1.一种高速高精的五轴刀具路径拐角平滑方法，其特征在于步骤如下：步骤(1)、以提高刀尖点路径拐角过渡样条曲线上所允许的最大加工速度为目标，根据系统允许的最大弓高误差和刀具路径的切向速度、切向加速度和切向加加速度对刀尖点路径拐角过渡样条曲线的曲率的极大值进行优化，进而确定刀尖点路径拐角处Bezier过渡样条曲线，步骤如下：

(11)定义刀尖点路径拐角处Bezier过渡样条曲线 的控制点 的数学表达，通过控制点 描述刀尖点路径拐角处Bezier过渡样条曲线 的形状，其中， 和 为从用户输入的数控程序中提取的刀尖点路径上的三个连续指令点， 和 形成刀尖点路径上的一个拐角 为拐角 处的Bezier过渡样条曲线， 为确定 形状的控制点，为 的过渡直线长度；

(12)通过数控系统允许的最大弓高误差 和刀具路径的切向速度F、切向加速度Amax和切向加加速度Jmax对样条曲线 的曲率极大值进行约束，求取数控系统平滑后刀具路径上b

所允许的最大加工速度Vi，步骤如下：(121)假设 为最终得到的优化后的 的曲率极大值， 为 的取值范围，然后求取样条曲线 的曲率极大值 的取值范围即 的值，步骤如下：首先，定义 分别为数控系统在刀尖点路径上所允许的最大拐角过渡误差、最大路径偏移，其中 的值为 和 的和，且 的值满足下式：

b

然后，由于样条曲线 上所允许的最大加工速度Vi满足如下公式(4)，其中， T是数控系统的插补周期，是系统的固有参数，

则 的值为曲线F, 的交点， 计算如下：

1) 为 与F的交点，其值满足：其中 ，M ＝‑ (2 +b) b ,

2) 为 与 的交点，其值满足：其中，

3) 分别为F和 的交点,F和 的交点, 和 的交点，的值分别为：

4) 为 和 的交点，其值满足：其中，g2(κ)为一元六次方程，通过牛顿迭代获取 的值；

(122)在 内求取 的最终值，且 最终值的选取能够使得 上所允许的加工速度值最大，步骤如下：假设函数 表示样条曲线 的曲率取值为 时 上所允许的最大加工速度，则在 的取值范围 约束下 的表达式如下：其中， 分别表示曲率为 时， Amax和Jmax约束下的加工速度，

上所允许的最大加工速度 取得最大值时加工速度最优，因此， 的值选取使 取得最大值的

(13)根据步骤(12)选取的样条曲线 的曲率极大值 计算 的值，步骤如下：根据公式(1)可知，拐角 处的Bezier过渡样条曲线 的曲率极大值满足：对公式(9)进行变换求解 的值，然后，将公式(10)带入公式(1)中求解刀尖点路径拐角处Bezier过渡样条曲线 的所有b

控制点，进而确定数控系统平滑后刀具路径上所允许的最大加工速度Vi时的刀尖点路径拐角处Bezier过渡样条曲线步骤(2)、在刀尖点路径允许的最大路径偏移以及刀轴路径允许的最大路径偏移的约束下定义平滑的五轴刀具路径，将路径偏移控制在数控系统允许的最大值之内，步骤如下：定义刀轴路径拐角处Bezier过渡样条曲线 的控制点 的数学表达，通过控制点 描述刀轴路径拐角处Bezier过渡样条曲线 的形状，步骤如下：其中， 和 为从用户输入的数控程序中提取的刀轴路径上的三个连续指令点，和 形成刀轴路径上的一个拐角 为拐角 处的Bezier过渡样条曲线， 为确定 形状的控制点，为样条曲线 的过渡直线长度，其中， eorientation为数控程序在刀轴路径上所允许的最大路径偏移；

θ为拐角 处角的大小；

为样条曲线 曲率极大值点处,一个插补周期T内刀轴路经 对应的路径长度，其值满足：其中，(x'(u)，y'(u)，z'(u))为样条曲线 在空间笛卡坐标系中坐标(x(u)，y(u)，z(u))的一阶导数；u∈[u1,u2]为 的参数，且u1＝1‑uj+1，u2＝uj+1；

其中，uj+1的值满足：

其中，u(smid)＝0 .5；

b' b”

C (u)、C (u)分别为样条曲线 在参数u处的一阶、二阶导数；

(3)、将刀轴对刀尖路径位移的三阶几何连续，使得五轴刀具路径的同步，即将样条曲线 的控制点满足公式(15)使得刀轴对刀尖路径位移的三阶几何连续，实现五轴刀具路径拐角平滑，

五轴刀具路径拐角平滑使得加工过程中刀具平滑运动，减小机床的追踪误差和轮廓误差。