1.一种基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法，其特征在于，假设信源个数已知，均匀线性阵列的阵元个数为M，阵元间距是半波长，K个远场窄带信号入射到均匀线性阵列上，快拍数为N，P是互耦系数的个数；

所述基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法包括以下步骤：步骤1：假设K个远场窄带信号分别从θk，k＝1，…，K方向同时入射到阵元个数为M的均匀线性阵列上，假定在理想阵列下各个阵元之间独立工作且互不干扰，则均匀线性阵列不存在互耦效应时的第n个快拍的阵列接收数据模型定义如下：其中 是均匀线性阵列的接收信号向量，xm(n)表示第m个阵元的接收信号， 为空间信号向量，skT

(n)表示第k个信号源， 是白噪声向量，(·) 表示矩阵的转置，表示复数域， 为阵列流形矩阵，a(θk)为第k个信号的理想阵列导向矢量，其定义如下：其中λ是波长，阵元间距为d＝λ/2，j是虚数单位；

步骤2：由于在实际应用中，阵元之间总是存在着互耦效应，因此，当阵元之间存在着互耦效应时第n个快拍的阵列接收数据模型调整如下：其中 是互耦系数矩阵，随着阵元间距的增大，互耦效应的作用会减少，直到阵元间距超过P倍半波长，阵元间的互耦效应忽略不计；不同阵列结构对应不同的互耦系数矩阵结构，对于均匀线性阵列，矩阵 是一个Toeplitz矩阵，其结构形式如下：其中cp，p＝0，…，P‑1表示互耦系数的复数，一般c0的值恒等于1，且互耦系数之间满足关系0＜|cP‑1|＜…＜|cp|＜…＜|c1|＜|c0|＝1，|·|表示求绝对值；

步骤3：为了更好地分离出互耦系数，将第n个快拍的阵列接收数据模型(3)进行如下变形：其中 是互耦系数矢量， 是单位矩阵，对于 和保持以下的关系：

Qtc＝(C‑IM)As(n)＝ΨΦ(θ)s(n)    (6)其中Ψ是一个只与互耦系数c有关的函数，其与入射信号的方向无关，Φ(θ)是一个与互耦系数c无关的矩阵，其只依赖于入射信号的方向；针对公式(6)，得到Ψ和Φ(θ)的表达式如下：另外， 的每一列具有以下的关系：

[Qt]：，p＝GpΦ(θ)s(n)    (8)其中，[Qt]：，p表示矩阵Qt的第p列向量， 通过对公式(6)两边求导得到：上述中的 仅在第±p对角线上包含非零元素值1，若对c1求导得到：步骤4：由于单个快拍接收数据信息会影响DOA估计的精度和互耦系数估计值的精度，因此考虑多快拍下带互耦效应的阵列接收数据模型，则在基于带互耦效应的单快拍阵列接收数据模型下得到带互耦效应时的多快拍阵列接收数据矩阵模型如下：其中 是多快拍阵列接收数据矩阵， 表示第n个快拍的阵列接收信号矢量， 是多快拍下空间信号矩阵，s(n)表示第n个快拍空间信号矢量， 是多快拍噪声信号矩阵，e(n)是第n个快拍的白噪声向量；

步骤5：在步骤4的多快拍阵列接收数据矩阵模型下，对阵列接收数据矩阵 进行奇异值分解，即 其中U和V是酉矩阵，Λ为奇异值矩阵，得到奇异值分解后的阵列接收数T据矩阵为X＝UΛDK，其中DK＝[IK，0]，IK为K×K维单位矩阵，0为K×(T‑K)维的零矩阵；

步骤6：根据得到的奇异值分解后的阵列接收数据矩阵X建立阵列的稀疏信号模型和优化问题，由于多快拍下的阵列稀疏信号模型也是在单快拍阵列稀疏信号模型的基础上进行推导得到的，则下面将利用压缩感知理论知识，先建立第n个快拍下的阵列稀疏信号模型，在信号的稀疏表示模型中，假设要考虑的方位角范围是(‑90°，90°)，按照等角度间隔将方位角范围划分成L份，且L要大于K，将划分好的角度表示为向量θ＝[θ1′，θ′2，…，θ′L]，则字典矩阵为 a(θ′l)为阵列导向矢量，因此带互耦效应的第n个快拍下的阵列稀疏信号模型如下：T

其中C＝Toeplitz([c0，c1，…，cP‑1，01×(M‑P)])表示为互耦系数矩阵，与式(3)中的C定义相同，

2 M‑1 T

中的a(θ′l)形式为a(θ′l)＝[1 β(θ′l) β(θ′l) … β(θ′l) ]， 稀疏空间信号矢量为 为噪声

矢量， 为稀疏信号模型下的阵列接收数据矢量；

结合式(3)和单快拍阵列稀疏信号模型(12)，建立如下的优化问题：其中 是阵列接收信号矢量，ε表示预设的噪声水平，||·||0表示求向量或矩阵 范数，||·||2表示求向量2范数或矩阵2范数；

步骤7：采用对数和函数 代替 范数 则优化问题(13)转为下式表示：

其中 是确保log函数非奇异的正则化参数；

为了求解优化问题(14)，采用极大‑极小算法来求解，通过为对数和函数Qs设计一个合适的代理函数作为Qs的上界，则通过为Qs设计一个合理的代理函数后，式(14)优化问题简化为：H (i)

