩擦桩露出段位移求解当j＝2时，考虑边界条件式(6)可得：由于 所以可以得到：

对式(28)进行求解可得 的n个特征值， 将 代入式(22)可得因此，根据叠加原理，半埋入大直径摩擦桩露出段位移和正应力可表示为：式中 和 为一系列待定系数。

步骤4.半埋入大直径摩擦桩埋入段位移求解当j＝2时，考虑边界条件式(7)，并将式(14)、(24)、(16)和(26)代入可得：联立式(31)和(32)可得：

式中 的n个特征值 可通过求解超越方程(33)得到，将 代入式(22)可得根据叠加原理，半埋入大直径摩擦桩埋入段位移和正应力可表示为：式中 和 为一系列待定系数；

步骤5.三维虚土桩位移求解

对式(4)进行拉普拉斯变化：

FP FP

式中U 为u 的拉式变换；

FP FP FP

采用分离变量法，令U ＝Z (z)·R (r),公式(36)可写为：其中 和 则可得：

方程(38)的通解为：

FP FP FP FP

其中C ,D ,E ,F 为待定系数；

由三维虚土桩中心处的位移为有限值，可得三维虚土桩桩身位移、正应力和剪应力基本解为：进一步考虑边界条件式(8)，并将式(15)、(17)、(41)、(43)代入后可得：联立式(44)和(45)可得：

FP FP FP FP

β I1(β r0)+ζ I0(β r0)＝0     (46)FP

式中 β 的n个特征值 可通过求解超越方程(46)得到，将 代入式(39)可得

根据叠加原理，三维虚土桩位移和正应力可表示为：式中 和 为一系列待定系数；

步骤6.引入半埋入大直径摩擦桩桩顶及三维虚土桩桩底边界条件将式(30)和式(47)代入边界条件式(9)和(11)可得：式中P(ω)是p(t)的拉氏变换；

步骤7.考虑贝塞尔函数的正交性

贝塞尔函数I0()具有如下的正交性：利用式(51)和(52)的正交性，在等式(49)和(50)的两侧分别同时乘以 和并在区间[0,r0]上进行积分后可得：式中

步骤8.引入半埋入大直径摩擦桩露出段与埋入段以及埋入段与三维虚土桩界面上的位移和应力连续条件步骤9.联立求解各待定系数

联立式(53)‑(58)，六个方程，六个未知数，可以求解得到半埋入大直径摩擦桩露出段相关的两个待定系数：式中

步骤10.半埋入大直径摩擦桩桩顶频域解析解通过上述求解可以得到半埋入大直径摩擦桩位移和速度频域解析解为：P P

V(z,r,ω)＝iωU(z,r,ω)     (62)步骤11.半埋入大直径摩擦桩桩顶时域半解析解利用离散傅里叶逆变换可以得到半埋入大直径摩擦桩桩顶位移及速度时域响应半解析解：P P

u(z,r,t)＝IFT[U(z,r,ω)]       (63)式中IFT为傅里叶逆变换，可通过数学工具MATLAB实现， 即为桩顶速度反射波曲线的理论解。

6.根据权利要求5所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S5中利用MATLAB编写程序对公式(64)进行数值算例分析，可得到基于桩身三维黏弹性波动理论的桩顶速度反射波曲线理论解的数值算例，基于此对高频干扰成分在大直径桩桩顶的分布规律进行分析。

7.根据权利要求6所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，在桩顶径向0.5半径和0.8半径位置处高频干扰成分幅值正负相反，通过对径向0.5半径和0.8半径位置处的桩顶速度反射波曲线相加消除高频干扰成分。

8.根据权利要求1所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S6进行现场检测半埋入大直径桩完整性时，用到的激振锤为瞬态激振设备、稳态激振设备中的任一种；所述瞬态激振设备应包括能激发宽脉冲和窄脉冲的力锤和锤垫，力锤可装有力传感器；所述稳态激振设备应为电磁式稳态激振器，其激振力可调，扫频范围为10Hz～2000Hz。

9.根据权利要求1所述的一种利用低应变法检测半埋入大直径摩擦桩完整性的高精度方法，其特征在于，所述S6进行现场检测半埋入大直径桩完整性时，激振点选择在桩中心，检测点在距桩中心0.5半径和0.8半径处，实测半埋入大直径桩桩顶0.5半径和0.8半径处速度反射波曲线，并将半埋入大直径桩桩顶0.5半径和0.8半径处速度反射波曲线进行叠加，得到半埋入大直径桩完整性最终判别曲线。