1.一种基于素数分解的无损近似分存方法，其特征在于，包括：对含有秘密信息的数值区间进行处理，获取若干个素数，具体为：秘密信息为s，含有秘密信息的数值区间为[a,b)，秘密信息s与含有秘密信息的数值区间[a,b)的关系为：s∈[a,b)，其中b>a；

记λ＝b‑a，将λ分解为g个素数p0,p1,…,pg‑1且满足λ＝p0+p1+...+pg‑1，其中λ为大于0的整数，g≥1且0≤a1；

基于所获取的若干个素数，对含有秘密信息的数值区间进行划分，获取与若干个素数对应的分存区间，具体为：

基于所获取的素数构造递增数列，由递增数列对含有秘密信息的数值区间进行划分，得到与若干个素数对应的分存区间，

递增函数由公式(1)所示：

根据公式(1)，素数p0,p1,...,pg‑1构造递增数列S1,S2,...,Sg，并记S0＝a；由S0,S1,S2,...,Sg将区间[a,b)划分为g个分存区间:δ0＝[S0,S1),δ1＝[S1,S2),...,δg‑1＝[Sg‑1,Sg)，记秘密信息s所属的分存区间基于所获取的素数及分存区间，获取多素数分存多项式，具体为：多素数分存多项式f(x)如公式(2)所示：

i

其中， 为[0,pj)范围内的随机整数，同时为分存多项式第j个子式里x的系数，pj为所获取若干个素数的某一个值；i∈[1,k‑1]，j∈[0,g‑1]，输入分存门限(k，n)，2≤k≤n；n为在[1,pmin)中任取两两不等的整数的个数，n个两两不等的整数记为参与值τ0,τ1,…,τn‑1，pmin为p0,p1,...,pg‑1中最小的素数，k为恢复秘密信息时所需的最少分存信息数量；

对多素数分存多项式进行处理，获取秘密信息的分存信息，具体为：将x＝τ0,τ1,...,τn‑1依次带入公式(2)，根据秘密信息s所落入的分存区间 从公式(2)中选择对应的子式，将秘密信息s分存成n个分存信息(τ0,f(τ0)),(τ1,f(τ1)),…,(τn‑1,f(τn‑1))，记为(τ0,f0),(τ1,f1),...,(τn‑1,fn‑1)，且分存值f0,f1,...,fn‑1均属于

2.根据权利要求1所述的基于素数分解的无损近似分存方法，其特征在于，所述秘密信息为图像像素的一部分或若干个像素的组合，和\或音频采样值的一部分或若干个音频采样值的组合，从而用于图像、音频或由图像音频复合在一起的视频分存。

3.一种基于素数分解的无损近似分存系统，其特征在于，包括：素数获取模块，所述素数获取模块对含有秘密信息的数值区间进行处理，获取若干个素数，具体为：

秘密信息为s，含有秘密信息的数值区间为[a,b)，秘密信息s与含有秘密信息的数值区间[a,b)的关系为：s∈[a,b)，其中b>a；

记λ＝b‑a，将λ分解为g个素数p0,p1,...,pg‑1且满足λ＝p0+p1+...+pg‑1，其中λ为大于0的整数，g≥1且0≤a1；

数值区间划分模块，所述数值区间划分模块基于所获取的若干个素数，对含有秘密信息的数值区间进行划分，获取与若干个素数对应的分存区间，具体为：基于所获取的素数构造递增数列，由递增数列对含有秘密信息的数值区间进行划分，得到与若干个素数对应的分存区间；

递增函数为：

素数p0,p1,...,pg‑1构造递增数列S1,S2,...,Sg，并记S0＝a；由S0,S1,S2,...,Sg将区间[a,b)划分为g个分存区间:δ0＝[S0,S1),δ1＝[S1,S2),...,δg‑1＝[Sg‑1,Sg)，记秘密信息s所属的分存区间获取模块，所述获取模块基于所获取的素数及分存区间，获取多素数分存多项式，具体为：多素数分存多项式f(x)为：

i

其中， 为[0,pj)范围内的随机整数，同时为分存多项式第j个子式里x的系数，pj为所获取若干个素数的某一个值；i∈[1,k‑1]，j∈[0,g‑1]，输入分存门限(k，n)，2≤k≤n；n为在[1,pmin)中任取两两不等的整数的个数，n个两两不等的整数记为参与值τ0,τ1,…,τn‑1，pmin为p0,p1,…,pg‑1中最小的素数，k为恢复秘密信息时所需的最少分存信息数量；

多项式处理模块，所述多项式处理模块对多素数分存多项式进行处理，获取秘密信息的分存信息，具体为：

将x＝τ0,τ1,…,τn‑1依次带入多素数分存多项式f(x)，根据秘密信息s所落入的分存区间 从多素数分存多项式f(x)中选择对应的子式，将秘密信息s分存成n个分存信息(τ0,f(τ0)),(τ1,f(τ1)),…,(τn‑1,f(τn‑1))，记为(τ0,f0),(τ1,f1),...,(τn‑1,fn‑1)，且分存值f0,f1,...,fn‑1均属于

