1.适用于五轴数控装置的刀具路径拐角平滑过渡方法，其特征在于步骤如下：步骤(1)

刀具路径拐角平滑过渡处理，即采用Bezier样条对五轴刀具路径刀尖点路径和刀轴路径分别进行拐角三阶几何平滑过渡处理，分别产生刀尖点路径拐角过渡曲线Bezierb_tran_i和刀轴路径拐角过渡曲线Beziert_tran_i，步骤(11)

刀尖点路径Pbi‑1、Pbi、Pbi+1进行拐角三阶几何平滑过渡，描述刀尖点路径拐角过渡曲线Bezierb_tran_i，步骤(11.1)

假设l3＝bl1、l2＝al1，a、b为系统设置的工艺参数，拐角∠Pbi‑1PbiPbi+1的过渡误差e如下式(1)所示：

为使得拐角∠Pbi‑1PbiPbi+1过渡误差e小于用户提供的允许值emax，则l1的值需要满足如下式(2)：

同时，为避免相邻拐角过渡曲线相交，设定向量 的长度小于向量 长度的一半以及小于向量 长度的一半，则l1的值需要满足如下式(3)：步骤(11.2)

通过l1约束拐角∠Pbi‑1PbiPbi+1处的过渡段曲线的过渡误差e、避免相邻拐角过渡曲线相交，则确定刀尖点路径样条曲线的控制点有如下式(4)关系成立：其中，根据用户给出的五轴数控加工程序获得由小线段描述的初始刀尖点路径，即Pbi‑1、Pbi和Pbi+1表示初始刀尖路径上的三个连续指令点，η表示拐角∠Pbi‑1PbiPbi+1的大小，Bezierb_tran_i表示拐角∠Pbi‑1PbiPbi+1处的过渡Bezier样条曲线，Pbm(m＝0...6)表示该样条曲线的控制点，其中， 与 表示关于拐角∠Pbi‑1PbiPbi+1的角平分线分别对称，分别表示向量 的长度，

l3、l2和l1分别表示向量 和 的长度；

步骤(12)

对刀轴路径Pti‑1、Pti、Pti+1进行拐角三阶几何平滑过渡描述刀轴路径拐角过渡曲线Beziert_tran_i，步骤(12.1)

为了约束拐角∠Pti‑1PtiPti+1处的过渡段曲线的过渡误差，将刀具方向平滑过程中允许的最大弧度偏移量errort_max转化为平面距离，即刀轴路径拐角三阶几何平滑过渡中用户允许的最大误差errort_tran_i，errort_tran_i＝2Disisin(errort_max/2)  (5)其中，Pti‑1、Pti和Pti+1形成的平面内进行拐角过渡时，用Disi表示坐标原点O(0,0,0)到由点Pti‑1、Pti和Pti+1构成的平面的距离，Disi与errort_max/2的正弦值的乘积即为Pti‑1、Pti和Pti+1构成的平面上允许的errort_tran_i，然后，用errort_tran_i、ηt、Pti‑1、Pti、Pti+1分别代替公式(3)中的emax、η、Pbi‑1、Pbi、Pbi+1即获得lt_1的值，如式(6)所示：步骤(12.2)

假设lt_3＝blt_1、lt_2＝alt_1，a、b为系统设置的工艺参数，则确定刀轴路径样条曲线的控制点有如下式(7)所示:

其中，根据用户给出的五轴数控加工程序可以获得由小线段描述的初始刀轴路径，即Pti‑1、Pti和Pti+1表示初始刀轴路径上的三个连续指令点，ηt表示拐角∠Pti‑1PtiPti+1的大小，Beziert_tran_i表示拐角∠Pti‑1PtiPti+1处的过渡Bezier样条曲线，Ptm(m＝0...6)表示样条曲线Beziert_tran_i的控制点， 与 表示关于∠Pti‑1PtiPti+1的角平分线分别对称，分别表示向量 的长度，

lt_3、lt_2和lt_1分别表示向量 和 的长度；

步骤(2)

