1.一种基于交替投影的无网格相干信号波达方向估计方法，其特征在于：波达方向估计方法包括如下步骤：步骤一：水听器的阵元个数为M，阵元间距为d，接收的相干信号数据为 L为水听器阵元采样数据点数，根据AIC判决准则判别目标个数K，设定矩阵收敛的界限ε，将接收的相干信号的数据Y和数据协方差矩阵T0(u)组成半正定矩阵 其中T0(u)H H

＝YY ，T0(u)是利用矢量u生成的共轭对称的托普利兹矩阵,Z为自由的共轭对称矩阵，(·)表示共轭转置运算符，初始化Z0＝zeros(L,L)，zeros(L,L)为L*L的全零矩阵；

步骤二：将半正定矩阵 投影到秩约束集上得到

其投影处理的具体过程为：首先，对半正定矩阵进行特征分解

eig(·)为特征分解运算符，其次，对特征值实数化Dz＝real(Dz)，其中，real(·)为取实部H运算符，最后，根据特征值及其对应的特征向量重构投影矩阵S0‑i＝(Vz*Dz*Vz+(Vz*Dz*H HVz))/2；

步骤三：将T0(u)投影到沿主对角线元素平均化的Toeplitz矩阵上得到Ti(u)，其投影处理的具体过程为：首先，根据公式u(i)＝mean([diag(T0(u),(i‑1))；(diag(T0(u),‑(i‑*

1))) ]),i＝1,2,…,M得到向量更新值u＝[u(1),u(2),…,u(M)]，其中diag(·,num)表示取对角线的元素组成矢量，当num＝0时,表示取矩阵的主对角线元素组成矢量，当num>0时,表示取平行于对角线上的对角线组成矢量，当num<0时,表示取平行于对角线下的对角线组*成矢量,mean(·)表示对矩阵每个列矢量取均值组成行矢量，(·)表示共轭符，[·；·]表示对矩阵按列拼接，然后，利用向量u(i)生成托普利兹矩阵步骤四：将Ti(u)代入到S0‑i相应的位置，得到Si；

步骤五：计算λ＝||Si‑S0||F，其中，||·||F为弗罗贝尼乌斯范数，如果λ≤ε，则取出半正定矩阵Si中的Ti(u)，进入步骤六，否则将S0＝Si，返回步骤二；

步骤六：将Ti(u)进行降维空间平滑‑奇异值分解，将Ti(u)进行降维空间平滑的处理得到Ti‑ss(u)，其降维空间平滑处理的具体过程为：首先，计算平滑次数N＝M‑(Msub‑1)，其中Msub为子阵阵元个数，每个子阵对应的协方差矩阵为sub(Ti(u,i)),i＝1,2,...,N，Ti‑ss(u)＝sum(sub(Ti(u,i)))/N，其中，sub(Ti(u,i))＝Ti(u)(i:i+Msub‑1,i:i+Msub‑1),sum(·)为求和符号；

步骤七：对Ti‑ss(u)进行奇异值分解[U,∑,V]＝svd(Ti‑ss(u))，UN＝U(:,K+1:M‑1)，其中U为左奇异矢量对应的矩阵， 其中步骤八：根据求解的多项式根z转换为信号的波达方向角度估计值，转换公式为θ＝‑arcsin(angle(2×z))*180/π，其中，angle(·)表示取复数的在[‑π/2,π/2]中对应的相位角。