1.一种基于前馈控制的桥式起重的全局连续滑模控制方法,其特征在于:同时考虑了匹配干扰d1以及不匹配干扰d2对系统的影响,并构建了一种非线性干扰观测器来估计干扰,提出了一种只存在滑动阶段的滑模面s,在此基础上建立了全局连续滑模控制器,然后由增量式编码器测得起重机台车位移以及负载摆动的大小,由全局连续滑模控制器计算出所需控制的台车位移以及负载摆动的信号大小,进而通过桥式起重机电机控制小车移动,并间接控制负载摆动。
2.根据权利要求1所述的一种基于前馈控制的桥式起重的全局连续滑模控制方法,其特征在于,建立所述全局连续滑模控制器包括以下步骤:步骤一、确立动力学模型
桥式起重机系统的动力学方程为:其中,M为台车的质量,m为负载的质量,台车的位移表示为x,为台车的速度,为台车的加速度,负载的摆动角度表示为θ,为负载摆角的速度,为负载摆角的加速度,F表示为用于台车的驱动力,g为重力加速度,d1是与控制输入在同一通道的匹配扰动,而d2是与控制输入不在同一通道的不匹配扰动:+
其中, 分别为d1与d2的一阶导数,β1p,β2p,β1d,β2d∈R分别对应为d1,d2, 的上界;
步骤二、确立控制目标
控制目标为:
其中,pdx为台车的控制目标位置,T表示矩阵的转置;
其中,t为时间;
步骤三、引入辅助信号和变换动力学方程引入的辅助信号为:
引入误差变量:
e1=x1‑pd,e2=x2,e3=x3,e4=x4 (7)其中,pd为台车的目标位置, 分别为x1、x3的一阶导数;
变换后的动力学方程为:
其中,μ(e3,e4)为辅助函数,具体表达式为:其中, 为μ(e3,e4)上界;
2
fu=‑gusecθ (10)2
fd=gμdsecθ (11)其中,fu为控制输入,fd为未知扰动,ff为辅助函数;
u、μd为辅助函数,具体表达式为:其中,fd应满足如下关系式:其中, 为fd的一阶导数,υp、υd为fd、 的上界;
其中, 为fd的一阶导数,υp、υd为fd、 的上界;
其中,不失一般性,对于匹配扰动与不匹配扰动组成的扰动μd,假设其满足以下关系式:+
其中, 为μd的一阶导数,ρp,ρd∈R为μd, 的上界;
步骤四、建立干扰观测器
引入以下线性滤波器:
ψ=e4+αe3 (17)+
其中,ψ为引入的线性滤波器,α∈R是待测定的常数;
构造如下干扰观测器:
ε2=λψ (18)+
其中, 为扰动估计,ε1、ε2为辅助变量,λ∈R为观测器增益;
步骤五、建立全局连续滑模控制器,具体如下:建立如下滑模面:
其中,s为滑模面,τ代表积分变量,e4(0)代表e4的初始值,为辅助函数:+
其中,c1,c2,c3,c4∈R应满足如下条件:定义矩阵A如下:
+
假设λ(‑A)是‑A最左特征值的实部,c1,c2,c3,c4∈R 为满足矩阵A为Hurwitz矩阵的常数,并且 需满足下述条件:建立全局连续滑模控制器如下:+
其中,kp,ki∈R是正的控制增益,sgn(·)是符号函数,·可表示任意函数:
3.根据权利要求2所述的一种基于前馈控制的桥式起重的全局连续滑模控制方法,其特征在于,步骤三中所述变换动力学方程的过程如下:对原始的动力学方程所述式(1)和式(2)进行变换,得到如下表达式:其中,μu为辅助函数,具体表达式为:2
μu=‑(M+msinθ)lsecθ (27)通过对所述式(6)进行变换以及重新排列,得到动态模型如下方程:其中,μ(x3,x4)为辅助函数,具体表达式为:基于所述式(7)的误差变量,动态模型式(28)可转化为以下形式:对于上述确定的新动态模型式(30),将其第四项改写为如下形式:从而得到所述变换后的动力学方程式(8)。
4.根据权利要求3所述的一种基于前馈控制的桥式起重的全局连续滑模控制方法,其特征在于,步骤五中的式(23)中所述正的控制增益kp、ki需满足:其中,ω,v, κ应满足下述关系式: