1.一种基于电子齿轮箱的连续展成磨齿齿面的扭曲补偿方法,其特征在于,其用于蜗杆砂轮磨齿机在磨削带齿向修形的斜齿轮时,保持所述砂轮的形状和所述蜗杆砂轮磨齿机的A轴进给量不变,利用电子齿轮箱模型补偿所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴和Z轴的进给量,使所述斜齿轮的连续展成磨齿齿面的扭曲程度得到改善,接近期望得到的磨齿齿面,所述期望得到的磨齿齿面定义为齿向修形齿面;所述蜗杆砂轮磨齿机磨削用的砂轮固定在B轴上,定义B轴为所述砂轮的主轴,待加工的工件固定在C轴上,定义C轴为所述工件的主轴;X轴为所述砂轮的径向进给轴,Y轴为所述砂轮的切向进给轴,Y轴和A轴构成刀架的主要部件,A轴为所述刀架的摆动轴,Z轴为所述刀架的轴向进给轴;
所述扭曲补偿方法包括步骤:
步骤S1,建立工件坐标系和砂轮坐标系;所述工件坐标系的三个轴和所述砂轮坐标系的三个轴相同,均为X轴、Y轴和Z轴,所述工件坐标系的原点和所述砂轮坐标系的原点不同;
步骤S2,基于所述工件坐标系和所述砂轮坐标系建立所述齿向修形齿面的齿面方程并设定一个与之相对应的假想扭曲齿面;
步骤S3,分别对所述齿向修形齿面和所述假想扭曲齿面进行齿面网格化得到相应齿面上的各点位姿;
步骤S4,计算所述齿向修形齿面和所述假想扭曲齿面上各个相对应的两个点位姿的B轴、X轴、Y轴和Z轴的附加进给量 ΔlX、ΔlY、ΔlZ,公式如下:式中, lX修、lY修、lZ修分别表示与所述齿向修形齿面上位姿相对应的B轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量, lX扭、lY扭、lZ扭分别表示与所述假想扭曲齿面上位姿对应的B轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量;
步骤S5,保持所述砂轮的形状和所述蜗杆砂轮磨齿机的A轴进给量不变,利用电子齿轮箱模型补偿所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量:进给量的补偿方法包括以下步骤:计算B轴的实际进给量
计算C轴的实际进给量:依据所述蜗杆砂轮磨齿机的电子齿轮箱模型公式:将B轴的实际进给量、与修形齿面位姿对应的Y轴、
Z轴进给量乘以相应的系数作为C轴的实际进给量;
其中各轴的进给量代替了各轴的速度;式
中nC为工件主轴C轴的转动速度,nB为B轴的转动速度,vZ为Z轴的移动速度,vY为Y轴移动速度;z1、z2分别为砂轮头数和齿数,β、λ分别为齿轮螺旋角和刀具安装角,齿轮右旋时螺旋角为正,左旋时螺旋角为负,mn为齿轮法面模数,kB、kZ、kY为系数常量,砂轮右旋时kB=1,砂轮左旋时kB=‑1;当vZ<0、β>0时,kZ=1;当vZ<0、β<0时,kZ=‑1;当vZ>0、β>0时,kZ=‑1;
当vZ>0、β<0时,kZ=1;当vY>0时,kY=1;当vY<0时,kY=‑1;
计算X轴的实际进给量lX实际:lX实际=lX扭+k2ΔlX;
计算Y轴的实际进给量lY实际:lY实际=lY扭+k3ΔlY;
计算Z轴的实际进给量lZ实际:lZ实际=lZ扭+k4ΔlZ;
其中ki(i=1,2,3,4)是补偿系数。
2.如权利要求1所述的基于电子齿轮箱的连续展成磨齿齿面的扭曲补偿方法,其特征在于:步骤S4中,齿面位姿与机床B轴、X轴、Y轴、Z轴进给量之间的关系,如下公式:公式中,
上述公式中, 表示A轴的进给量, lX、lY、lZ分别表示与齿面位姿对应的B轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量,x、y、z分别表示在工件坐标系下齿面位姿的坐标分量,nx、ny、nz分别表示在工件坐标系下齿面位姿的法向量分量,xt、yt、zt分别表示在砂轮坐标系下齿面位姿的坐标分量,NX、NY、NZ分别表示在砂轮坐标系下齿面位姿的法向量分量。
