1.基于LMI欠驱动滑模控制的故障风电系统容错方法，其特征在于该方法采用基于LMI欠驱动滑模控制和设计风力发电系统执行器故障容错控制；首先对LMI欠驱动滑模控制进行推论与证明；然后为执行器恒偏差故障和执行器恒增益故障设计出风力发电系统执行器恒偏差故障容错控制和风力发电系统执行器恒增益故障容错控制，当系统发生某一种故障时，由不同的主动容错系统根据故障诊断机构提供的实时信息，自动选择切换至相对应的容错控制器，完成多模型故障诊断；最后恒常数偏差与恒增益通过LMI欠驱动滑模控制实现故障容错控制，从而实现多模型故障诊断与容错控制，保障风力发电系统的稳定；

本发明实现如下：

设计风力发电系统执行器故障，易知风力发电系统自身的参数并没有发生变化，是可以确定的；执行器故障可等效于输入偏差，针对未知的恒常数偏差与恒增益可由LMI欠驱动滑模控制进行故障容错控制；

LMI欠驱动滑模控制原理如下：风力发电系统的整合模型是一个两出两入的非线性强耦合系统；整体模型如下：T T

其中，x＝[ωt,ωg,Ttw,Tg,β]， y＝[ωg,Pg]，ωt为风机转子的转速，ωg为发电机转子的转速，Ttw为传动机构转矩，Tg为发电机的电磁转矩， 为按照控制要求给出发电机的电磁转矩的参考值，βd按照控制要求输出桨距角的参考值，Pg为系统的输出功率，i为齿轮箱的传动比，Jt为低速轴的转动惯量，Cp为风能利用系数，λ为叶尖速比，β是桨距角，R为风轮半径，v为有效风速，Jg为高速轴的转动惯量，ks为传动轴的刚度系数；Bs为阻尼系数，τg为系统的时间常数，τ为一阶系统的时间常数τ；

模型的线性化处理，针对某一工况对空气动力转矩进行线性化处理，式子可得：综上所述，结合式(1)至式(2)，风电系统整体模型的状态空间形式为：相应系统参数如下：

由式(3)易知风力发电系统线性模型可知：其中

T T

x＝[ωt,ωg,Ttw,Tg,β]， y＝[ωg,Pg] ，其中， 和 分别为测量风速下的系统相关参数值，Tt为空气动力转矩；

由于执行系统是一阶系统，对执行系统进行化简得：其中d1，d2分别为x1，x2达到输入参考值u1，u2之前的抖动；

结合式(3)则有：

T

设状态参考值为xd＝[x1d,x2d,x3d]，xd＝0，z＝x‑xd，则有：整理后得：

T T

其中z＝x‑xd＝[x1,x2,x3]‑[x1d,x2d,x3d]，定义滑模函数为

T

s＝BPz                          (8)其中，P为3X3阶正定矩阵，通过P的设计实现s＝0；

设计滑模控制器

u(t)＝ueq+un                        (9)根据等效控制原理，取d＝0，则有 和 可得从而

T ‑1 T

ueq＝‑(BPB) BPAz(t)                   (10)为了保证 取鲁棒控制项T ‑1 T

un＝‑(BPB) [|BPB|δf+ε0]sgn(s)             (11)其中δf＞d,ε0＞0；

取李雅普诺夫函数

则有

联合式(8)、式(12)和式(13)则有使用LMI来设计P有

求解控制律中的对称正定阵P，将控制律式(9)写成u(t)＝‑Kz(t)+v(t)                   (15)其中，v(t)＝Kz+ueq+un则代入式(8)有

其中， 通过设计K使 为Hurwitz，则可保证闭环系统稳定；

取李雅普洛夫函数为

T

V＝zPz                      (17)则有

T T

由控制律式(9)易知，存在t≥t0，s＝BPz(t)＝0成立，即有s＝zPB＝0成立，则上式变为

为保证 需要

‑1

将P 分别乘以式(19)的左右两边可得‑1

取X＝P ，则有

T

(A‑BK)X+X(A‑BK) ＜0             (22)取L＝KX，则有

T T T

AX‑BL+XA‑LB＜0               (23)即有

T T T

AX+XA＜BL+LB                 (24)即可协同设计X,K使得系统稳定；

设计风力发电系统执行器恒偏差故障容错控制；

执行器恒偏差故障：

其中 和 分别为发电机输出转矩和输出桨距角的偏差；

使用一阶动态系统模型进行近似分析描述；

其中β是变桨距系统的实际输出；βd按照控制要求输出桨距角的参考值；τ为一阶系统的时间常数τ；

发电机的电磁转矩的变化对传动系统的影响，可看成一个惯性环节，如式所示；

其中，Tg为发电机的电磁转矩； 为按照控制要求给出发电机的电磁转矩的参考值，τg为发电机系统的时间常数；

由式(26)和式(27)可知风力发电执行器模型有：其中β是变桨距系统的实际输出；βd按照控制要求输出桨距角的参考值；τ为变桨距的时间常数；Tg为发电机的电磁转矩； 为按照控制要求给出发电机的电磁转矩的参考值，τg为发电机系统的时间常数；

整理式上式有

其中

当风力发电系统发生执行器恒偏差故障的时候，结合式(28)式(7)和式(25)得：其中f(x,t)＝Δ+d，Δ为执行器两个未知的常数输入偏差；

根据等效控制原理，取f(x,t)＝0，则由 和 可得取滑模控制率为

其中

证明:

取李雅普诺夫函数有

则有

则有

设计风力发电系统执行器恒增益故障容错控制；

执行器恒增益故障：

其中 和 分别为发电机输出转矩和叶片桨距角输出的增益系数；

已知风力发电执行器模型如式(28)所示其中

风力发电系统发生执行器恒增益故障结合式(33)得其中 为执行器的未知恒增益矩阵；

对式(34)进行离散化有x(k+1)＝Gx(k)+Hu(k)                (35)其中G＝I+TA，H＝TCB，T为离散系统采样周期；

由式(35)可解得未知增益矩阵为取平均值有

所以可得故障执行器容错控制率为‑1

u＝C ud                       (38)其中 为控制参考值；

系统运行步骤：

Step1：推论与证明基于LMI欠驱动滑模控制容错策略；确定风力发电系统线性模型，对执行系统进行简化；定义滑模函数，设计滑模控制器；使用LMI设计对正定矩阵P可保证系统的稳定；

Step2：风力发电系统发生执行器恒偏差故障时，风力发电系统切入容错控制率(预测控制器2)，系统能达到的强镇定的效果，偏差很快就被抵消，故障很快就能被克服，便使得系统重新进入稳定状态；

Step3：风力发电系统发生执行器恒增益故障时，风力发电系统切入容错控制率(预测控制器3)，系统便会重新进入稳定状态；

上述运行步骤能有效确定风力发电系统执行器故障，通过LMI欠驱动滑模控制容错策略，保证风力发电系统的稳定；

本发明中，采用基于LMI欠驱动滑模控制的故障风电系统容错策略，对LMI欠驱动滑模控制进行推理论证，在设计风力发电系统执行器恒偏差故障容错控制和风力发电系统执行器恒增益故障容错控制；当风力发电系统发生执行器恒偏差故障和执行器恒增益故障，风机就会切入容错控制率，偏差和增益很快就被抵消，故障很快就能被克服，便使得系统重新进入稳定状态。