4.一种基于素数分解的无损近似恢复方法，其特征在于，包括：对含有秘密信息的数值区间进行处理，获取若干个素数，具体为：记待获取的秘密信息为s，含有秘密信息的数值区间为[a,b)，秘密信息s与含有秘密信息的数值区间[a,b)的关系为：s∈[a,b)，其中，b>a；

记λ＝b‑a，将λ分解为g个素数p0,p1,...,pg‑1且满足λ＝p0+p1+…+pg‑1，其中λ为大于0的整数，g≥1且0≤a1；

基于所获取的若干个素数，对含有秘密信息的数值区间进行划分，获取与若干个素数对应的分存区间，具体为：

基于所获取的素数构造递增数列，由递增数列对含有秘密信息的数值区间进行划分，得到与若干个素数对应的分存区间；

递增函数为： 由递增函数得到，素数p0,p1,...,pg‑1构造递增数列S1,S2,...,Sg，并记S0＝a；由S0,S1,S2,...,Sg将区间[a,b)划分为g个分存区间:δ0＝[S0,S1),δ1＝[S1,S2),…,δg‑1＝[Sg‑1,Sg)，记s所属的分存区间输入分存信息，由分存信息所在的区间获取秘密信息所在的分存区间，具体为：记θ个两两不等参与恢复的分存信息 其中 对

应为θ个参与恢复的分存信息中的第θ‑1个分存信息；

记 为 落入区间δ0,δ1,...,δg‑1数量，初始化按公式(3)统计

输入门限(k,n)，按公式(4)从所有的 中找到最大落入区间数量 和其所对应的分存区间 若 则恢复失败退出；

其中 2≤k≤n；n为在[1,pmin)中任取n个两两不等的整数的个数，pmin为p0,p1,...,pg‑1中最小的素数，t表示在n份分存信息中选取的个数，k为恢复秘密信息时所需的最少分存信息数量；

基于所获取的素数及分存区间，获取多素数插值多项式，具体为：将 之中 落入 的分 存信息记 为

其中 对应为t个参与恢复的分存信息中的第t‑1个分存信息；构造多素数插值多项式f(x)如公式(5)所示：其中 表示x在mod p下的乘法逆元；

基于多素数插值多项式和筛选出的分存信息，获取秘密信息，具体为：根据 和多素数插值多项式，选取选择正确的子式，代入 并取多素数插值多项式f(x)的变量x＝0，获取分存的秘密信息s。

5.根据权利要求4所述的基于素数分解的无损近似恢复方法，其特征在于，所述秘密信息为图像像素的一部分或若干个像素的组合，和\或音频采样值的一部分或若干个音频采样值的组合，从而用于图像、音频或由图像音频复合在一起的视频分存。

6.一种基于素数分解的无损近似恢复系统，其特征在于，包括：第一处理模块，所述第一处理模块对含有秘密信息的数值区间进行处理，获取若干个素数，具体为：

记待获取的秘密信息为s，含有秘密信息的数值区间为[a,b)，秘密信息s与含有秘密信息的数值区间[a,b)的关系为：s∈[a,b)，其中，b>a；

记λ＝b‑a，将λ分解为g个素数p0,p1,...,pg‑1且满足λ＝p0+p1+…+pg‑1，其中λ为大于0的整数，g≥1且0≤a1；

划分模块，所述划分模块基于所获取的若干个素数，对含有秘密信息的数值区间进行划分，获取与若干个素数对应的分存区间，具体为：基于所获取的素数构造递增数列，由递增数列对含有秘密信息的数值区间进行划分，得到与若干个素数对应的分存区间；

递增函数为： 由递增函数得到，素数p0,p1,...,pg‑1构造递增数列S1,S2,...,Sg，并记S0＝a；由S0,S1,S2,...,Sg将区间[a,b)划分为g个分存区间:δ0＝[S0,S1),δ1＝[S1,S2),...,δg‑1＝[Sg‑1,Sg)，记s所属的分存区间第二处理模块，所述第二处理模块用于输入分存信息，由分存信息所在的区间获取秘密信息所在的分存区间，具体为：

记θ个两两不等参与恢复的分存信息 其中 对

应为θ个参与恢复的分存信息中的第θ‑1个分存信息；

记 为 落入区间δ0 ,δ1 ,...,δg‑1数量，初始化统计 为：

输入门限(k,n)，从所有的 中找到最大落入区间数量 和其所对应的分存区间 若 则恢复失败退出；

其中 2≤k≤n；n为在[1,pmin)中任取n个两两不等的整数的个数，pmin为p0,p1,...,pg‑1中最小的素数，t表示在n份分存信息中选取的个数，k为恢复秘密信息时所需的最少分存信息数量；

第一获取模块，所述第一获取模块基于所获取的素数及分存区间，获取多素数插值多项式，具体为：

将 之 中 落入 的分 存信息记 为

其中 对应为t个参与恢复的分存信息中的第t‑1个分存信息；构造多素数插值多项式f(x)为：

其中 表示x在mod p下的乘法逆元；

第二获取模块，所述第二获取模块基于多素数插值多项式和筛选出的分存信息，获取秘密信息，具体为：

根据 和多素数插值多项式，选取选择正确的子式，代入 并取多素数插值多项式f(x)的变量x＝0，获取分存的秘密信息s。