3.如权利要求2所述的基于电子齿轮箱的连续展成磨齿齿面的扭曲补偿方法,其特征在于:所述齿面位姿与机床B轴、X轴、Y轴、Z轴进给量之间的关系由以下步骤求得:步骤X1,用齿面位姿表示齿面扭曲,建立所述工件坐标系和所述砂轮坐标系之间的变换矩阵,所述变换矩阵公式如下:其中MCO、MXO、MZX、MAZ、MYA、MBY分别是床身到C轴、床身到X轴、X轴到Z轴、Z轴到A轴、A轴到Y轴、Y轴到B轴的变换矩阵;
式中 为A轴的转动量, 为B轴的转动量, 为C轴的转动量,lX为X轴的位移量,lY为Y轴的位移量,lZ为Z轴的位移量;
步骤X2,令在工件坐标系下的齿面位姿为 在砂轮坐标系下的齿面位姿为得PC=MCBPB,其中PB与砂轮表面位姿满足各点位置相同、法向量方向相反的关系,令等式两边矩阵对应元素相等,求解得到齿面位姿与机床B轴、X轴、Y轴、Z轴进给量之间的关系。
4.一种蜗杆砂轮磨齿机磨削带齿向修形的斜齿轮的磨削方法,其用于蜗杆砂轮磨齿机在磨削带齿向修形的斜齿轮时,保持砂轮的形状和蜗杆砂轮磨齿机的A轴进给量不变,利用电子齿轮箱模型补偿所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴和Z轴的进给量,使所述斜齿轮的连续展成磨齿齿面的扭曲程度得到改善,接近期望得到的磨齿齿面,所述期望得到的磨齿齿面定义为齿向修形齿面;其特征在于,所述磨削方法包括以下步骤:步骤Y1,采用如权利要求1至3任一所述的基于电子齿轮箱的连续展成磨齿齿面的扭曲补偿方法,得到所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴、Z轴的实际进给量;
步骤Y2,所述蜗杆砂轮磨齿机的A轴、B轴、C轴、X轴、Y轴、Z轴分别根据各轴的实际进给量驱动所述砂轮对所述工件进行磨削。
5.一种磨削装置,其采用如权利要求4所述的蜗杆砂轮磨齿机磨削带齿向修形的斜齿轮的磨削方法,其特征在于,所述磨削装置包括:坐标系建立模块,其用于建立工件坐标系和砂轮坐标系;
齿面方程与假想扭曲齿面模块,其用于建立所述齿向修形齿面的齿面方程并设定一个与之相对应的假想扭曲齿面;
网格化模块,其用于对所述齿向修形齿面和所述假想扭曲齿面进行齿面网格化得到相应齿面上的各点位姿;
附加进给量模块,其用于计算所述齿向修形齿面和所述假想扭曲齿面上各个相对应的两个点位姿的B轴、X轴、Y轴和Z轴的附加进给量;
实际进给量模块,其用于保持砂轮的形状和蜗杆砂轮磨齿机的A轴进给量不变的情况下,计算所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴、Z轴的实际进给量;以及驱动模块,其用于驱动所述蜗杆砂轮磨齿机的A轴、B轴、C轴、X轴、Y轴、Z轴分别根据各轴的实际进给量驱动所述砂轮对所述工件进行磨削。
6.一种用于连续展成磨齿齿面的扭曲补偿装置,其特征在于:其用于蜗杆砂轮磨齿机在磨削带齿向修形的斜齿轮时,保持所述砂轮的形状和所述蜗杆砂轮磨齿机的A轴进给量不变,利用电子齿轮箱模型补偿所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴和Z轴的进给量,使所述斜齿轮的连续展成磨齿齿面的扭曲程度得到改善,接近期望得到的磨齿齿面,所述期望得到的磨齿齿面定义为齿向修形齿面;所述蜗杆砂轮磨齿机磨削用的砂轮固定在B轴上,定义B轴为所述砂轮的主轴,待加工的工件固定在C轴上,定义C轴为所述工件的主轴;X轴为所述砂轮的径向进给轴,Y轴为所述砂轮的切向进给轴,Y轴和A轴构成刀架的主要部件,A轴为所述刀架的摆动轴,Z轴为所述刀架的轴向进给轴,所述扭曲补偿装置包括:坐标系建立模块,其用于建立工件坐标系和砂轮坐标系;所述工件坐标系的三个轴和所述砂轮坐标系的三个轴相同,均为X轴、Y轴和Z轴,所述工件坐标系的原点和所述砂轮坐标系的原点不同;
齿面方程与假想扭曲齿面模块,其基于所述工件坐标系和所述砂轮坐标系建立所述齿向修形齿面的齿面方程并设定一个与之相对应的假想扭曲齿面;
