利索能及
我要发布
收藏
专利号: 2021113919122
申请人: 周口师范学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-11-19
缴费截止日期: 暂无
联系人

摘要:

权利要求书:

1.一种基于Wasserstein度量和核密度估计的分布鲁棒优化方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤S1:首先采用核密度估计方法推导风功率预测误差的概率密度,根据概率密度推导出风功率预测误差的概率分布;

所述步骤S1中,风功率预测误差的概率密度的函数表达式为:式中:x表示风功率预测误差;n表示风功率预测误差的样本数量;x1,x2,…,xl,…xn为电d网数据库中导出的n个风功率预测误差的样本;R表示预测误差的实数空间;Kh(·)表示带宽参数为h的高斯核函数;

计算高斯核函数的带宽参数h的最优值:

式中:BW(h)表示计算带宽参数h的交叉验证法函数; 表示带宽参数为 的四维高斯核函数;是带宽参数h的最优值,即使得交叉验证法函数BW(h)最小的h值;

步骤S2:根据风功率预测误差的概率分布构造具有置信水平的风功率预测误差的置信空间;

步骤S3:在风功率预测误差的置信空间内,以风功率预测误差的概率分布为中心,采用Wasserstein距离度量概率分布与置信空间内误差分布之间的距离,并构造风功率预测误差的概率分布模糊集;

所述步骤S3中,风功率预测误差的概率分布与其置信空间内所有误差分布之间的Wasserstein距离为:式中:F表示风功率预测误差的概率分布; 表示风功率预测误差的真实分布;x和 分别属于概率分布F和真实分布 Π是指x和 的联合分布;

所述概率分布模糊集为:

式中: 表示置信空间S上所有误差分布的集合;r表示概率分布模糊集的半径;

所述概率分布模糊集的半径r的计算方法为:首先,任意分布落入概率分布模糊集中的概率β为:所述概率β与样本数量n、概率分布模糊集的半径r具有的关系为:

2 2

β=1‑exp(‑nr/c)                 (8)式中:c是一个辅助常数;

因此,得到概率分布模糊集的半径r为:

辅助常数c为:

式中:λ是一个大于零的实数;为风功率预测误差的样本均值;

步骤S4:根据风功率预测误差的概率分布模糊集,并综合考虑电力系统运行约束条件,建立以风电出力最坏情况下电力系统总运行成本最小为目标的分布鲁棒机组组合模型。

2.根据权利要求1所述的基于Wasserstein度量和核密度估计的分布鲁棒优化方法,其特征在于,根据概率密度函数f(x)推导风功率预测误差的概率分布,函数表达式为:

3.根据权利要求2所述的基于Wasserstein度量和核密度估计的分布鲁棒优化方法,其特征在于,所述步骤S2中构造风功率预测误差的置信空间的方法为:根据所推导的风功率预测误差的概率分布函数F(x),首先构造风功率预测误差的α分位数函数:‑1

F (α)=min{x∈R|F(x)≥α}                (12)然后构造置信水平为(1‑2α)的风功率预测误差的置信空间:‑1 min

式中:F (α)表示概率分布函数F(x)的α分位数函数;R是实数空间;S是置信空间;x 和maxx 分别是风功率预测误差x的下限和上限。

4.根据权利要求1‑3中任意一项所述的基于Wasserstein度量和核密度估计的分布鲁棒优化方法,其特征在于,所述步骤S4中分布鲁棒机组组合模型的目标函数为:式中:SUi、SDi分别是火电机组i的起动和停机费用;uit、vit分别是火电机组i的起动状态和停机状态的0‑1变量;EF是概率分布模糊集 中对应分布下的期望费用;

所述期望费用EF为:

式中:CUi、CDi分别是火电机组i的上备用费用和下备用费用; rit分别是火电机组i的上备用和下备用;ai、bi、ci均为火电机组发电成本函数的系数;Pit是火电机组i在t时段的基点功率;αit是火电机组i在t时段应对风电波动功率的参与因子;xt是t时段风电预测误差之和。

5.根据权利要求4所述的基于Wasserstein度量和核密度估计的分布鲁棒优化方法,其特征在于:所述电力系统运行约束条件包括:①火电机组i的最小起停时间约束:

式中:TUi、TDi分别是火电机组i的最小运行时间和最小停机时间;dit表示火电机组i在t时段的0‑1状态量;k表示第k时段;G表示火电机组数量;T表示火电机组运行总的时段数;

②火电机组i的启停状态约束:

③电力系统运行功率平衡约束:

式中: 是风电厂j在t时段的预测功率; 是风电厂j在t时段的预测误差; 是节点b在t时段的负荷;W、B分别是风电厂数量和节点数量;

④火电机组i的基点功率约束:

式中:Pi、分别是火电机组i的最小出力和最大出力;

⑤火电机组i的爬坡约束:

式中: 是火电机组i从停机到开机的爬坡费用;RUi是火电机组i连续运行过程中的爬坡费用; 是火电机组i从开机到停机的滑坡费用;RDi是火电机组i连续运行过程中的滑坡费用;

⑥火电机组i的参与因子约束:

⑦火电机组i承担风功率波动的约束:

其中,风功率总预测误差xt为:

⑧线路输送容量约束:

式中:Cmn是节点m到节点n的传输功率限制; 是节点b的净功率引起的节点m到节点n的功率转移分布因子;Gb为节点b上的所有火电机组;Wb为节点b上的所有风电厂。

6.根据权利要求5所述的基于Wasserstein度量和核密度估计的分布鲁棒优化方法,其特征在于,将目标函数重构为单一的最小化问题求解,重构方法为:首先将目标函数中max部分的期望费用EF转换为风功率预测误差之和xt的函数f(xt),得到:式中: 为函数f(xt)的三个系数,且:

从而得出目标函数中的期望费用EF为:

式中: 是一个大于零的实数;f′(·)是函数f(xt)关于xt的导数,由于故

然后将公式(27)替换公式(14)中 得到重构的目标函数。