1.相干光正交频分复用(Coherent Optical Orthogonal Frequency‑Division Multiplexing,CO‑OFDM)系统中一种新颖容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)相位噪声补偿方法，该方法先利用导频估计的时域OFDM符号相位噪声值进行第一次二阶拉格朗日插值(Second‑order Lagrangian Interpolation,SLI)补偿公共相位误差(Common Phase Error,CPE)噪声和部分子载波间干扰(Inter‑Carrier Interference,ICI)相位噪声，对粗补偿后的信号进行预判决后再将每个正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)符号在时域分割成若干个次符号，将每个次符号的估计值作为它中间采样点的估计值进行第二次SLI补偿处理，最后利用CKF对残余的相位噪声进行补偿，具体包括以下步骤：(1)首先在发送端均匀插入导频，利用已知导频信息根据最小二乘(Least Squares,LS)准则在接收端频域估计相位噪声，相位噪声的估计值表示为φi如式(1)：*

式(1)中，angle(·)为取复数的幅角运算，Sp为已知的分散导频，(·) 为取共轭运算，φi表示第i个OFDM符号中的相位噪声估计值，然后利用每个OFDM符号前后相邻的相位噪声估值进行第一次SLI补偿处理得到当前OFDM符号所有采样点的相位噪声值，以此得到所有OFDM符号每个采样点的相位噪声估计值 采用的SLI函数如式(2)：式(2)中，λ为拉格朗日基表示如式(3)：

式(3)中，N为子载波的个数，Ncp为循环前缀CP的长度，在粗估计出全局的时域相位噪声后，在时域对接收信号进行补偿得到补偿后的信号zi,k如式(4)：(2)然后对ICI相位噪声进行精细补偿，对SLI方法补偿后的信号转到频域为Zi,k，判决结果 将一阶试探性判决的结果转化为时域信号如式(5)：H

式(5)中，Q(·)表示对信号进行试探性判决，F表示快速傅里叶逆变换，△ξ表示试探性判决的判决误差，将试探性判决后的第i个OFDM分割成Nb个次符号，即共有T＝iNb个次符号，根据LS准则得出的第n个(1≤n≤T)次符号的平均相位噪声 表示为式(6)：将估计出的 作为每个次符号中间采样点的相位估计值，再进行第二次SLI补偿处理，更新的插值函数如式(7)：式(7)中，0≤l

式(10)中，ui,k‑1是相位噪声中当前采样点与上一个采样点之间的增量，满足ui,k‑1～N(0,Q)，其中 vi,k是第i个OFDM符号第k个采样点的观测噪声，满足vi,k～N(0,R)，其中 初始化相位噪声值和CKF协方差值如式(11)：b.相位噪声更新：进行奇异值分解，获得容积点ξi,(k‑1,m)，状态容积点ξi,(k/k‑1,m)如式(12)：式(12)中，U和V为单位正交矩阵，S为奇异值，m为容积点个数，m＝1,2...,n，n为容积点总数， 为基本采样点，根据获得的状态方程容积点ξi,(k/k‑1,m)计算预测状态和预测方差Pi,k|k‑1如式(13)：c.测量更新：根据预测方差Pi,k|k‑1和预判决后的时域信号值 进行奇异值分解并获得对应的容积点 和测量方程的容积点 如式(14)：通过各容积点计算测量预测值、新息方差和协方差估计值，如式(15)：

d.计算CKF增益如式(16)：

e.更新相位噪声值 和协方差值Pi,k如式(17)：

利用估计的残余相位噪声值对时域信号进行补偿，得到最终补偿后的信号如式(18)所示。