1.一种非线性球杆系统有限时间稳定的控制方法,其特征在于,包括步骤:确定非线性球杆系统的状态变量模型及状态变量误差模型;所述状态变量模型包括第一状态变量和第二状态变量;所述状态变量误差模型包括第一状态变量误差和第二状态变量误差;
选取第一Lyapunov函数,并根据所述第一Lyapunov函数、所述状态变量模型及所述状态变量误差模型确定虚拟控制量;
选取第二Lyapunov函数,并根据所述第二Lyapunov函数确定控制律;其中,当非线性球杆系统的扰动已知,系统方程描述如下:其中,x1、x2状态变量,f(t)为可测扰动,A为可测常量;
误差状态变量如下:
其中,z1为x1状态变量的实际与理想差值,z2为x2状态变量的实际与理想差值,x1、x2为状态变量,x1d为期望输出、α为虚拟控制量;
选取第一Lyapunov函数如下:其中,c1>0,0.5<β1<1;
控制律u为:
其中,c2>0,0<β2<1;
当非线性球杆系统的扰动未知,系统方程描述如下:其中,x1、x2为状态变量,f(t)为未知扰动,A为可测常量;
基于RBF神经网络逼近的自适应反演控制器的设计,定义如下公式:T
其中,θ为权值向量,φ(x)为高斯函数, 为权值估计向量, 为扰动估计,ε为网络逼近误差;
定义如下公式:
式中,ε为网络逼近误差,D为ε的上确界;
定义跟踪误差如下:
选取第一Lyapunov函数为:式中,rθ,rD为常数,且均大于0,D为ε的上确界,ε为网络逼近误差;
令虚拟控制量α为:
设计第二Lyapunov函数为:控制律u和自适应律为:
其中,c1,c2>0,0.5<β1<1,0.5<β2<1,rθ,rD>0,A=‑1.853。
2.一种非线性球杆系统有限时间稳定的控制系统,其特征在于,包括:第一模块,用于确定非线性球杆系统的状态变量模型及状态变量误差模型;所述状态变量模型包括第一状态变量和第二状态变量;所述状态变量误差模型包括第一状态变量误差和第二状态变量误差;
第二模块,用于选取第一Lyapunov函数,并根据所述第一Lyapunov函数、所述状态变量模型及所述状态变量误差模型确定虚拟控制量;
第三模块,用于选取第二Lyapunov函数,并根据所述第二Lyapunov函数确定控制律;;
其中,
当非线性球杆系统的扰动已知,系统方程描述如下:其中,x1、x2状态变量,f(t)为可测扰动,A为可测常量;
误差状态变量如下:
其中,z1为x1状态变量的实际与理想差值,z2为x2状态变量的实际与理想差值,x1、x2为状态变量,x1d为期望输出、α为虚拟控制量;
选取第一Lyapunov函数如下:其中,c1>0,0.5<β1<1;
控制律u为:
其中,c2>0,0<β2<1;
当非线性球杆系统的扰动未知,系统方程描述如下:其中,x1、x2为状态变量,f(t)为未知扰动,A为可测常量;
基于RBF神经网络逼近的自适应反演控制器的设计,定义如下公式:T
其中,θ为权值向量,φ(x)为高斯函数, 为权值估计向量, 为扰动估计,ε为网络逼近误差;
定义如下公式:
式中,ε为网络逼近误差,D为ε的上确界;
定义跟踪误差如下:
选取第一Lyapunov函数为:式中,rθ,rD为常数,且均大于0,D为ε的上确界,ε为网络逼近误差;
令虚拟控制量α为:
设计第二Lyapunov函数为:控制律u和自适应律为:
其中,c1,c2>0,0.5<β1<1,0.5<β2<1,rθ,rD>0,A=‑1.853。
3.一种非线性球杆系统有限时间稳定的控制系统,其特征在于,包括:至少一个处理器;
至少一个存储器,用于存储至少一个程序;
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行,使得所述至少一个处理器实现如权利要求1所述的控制方法。
4.一种存储介质,其中存储有处理器可执行的程序,其特征在于,所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如权利要求1所述的控制方法。