1.一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，用于求解数控机床直线轴线性误差，该线性误差包括定位误差和直线度误差，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，采用球杆仪进行圆测试，在所述球杆仪的XOY平面上，以所述球杆仪的球心O为基准点，并采用Δx、Δy分别表示圆轨迹上的X、Y方向的误差分量，而后按照空间误差模型，忽略各转角误差，从而得到Δx、Δy与线性误差的关系式为：步骤2，在所述XOY平面选取5个半径为r的圆作为所述球杆仪的检测路径，并将5个圆分别记为圆0、圆1、圆2、圆3、圆4和圆5，而后在每个圆上均匀采集360个点所对应的杆长变化量Δr；

步骤3，以圆0的圆心O为基准点，记其坐标为(x0，y0)，圆1～圆4上任意一点(x，y)的杆长的公式为：

r·Δri＝(x‑xi)·(Δx‑Δxi)+(y‑yi)·(Δy‑Δyi)      (2)；

步骤4，采用3个正弦函数之和对定位误差和直线度误差进行表示，具体为：步骤5，采用粒子群PSO算法进行系数求解，构建的PSO算法求解系数部分的适应度函数如下：

步骤6，在所述粒子群PSO算法中设定所述定位误差和所述直线度误差的区间，并判断计算得到的定位误差和直线度误差是否超过所述定位误差的区间和所述直线度误差的区间，当判断为超过上述区间时，在粒子群算法求解程序中对当前粒子的适应度值f(X)进行更改，继续迭代计算，当判断为没有超过上述区间时，则迭代计算最小适应度值f(X)下得到的所述定位误差和所述直线度误差，所述定位误差和所述直线度误差即为数控机床直线轴的线性误差，

式(1)中，dx(x)表示X轴X方向的定位误差，dy(x)表示X轴Y方向的直线度误差，二者是x的函数，dy(y)表示Y轴Y方向的定位误差，dx(y)表示Y轴X方向的直线度误差，二者是y的函数，dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)均表示以圆心O为基准的相对变化量，式(2)中，Δxi、Δyi和Δri(i＝1，2，3，4)表示(x，y)所在圆i的圆心处X和Y方向上的综合偏差量和杆长变化量，

式(3)中，ami、bmi、cmi(m＝1，2，3，4)分别表示正弦函数的幅值、频率和相位，式(4)中，amp、bmp、cmp(m＝1，2，3，4；p＝1，2，3)分别表示第m项线性误差中第p个正弦函数的对应幅值、频率、相位系数，且误差项以dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)的顺序排列，f(X)表示粒子群中目标函数的适应度值，当该适应度值越小时，则表示求解得到的定位误差和直线度误差更加准确。

2.根据权利要求1所述的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，其特征在于：

其中，所述步骤2中，外部四个检测圆轨迹的圆心需满足其连线是一个长为L宽为H的矩形，且两边分别平行于X轴、Y轴，矩形的四个角上的圆分别为圆1、圆2、圆3以及圆4，矩形对角线交点处的圆为圆0。

3.根据权利要求1所述的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，其特征在于：

其中，所述步骤6中，设定定位误差和直线度误差的搜索范围，当直线轴行程在[‑100，

100]mm时，定位误差和直线度误差的搜索范围设定为[‑30，30]μm，当定位误差和直线度误差超过该搜索范围时，在粒子群算法程序中将当前粒子的适应度值变更为最大，将其变更

10

为10 。