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专利号: 2021108782238
申请人: 南通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-05-14
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于牛顿迭代算法的PH中和过程模型辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1)构建PH中和过程分数阶Hammerstein CAR模型,根据所构建的系统模型获取PH中和过程的辨识模型;

步骤2)构建牛顿迭代算法的辨识流程。

2.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代算法的PH中和过程模型辨识方法,其特征在于,所述步骤1)的具体建模步骤如下:步骤1‑1)构建PH中和过程的分数阶Hammerstein CAR模型:如式(4),给出分数阶Hammerstein CAR系统的一般形式,u(t)为系统的输入,y(t)为系统的输出,x(t)为非线性环节的输出,v(t)为白噪声,其中,x(t)为两段分段非线性:引入开关函数:

h(t)=h[u(t)]=0.5{1+sgn[u(t)]},式(1)可写为:

x(t)=lu(t)+(m‑l)u(t)h(t)                                           (3)可得到模型的一般形式为:A(z)y(t)=B(z)x(t)+v(t)                                               (4)步骤1‑2)根据式(5)至(12)可以得到输出y(t)与输入u(t),误差v(t)之间的关系,其中,根据Grnwald‑Letnikov(G‑L)定义可以得到:其中,α为分数阶阶次,t=kh时,h为采样时间设为1,k为是计算导数近似值的样本数;

式(5)中 为牛顿二项式:

Γ为欧拉函数:

式(4)可写为:

3.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代算法的PH中和过程模型,其特征在于,所述步骤

1)的模型为分数阶Hammerstein CAR模型。

4.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代算法的PH中和过程模型辨识方法,其特征在于,所述步骤2)构建牛顿迭代算法的辨识流程的具体步骤如下:步骤2‑1)定义数据长度为L,输出向量为Y(L),信息矩阵为Φ(L),得到辨识模型为

Y(L)=Φ(L)θ+V(L)                                                    (13)准则函数为:2

J(θ):=||Y(L)‑Φ(L)θ||                                              (14)步骤2‑2)获取PH中和过程中调节酸流量的阀位电流信号作为输入信号,中和液的PH值为输出信号,记录数据;

α α

步骤2‑3)根据式(9)、(10)计算Δy(t‑i),Δx(t‑j);

步骤2‑4)构造 和 用k表示迭代次数, 表示θ的迭代估计,将 中的未知α项Δx(t‑j)用第k‑1次的迭代估计值 代替,替代后的 为记作则 为

步骤2‑5)计算 和

步骤2‑6)更新参数估计 使用牛顿迭代算法如下:其中,μ是收敛因子, 为(10)关于 的梯度, 为(10)关于 的海塞矩阵;

步骤2‑7)计算 和

步骤2‑8)判断是否达到最大迭代次数,若没有达到,程序跳转到步骤2‑4),若达到,进入步骤2‑9);

步骤2‑9)输出结果,完成辨识。