其中(·) 表示共轭转置，式(15)中D′ 为第i次迭代的对角矩阵，其定义如下：上式中 表示第i次迭代的 的第l个元素；

步骤8：多快拍下的目标优化函数是基于单快拍下的优化函数(15)进行推导得到的，则多块拍下的目标优化函数如下所示：其中X为步骤5中奇异值分解后的阵列接收数据矩阵，为待求解的多块怕下的稀疏空(i)间信号矩阵，式(17)中D 为对角矩阵，其定义如下：上式中 表示第i次迭代的 的第l行元素；

步骤9：在求解多快拍下的优化问题(17)时，首先使用常规的正交匹配追踪OMP算法得到方位角的粗估计值 然后将该方位角的粗估计值作为迭代过程的初始值那么迭代过程中的初始阵列流形矩阵为

同理得到第i次迭代

过程的阵列流形矩阵为

其中 表示第i次迭代方位角的估计值；

步骤10：固定方位角，对优化问题(17)使用最小二乘算法得到第i次迭代过程中信号的最优解为：(i)

其中λi＞0是正则化因子，用来平衡数据拟合度与解的稀疏度，c 是第i次迭代得到的(i) (i)互耦系数估计矢量，C 是由第i次迭代得到的c 生成的具有Toeplitz性质的互耦矩阵，表示的是含有互耦效应的阵列流形矩阵；

步骤11：接着推导第i次迭代过程中互耦系数矢量的估计值，为了清晰地表达互耦系数矢量估计值的推导，下面将基于单个快拍下的阵列接收数据模型和单快拍下的优化问题推导出单快拍下的互耦系数矢量的估计值，最后得到多快拍下的互耦系数矢量估计；结合步骤9方位角的粗估计值和式(5)，则单快拍下的优化问题(15)进一步表示成如下形式：固定角度 根据式(20)构造与互耦系数矢量c有关的函数对互耦系数矢量c求一阶导数

得到

对于第n个快拍阵列接收信号矢量，令式(21)等于0，求得第i次迭代互耦系数矢量的估计值如下：其中Qt由式(8)计算得到， 表示用第n个快拍阵列接收信号矢量求得的第i次迭代互耦系数矢量估计，那么基于多快拍阵列接收信号模型下的第i次迭代互耦系数矢量估计值为：其中 和 的计算如

下：

式(24)中的[qs]p表示qs的第p个元素，[qx]p表示qx的第p个元素，[Q]p1，p2表示Q的第p1行第p2列的元素，Gp、Gp1以及Gp2由公式(9)计算得到，公式中p＝1，…，P；p1＝1，…，P；p2＝1，…，2

P且p1与p2两两组合得到P个组合；X是步骤5中奇异值分解后的阵列接收数据矩阵，由公式(19)计算得到；

步骤12：然后将直接针对多快拍下的优化问题来求解第i次迭代过程中方位角的梯度，然后利用最速下降法更新得到第i次迭代过程中方位角的值；首先引入中间变量则优化问题(17)简化为下面的优化问题：为了求得迭代过程中方位角的梯度，固定互耦系数矢量，根据优化问题(25)构造与方位角有关的函数 则第i次迭代的K个方位角的梯度矢量为 则关于每个方位角 的梯度 计算如下：表示梯度算子，要求解得到方位角的梯度(26)，则需要求解 和首先 的计算结果如下：

tr(·)表示求矩阵的迹，real(·)表示取虚数的实部；

接着 根据莱布尼兹公式计算得到：

最后，公式(27)和(28)的解依赖 和 的解，对公式(19)中的第一个等式两边求导得到：

另外，对公式 根据莱布尼兹公式法则得到 的解：且正则化因子λi的更新公式如下：

步骤13：基于上述的理论推导，在实际应用中首先利用正交匹配追踪OMP算法得到来波方向的粗估计值，然后构造相应的函数，对互耦系数矢量求导得到其估计值，对方位角求梯度后再使用最速下降法进行角度参数更新，循环迭代更新互耦系数矢量和来波方向的方位角，直到满足迭代条件。

2.根据权利要求1所述的基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法，其特征在于，所述步骤13具体包括：步骤13.1：初始化

首先使用常规的OMP算法得到来波方向的粗估计值 然后使用求得的方位角粗估计值作为迭代过程中方位角的初始值 那么迭代过程中的初始阵列流形矩阵为 相应

第i迭代过程的阵列流形矩阵为

其中 表示第i次迭代方位角的估计值；

(0)

令初始时的对角矩阵D 是一个维度为K×K的零矩阵，则初始的信号矩阵为正则化参数的

初始值为λ0＝0.1，迭代结束阈值设置为τ＝0.01，步长因子γ∈(0，1)，最大迭代次数为

1000，设初始迭代次数为i＝1；

步骤13.2：循环迭代求解互耦系数估计值和方位角估计值(i)

步骤A、利用公式(23)和公式(24)求解得到第i次迭代的互耦系数矢量的估计值c ，更(i) (i)新互耦矩阵C ＝Toeplitz([1；c ；0(M‑P)×1])，在第i次互耦系数矢量估计值的基础上更新阵列流形矩阵 为第i‑1次迭代方位角的估计值，然后根据公式更新(i‑1)

信号矩阵 同时更新矩阵D 和

步骤B、通过公式(26)‑公式(30)求第i次迭代方位角的梯度矢量使用最速下降法即 更新得到第i次迭代的方位角估计值为 在新的方位角估计值 的基础上更新第i次迭代的阵列流形矩阵(i)

和 接着更新信号矩阵 同时更新矩阵D 和 根据公式(31)更新正则化参数λi；

步骤C、如果满足条件 或者i＞1000，则迭代结束，得到互耦系数矢(i)

量的估计c 和方位角的估计 否则i＝i+1，重复执行步骤A至步骤B。