1.一种基于随机变换和小波重构的信号对抗样本检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)对调制信号数据进行预处理，并设计调制分类模型对已有的数据进行归一化处理，同时划分训练集与测试集，根据信号数据类型和特征，构建信号调制分类器；

(2)根据信号调制分类器设计对抗样本选用基于优化攻击的信号对抗样本生成方法，根据信号调制分类器的模型参数对输入数据进行梯度方向的调整，使得在输入样本变化细微的情况下，信号调制分类器对生成的对抗样本生成错误的类标；

(3)根据调制分类器模型和降噪方法设计增强分类模型首先对训练数据进行随机变换，初步破坏结构性扰动，然后对随机变换后的样本进行小波分解，之后再进行小波重构，进一步破坏结构性扰动，达到降噪的目的，用经过两次变换的样本对原分类模型进行再次训练，得到增强后的分类模型；

(4)根据训练集数据的正常样本和其降噪样本获取决策阈值首先模型对训练集数据的原样本与其对应的降噪样本进行预测，分别得到模型的预测概率值，并统计出样本变换前后的预测值的平均绝对误差值作为决策阈值；

(5)根据决策阈值对测试样本进行判定根据增强模型对测试样本与其降噪样本的预测结果的绝对误差值对样本进行判定，若预测结果高于决策阈值判断其为对抗样本，反之为正常样本。

2.如权利要求1所述的一种基于随机变换和小波重构的信号对抗样本检测方法，其特征在于，所述步骤(1)的过程为：train

1.1：对调制信号数据集进行归一化处理，并将调制信号数据集D划分为训练集D 与test train

测试集D ，其中数据集D＝{(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn+m,Yn+m)}，D ＝{(X1,Y1),(X2,test

Y2),…,(Xn,Yn)}，D ＝{(Xn+1,Yn+1),(Xn+2,Yn+2),…,(Xn+m,Yn+m)}，Xi＝(xi1,xi2,…,xid)，d表示Xi的数据长度， C表示调制类型数，归一化公式为：其中， 表示归一化后的正常样本，Xi表示正常样本，min(Xi)表示正常样本的最小值，max(Xi)表示正常样本的最大值；

train

1.2：使用训练集D 数据对构建的分类模型进行训练步骤：调制信号分类模型：

其中，F(·)为调制分类模型，θ为模型参数，Yi为模型的输出向量值。

3.如权利要求1或2所述的一种基于随机变换和小波重构的信号对抗样本检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，对抗样本 定义为：其中，δi为添加到原样本上的扰动；

优化函数定义为：

其中，dis(·)表示原始样本和对抗样本之间的距离， 为目标函数，Z(·)表示模型SoftMax层的输出向量，c为二分法搜索选择常量，k为控制攻击的置信度常量。

4.如权利要求1或2所述的一种基于随机变换和小波重构的信号对抗样本检测方法，其特征在于，所述步骤(3)的过程为：

3.1：对正常样本进行随机变换：调制信号的样本为 依次遍历样本中每个值，并利用随机数r∈(0,

1)和阈值t∈(0,1)作为尺度缩放的条件，如下：其中， 表示样本经过尺度缩放后的值，min_t，max_t表示尺度缩放系数；

3.2：对随机变换后的样本进行小波重构：小波变换本质上是对傅里叶变换的一种改进，傅里叶变换中使用的基函数是固定的，对于非平稳非周期性信号频率信息的提取存在很大的劣势；小波变换是将傅里叶变换中使用的无限长的三角函数基替换成有限长的衰减小波基，这样既可以获取频率信息又可以定位到时间信息；

令fi(t)表示时序信号 ei(t)表示所添加的扰动δi，gi(t)表示对抗样本 则有：gi(t)＝fi(t)+ei(t),i＝1,2,…,n+m    (7)对fi(t)做小波变换，公式表示为：其中，a表示变换尺度，用来控制小波函数的伸缩；τ表示平移量，用来控制小波函数的平移；ψ(·)为小波函数；

2

假设扰动ei(t)是均值为零、方差为σ的白噪声，设WTe(a,τ)是ei(t)的小波变换，则有：由假设可推理能量公式为：

对信号降噪的主要目的是尽可能抑制扰动部分ei(t)，得到真实信号fi(t)，信号经小波变换后，能够最大程度的去除信号fi(t)的相关性，将大部分能量集中在少数的、幅度相对较大的小波系数上，而扰动ei(t)经过小波变换后将分布在各个尺度下的所有时间轴上，且幅度不是很大，可以利用噪音与信号在小波变换各尺度上所表现的不同特性，通过阈值过滤的方法达到降噪的目的；

阈值降噪方法的步骤如下：

3.2.1、对样本信号fi(t)进行小波变换，即选定一个正交小波和分解层数N，对信号fi(t)进行N层小波分解；

3.2.2、对样本信号fi(t)的小波变换系数进行非线性阈值处理，对第一层到N层的每一层高频系数通过阈值函数处理，每层的低频系数不做处理，阈值函数公式如下：其中w为小波系数，λ为选定的阈值；

本次阈值选取使用常用的最小极大方差阈值，公式如下：a‑1

μ＝middle(W1,k)/0.6745,0≤k≤2 ‑1    (13)其中，N为对应尺度上的小波系数的个数；W1,k表示尺度为1的小波系数；μ为噪声信号的标准差即为对信号分解出的第一级小波系数取绝对值后再取中值；

3.3：对处理后的小波系数进行重构，根据小波分解的第N层的低频系数和经过处理后wt

的第一层到N层的高频系数进行信号重构，从而得到降噪后的样本信号fi (t)，则有：将经过随机变换和小波重构处理后的降噪样本 输入到原模型F(·)，再次进行卷wt

积、池化参数的优化训练得到增强模型F (·)，使得模型对降噪后的样本更加鲁棒，公式如：

wt

其中，F (·)为增强后的调制分类模型，θ’为增强后的模型参数，Yi为模型的输出向量值。

5.如权利要求1或2所述的一种基于随机变换和小波重构的信号对抗样本检测方法，其wt wt

特征在于，所述步骤(4)中，增强模型F (·)对训练集的正常样本 预测概率值pi，F (·)wt

对降噪样本 预测概率值pi ，公式为：其中，Z(·)表示模型SoftMax层的输出向量；

wt

使用全部样本的pi与pi 之间的平均绝对误差值作为决策阈值，大于决策阈值T的为对抗样本，反之为正常样本，决策阈值计算公式如：

6.如权利要求1或2所述的一种基于随机变换和小波重构的信号对抗样本检测方法，其特征在于，所述步骤(5)中，对抗样本 通过步骤(3)进行随机变换和小波重构后得到降噪wt

样本 之后使用增强模型f (·)对对抗样本和其降噪样本进行预测，得到预测值p’i与再计算出绝对误差值Di，Di的公式表示如下：wt

Di＝|p′i‑pi' |,i＝n+1,n+2，...,n+m    (19)若Di大于决策阈值T则为对抗样本，反之为正常样本，表示如下：其中，0表示对抗样本；1表示正常样本；

根据预测结果统计出该方法对对抗样本的检测结果。