网格化模块,其分别对所述齿向修形齿面和所述假想扭曲齿面进行齿面网格化得到相应齿面上的各点位姿;
附加进给量模块,其用于计算所述齿向修形齿面和所述假想扭曲齿面上各个相对应的两个点位姿的B轴、X轴、Y轴和Z轴的附加进给量,公式如下:式中, lX修、lY修、lZ修分别表示与所述齿向修形齿面上位姿相对应的B轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量, lX扭、lY扭、lZ扭分别表示与所述假想扭曲齿面上位姿对应的B轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量;以及实际进给量模块,其用于保持砂轮的形状和蜗杆砂轮磨齿机的A轴进给量不变的情况下,利用电子齿轮箱模型计算所述蜗杆砂轮磨齿机的B轴、C轴、X轴、Y轴、Z轴的实际进给量;
进给量的补偿方法包括以下步骤:
计算B轴的实际进给量
计算C轴的实际进给量:依据所述蜗杆砂轮磨齿机的电子齿轮箱模型公式:将B轴的实际进给量、与修形齿面位姿对应的Y轴、
Z轴进给量乘以相应的系数作为C轴的实际进给量;
其中各轴的进给量代替了各轴的速度;式
中nC为工件主轴C轴的转动速度,nB为B轴的转动速度,vZ为Z轴的移动速度,vY为Y轴移动速度;z1、z2分别为砂轮头数和齿数,β、λ分别为齿轮螺旋角和刀具安装角,齿轮右旋时螺旋角为正,左旋时螺旋角为负,mn为齿轮法面模数,kB、kZ、kY为系数常量,砂轮右旋时kB=1,砂轮左旋时kB=‑1;当vZ<0、β>0时,kZ=1;当vZ<0、β<0时,kZ=‑1;当vZ>0、β>0时,kZ=‑1;
当vZ>0、β<0时,kZ=1;当vY>0时,kY=1;当vY<0时,kY=‑1;
计算X轴的实际进给量lX实际:lX实际=lX扭+k2ΔlX;
计算Y轴的实际进给量lY实际:lY实际=lY扭+k3ΔlY;
计算Z轴的实际进给量lZ实际:lZ实际=lZ扭+k4ΔlZ;
其中ki(i=1,2,3,4)是补偿系数。
7.如权利要求6所述的用于连续展成磨齿齿面的扭曲补偿装置,其特征在于:齿面位姿与机床B轴、X轴、Y轴、Z轴进给量之间的关系,如下公式:公式中,
上述公式中, 表示A轴的进给量, lX、lY、lZ分别表示与齿面位姿对应的B轴、X轴、Y轴、Z轴的进给量,x、y、z分别表示在工件坐标系下齿面位姿的坐标分量,nx、ny、nz分别表示在工件坐标系下齿面位姿的法向量分量,xt、yt、zt分别表示在砂轮坐标系下齿面位姿的坐标分量,NX、NY、NZ分别表示在砂轮坐标系下齿面位姿的法向量分量。
8.如权利要求7所述的用于连续展成磨齿齿面的扭曲补偿装置,其特征在于:所述齿面位姿与机床B轴、X轴、Y轴、Z轴进给量之间的关系由以下步骤求得:步骤X1,用齿面位姿表示齿面扭曲,建立所述工件坐标系和所述砂轮坐标系之间的变换矩阵,所述变换矩阵公式如下:其中MCO、MXO、MZX、MAZ、MYA、MBY分别是床身到C轴、床身到X轴、X轴到Z轴、Z轴到A轴、A轴到Y轴、Y轴到B轴的变换矩阵;
式中 为A轴的转动量, 为B轴的转动量, 为C轴的转动量,lX为X轴的位移量,lY为Y轴的位移量,lZ为Z轴的位移量;
步骤X2,令在工件坐标系下的齿面位姿为 在砂轮坐标系下的齿面位姿为得PC=MCBPB,其中PB与砂轮表面位姿满足各点位置相同、法向量方向相反的关系,令等式两边矩阵对应元素相等,求解得到齿面位姿与机床B轴、X轴、Y轴、Z轴进给量之间的关系。
9.一种计算机终端,其特征在于,其包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行程序是实现如权利要求1至3任一所述的连续展成磨齿齿面的扭曲补偿方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质,其特征在于:其上存储有计算机程序,所述程序被处理器执行时,实现如权利要求1至3任一所述的连续展成磨齿齿面的扭曲补偿方法的步骤。