对刀尖点路径和刀轴路径的三阶几何同步实现加工过程中刀具的平滑运动，经过步骤(1)对刀轴路径和刀尖点路径进行平滑后，对刀尖点和刀轴拐角过渡曲线的控制点进行进一步的修正，通过实现刀尖与刀轴的同步确保加工过程中刀具的平滑运动，步骤(21)

通过刀具方向对刀尖点位移的一阶、二阶和三阶导数连续使得刀尖与刀轴同步，步骤(21.1)

刀具方向Ori(ubott)在参数ubott处对刀尖点位移的一阶导数步骤(21.2)

刀具方向Ori(ubott)在参数ubott处对刀尖点位移的二阶导数ubott_ss表示参数ubott关于s的二阶导数，步骤(21.3)

刀具方向Ori(ubott)在参数ubott处对刀尖点位移的三阶导数ubott_sss表示参数ubott关于s的三阶导数，其中，Ori(ubott)表示刀尖点路径上参数ubott处的刀具方向，ubott为过渡曲线的参数，Ctop表示任意一条由刀轴路径拐角三阶几何平滑过渡后获得的刀轴路径拐角过渡曲线Beziert_tran_i，Ctop(ubott)、C'top(ubott)、C″top(ubott)分别表示该曲线在参数ubott处的坐标值、一阶导数值、二阶导数值，

Cbott表示任意一条由刀尖点路径拐角三阶几何平滑过渡后获得的刀尖点路径拐角过渡曲线Bezierb_tran_i，Cbott(ubott)、C'bott(ubott)、C”bott(ubott)分别表示该曲线在参数ubott处的坐标值、一阶导数值、二阶导数值，s为Cbott在参数ubott处的路径长度；

步骤(22)

令a＝1,b＝1，则刀具方向Ori(ubott)对刀尖点位移的二阶和三阶导数值为零，即已经使得在 点刀具方向Ori(ubott)对刀尖点位移的二阶和三阶导数连续，则令刀具方向Ori(ubott)对刀尖点位移在 点处的一阶导数连续，即可实现 点处刀具方向Ori(ubott)对刀尖点位移的三阶导数的连续，步骤(22.1)

在小线段表示的刀尖点路径 上的 点，即ubott＝1处，刀具方向对刀尖点位移的一阶导数如下所示:

其中，

在刀尖点Bezier样条曲线Bezierb_tran_i上的 点，即ubott＝0处，刀具方向对刀尖点位移的一阶导数如下：

其中，

步骤(22.2)

由于 点为样条曲线Bezierb_tran_i表示的刀尖点路径与从用户给出的五轴数控加工程序中获得的由小线段描述的初始刀尖点路径 的交点，则通过对交点 的左右逼近即公式(11)、(12)的取值相等使得刀具方向对刀尖点位移在 点处一阶导数连续，如下式(13)所示：

此时刀具方向对刀尖点位移在 点处三阶导数连续，步骤(22.3)

由于 点为样条曲线Bezierb_tran_i表示的刀尖点路径与从用户给出的五轴数控加工程序中获得的由小线段描述的初始刀尖点路径 的交点，则采用与步骤(22.2)相同操作使得交点 左右两侧的值相等，即得刀具方向对刀尖点位移在 点实现三阶导数连续的条件，如下式(14)所示：

步骤(23)

确保路径衔接的连接点处刀具方向对刀尖点位移三阶导数连续，即步骤(1)中获得的刀尖点路径上的Bezier样条过渡曲线Bezierb_tran_i和刀轴路径上的Bezier样条过渡曲线Beziert_tran_i的控制点同时满足公式(13)、(14)，使得刀具方向对刀尖点位移在连接点处三阶导数连续，最终使得Bezierb_tran_i、Beziert_tran_i同时与从五轴数控加工程序中获得的由小线段描述的初始刀尖点路径、刀轴路径相衔接，进而实现刀具路径的刀尖点与刀轴的同步并形成平滑后的刀具路径。