1.一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于，包括步骤：S1、建立DC‑DC变换器的切换仿射模型；

S2、设计基于分段时变Lyapunov矩阵的误差跟踪切换控制律的表达式；

S3、通过求解线性矩阵不等式，确定误差跟踪切换控制律待定参数的值；

S4、通过误差跟踪切换控制律σ(x(k))控制DC‑DC变换器的开关元件状态，进而控制DC‑DC变换器的输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述步骤S1所述切换仿射模型为：T

其中：x(t)＝[iL VC]为系统的状态变量， 是一个分段常函数表示切换律，σ＝1，2分别表示变换器切换到ON模式和OFF模式的系统状态。与之对应的是：(A1,B1)和(A2,B2)分别表示ON模式和OFF模式的系统矩阵，矩阵取值情况如下：式中，Vg、L、C、R、r是组成DC‑DC变换器的直流电源Vg、电感L、电容C、负载电阻R、电感等效电阻r。

3.根据权利要求2所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述步骤S2所述误差跟踪切换控制律的表达式为：T

其中， 表示要令(x(k)‑xe) Pi，0(x(k)‑xe)取得最小值时i的取值；

T

xe＝[iLe VCe] 表示DC‑DC变换器在开关元件断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；

‑1

xe＝‑(λA1+(1‑λ)A2) (λB1+(1‑λ)B2)，其中λ为自由变量，通过调节λ的取值改变DC‑DC变换器的输出参考值；

T

x(k)表示在DC‑DC变换器的状态变量x(t)＝[iL,VC] 在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，采样间隔Tk＝tk+1‑tk，将采样间隔等分为M部分，则得到：Tk,m＝Tk/M，在时间区间[tk,tk+1)间定义tk,m＝tk+mTk/Mm＝0,1,...,M，那么有Tk,m＝tk,m+1‑tk,m，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/Tk；Pi，0为误差跟踪切换控制律σ(x(k))的待定参数矩阵，其中i代表DC‑DC变换器的开关元件状态。

4.根据权利要求3所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在T T T

于；当(x(k)‑xe) P1，0(x(k)‑xe)＜(x(k)‑xe) P2,0(x(k)‑xe)时，即i＝1时(x(k)‑xe) Pi,0(x(k)‑xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝i＝1，此时DC‑DC变换器开关元件处于导通状态；

T T T

当(x(k)‑xe) P1，0(x(k)‑xe)＞(x(k)‑xe) P2,0(x(k)‑xe)时，即i＝2时(x(k)‑xe) Pi,0(x(k)‑xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝i＝2，此时开关元件处于断开状态。

5.根据权利要求3所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述待定参数矩阵Pi，0为Lyapunov矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述Lyapunov矩阵Pi，0求解方法包括：根据含分段时变Lyapunov矩阵的函数方法，构造一个具有分段时变Lyapunov矩阵的Lyapunov‑Krasovskii泛函形式如下：V(t)＝V1(ξ(t),t)+V2(ξ(t),t)T

其中：V1(ξ(t),t)＝ξ(t)Pi(t)ξ(t),上式中的时变Lyapunov矩阵Pi(t)形式如下：n n

其中：Pi,m∈R×，m＝0,1,...,M,M≥1,t∈[tk,m,tk,m+1]根据上述描述，得出基于Lyapunov稳定判据和线性矩阵不等式方法的切换仿射系统实际稳定且状态变量收敛于给定有限区域的充分条件如下所示：考虑具有固定采样间隔Tk的直流‑直流变换器的切换仿射模型，给定标量γ＞0,λ＞0,ρ＞0,κ＞0,τ＞0，m∈R，如果存在矩阵Pi,m＞0，Qi＞0以及标量πi,j≥0且满足 对于任意i∈Ξ,j∈Ξ以及t∈[tk,m,tk,m+1]使得以下不等式成立：Pi,m＞0,m＝0,1,...,M,i∈N，Πi,m＜0,m＝0,1,...,M‑1，Hi,m+1＜0,m＝0,1,...,M‑1，其中：

其中：τ＝t‑tk,m,τ∈[0,Tk,m]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；γ＝0.0002，ρ＝2，κ＝0.6,T＝0.001，M＝3,π11＝0.51,π12＝0.49,π21＝0.52,π22＝0.48；上述不等式中Qi为矩阵求解辅助参数，用于上述线性矩阵不等式条件时所设，通过上述线性矩阵不等式，求解出Lyapunov矩阵Pi，0。

7.根据权利要求3所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述步骤S4包括如下具体步骤：

T 2

S41、测量DC‑DC变换器的输出电压和电感电流，组成状态变量向量x(t)＝[iL,VC]∈R；

S42、将连续的状态变量x(t)进行采样离散化处理得到离散状态变量，将离散状态变量与给定的期望输出电压值和期望输出电流值组成的参考点相比较得到的误差(x(k)‑xe)代入所设计的误差跟踪切换律中进行判断及比较，确定误差跟踪切换控制律σ(x(k))的取值；

S43、根据σ(x(k))的取值生成对开关元件进行控制的切换信号；

S44、通过上述切换信号实现对DC‑DC变换器的开关元器件所处状态进行控制，从而实现对DC‑DC变换器输出值的控制。

8.根据权利要求7所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述步骤S42通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化。

9.根据权利要求8所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述步骤S43根据σ(x(k))的取值通过DPWM模块单元生成对开关元件进行控制的切换信号。

10.根据权利要求9所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，其特征在于上述步骤S44由开关信号驱动器实现对DC‑DC变换器的开关元器件所处状态进行控制，从而实现对DC‑DC变换器输出值的控制。