1.一种基于一比特采样的交叉偶极子阵列DOA估计方法,其特征在于,包括下列步骤:步骤S1,设置天线阵列:
设置一个均匀线性阵列,所述均匀线性阵列的每个阵元为一对交叉偶极子,相邻阵元间距为d=λ/2,λ表示信号波长;
定义K表示入射到所述均匀线性阵列的电磁信号数量,z(t)表示均匀线性阵列量化之前的观测数据, 表示均匀线性阵列的一比特观测数据;
并将x轴和y轴极子量化之前的观测数据记为x(t)和y(t),一比特观测据记为 和步骤S2,基于观测数据、一比特观测数据获取阵列的无噪声归一化协方差矩阵:计算观测数据x(t)和y(t)在快拍数为N的协方差矩阵Rx、Ry:H H
Rx=E{x(t)x(t)},Ry=E{y(t)y(t)};
H
计算观测数据z(t)在快拍数为N的协方差矩Rz:Rz=E{z(t)z(t)};
计算一比特观测数据 和 在快拍数为N的协方差矩阵 和计算一比特观测数据 在快拍数为N的协方差矩阵其中,E{}表示数学期望,上标H表示矩阵的共轭;
计算阵列的归一化协方差矩阵
和 分别表示取实部和虚部的操作;
计算两个极化方向的归一化协方差矩阵计算归一化噪声能量:
定义Qx和Qy分别是与Rx和Ry有相同对角元素的对角矩阵,且对角矩阵Qx的每个对角元素相等,记为 对角矩阵Qy的每个对角元素也是相等的,记为 定义 表示噪声能量,并将归一化原始协方差矩阵 和 表示为:其中,Ax和Ay分别表示x轴和y轴极子的阵列流形矩阵,Rs表示信源协方差矩阵,IL表示维度为L×L的单位矩阵;
分别对归一化原始协方差矩阵 和 进行特征值分解,基于 的前L‑K个最小特征值得到归一化的噪声 基于 的前L‑K个最小特征值得到归一化的噪声计算阵列的无噪声归一化协方差矩阵:定义Qz是与协方差矩Rz具有相同对角元素的对角矩阵, 且Qz的维度为2L×2L,将阵列的归一化协方差矩阵 表示为:其中,Az表示阵列的阵列流形矩阵,根据公式 计算阵列的无噪声归一化协方差矩阵 其中, 记为归一化阵列流形矩阵;
步骤S3,进行DOA估计:
对计算得到的 进行特征值分解: 其中,Ezs表示信号子空间,Ezn表示噪声子空间;
分别取信号子空间Ezs的前2(L‑1)与后2(L‑1)列构成子矩阵Ezs1和Ezs2;
对矩阵 进行特征值分解,得到的K个特征值,记为μk,k=1,…,K,其中,符号表示伪逆运算;
基于第k个特征值μk计算第k个DOA估计值