1.无接触型悬浮抓取系统的模型参考自适应控制方法,其特征在于:所述无接触型悬浮抓取系统采用直线电机和盘式电机以及磁悬浮支撑技术协同完成多自由度的悬浮、抓取和搬运工作,包括盘式电机、直线电机、支撑臂以及悬浮绕组抓手;所述盘式电机完成支撑臂的360°水平旋转搬运工作;所述直线电机完成驱动支撑臂的轴向抓取上升工作;所述悬浮绕组抓手由悬浮绕组组合、红外气隙传感器以及BUCK电路悬浮变流、DSP和PWM驱动一体化控制回路构成,其中DSP内含A/D转换器;所述悬浮绕组由五个悬浮绕组组合产生磁吸力以稳定悬浮、抓取物体,根据物体重量不同,可选择不同数量的悬浮绕组组合;所述红外气隙传感器位于悬浮绕组下方以实时检测抓取高度;所述A/D转换器将模拟量位置信息转换为数字量输入主控单元;选取DSO28035作为主控单元,输出PWM信号,以控制MOSFET开通与关断;所述BUCK电路通过MOSFET导通比变化实现通入悬浮抓取电流改变;所述磁悬浮支撑技术采用模型参考自适应控制,包括悬浮抓取期望模型、控制器、自适应机制及无接触悬浮抓取模型四部分;所述悬浮抓取期望模型为严格线性无干扰的高性能指标的模型;所述控制器由参考抓取高度、实际抓取高度以及不确定干扰组成的状态反馈及干扰补偿控制器;
由所述自适应机制根据悬浮抓取期望模型与系统输出的状态偏差以一定的自适应律调节状态反馈控制器及不确定项中可调参数,并根据恒迹等式实现系统稳定性,达到实际系统与无接触悬浮抓取期望模型同样优越的性能指标的目的,同时对于不确定干扰的在线调整解决了多自适应参数调节速度慢且过大的自适应增益造成的物体震荡问题;确保无接触型悬浮抓取系统工作的快速性以及稳定性,以及适应无接触型悬浮抓取系统的多种工况;
所述的无接触型悬浮抓取系统的模型参考自适应控制方法,包括以下步骤:步骤1构建无接触型悬浮抓取系统的多自由度抓取运动模型
第一步,由物体在悬浮绕组下位置的分布,及绕组下磁场分布不均的情况建立悬浮抓取两自由度运动模型:式中,R为悬浮绕组电阻,δ为被抓取物体与悬浮绕组轴向气隙,sx为被抓取物体水平位移,m为被抓取物体质量,g为重力加速度,u为悬浮电压,i为励磁电流,F为电磁吸力,L为BUCK电路等效电感,Fh为水平风阻,Fv为轴向风阻,为运动过程选取参数,为‑1、0、1,分别对应轴向放置、水平搬运和轴向抓取过程;
第二步,综合考虑被抓取物体在磁场中位置以及悬浮绕组下磁场扭曲带来的影响,得到物体所受悬浮力方程式中,μ0为真空磁导率,N为悬浮绕组匝数,A为物体有效导磁面积,γ为磁感强度占比系数,γ=θ/(π/2),tanθ=sx/δ,工作在中心稳定区时,γ=1,否则γ<1;
第三步,无接触型悬浮抓取的高速工作所致的风阻阻碍物体稳定,也是水平搬运过程造成物体偏离中心稳定域的主要原因,因此风阻力的影响不可忽略:式中,C为空气阻力系数,S为物体迎风面积,ρ为空气密度,ω为抓取物体与空气的水平向相对运动速度,ν为抓取物体与空气的轴向相对运动速度;
步骤2无接触悬浮抓取动态模型转化
第一步,将式(1)基于平衡点(I0,δref,sx0)处转化为线性模型,并结合(1)式中第三式,可得到单自由度悬浮抓取运动模型式中,I0、δref、sx0分别为稳定悬浮点处悬浮电流、轴向抓取高度以及水平震荡距离,为干扰归结值;
第二步,由式(4)构建无接触悬浮抓取系统运动状态空间方程模型:式中, C=[0 0 1],x为状态变量矩阵,分别为抓取高度δ、速度 加速度 u为控制输入,y为输出,fd为不确定干扰项;
步骤3无接触型悬浮抓取系统的模型参考自适应控制器设计
第一步,针对步骤二中的三维无接触悬浮抓取系统,设计三阶严格线性无干扰期望模型式中,Am,为无接触悬浮抓取期望模型系数矩阵,Bm为无接触悬浮抓取期望模型输入选T 3×1择矩阵, Bm=[0 0 1]rref∈R 为参考输入指令,xm为期望模型状态;
第二步,针对式(5)中无接触悬浮抓取系统不确定干扰fd的影响,设计基于状态反馈和干扰补偿的模型参考自适应实际控制输入和虚拟控制输入分别为:
1×1
式中, fd∈R 分别为理想的未知矩阵 状态增益, 输入增益,fd的估计值,这些估计参数通过逆李雅普诺夫分析产生;
第三步,控制器(7)代入状态方程(5),得到如下所示闭环系统:第四步,当状态增益和输入增益满足如下(10)所示匹配条件时,控制器(7)存在
3×1
第五步,设置抓取高度跟踪误差为E(t)=xm‑x,其中E(t)∈R 引入虚拟控制变量为s=GE (11)
3×1
式中,E(t)=xm‑x,E(t)∈R ,分别为悬浮抓取期望模型与实际系统的抓取高度、抓取速度、抓取加速度之差,G=[g1,g2,g3],为偏差系数矩阵,且g1,g2,g3>0,s本质上是一个数T T值,则s=EG,
第六步,将式(8)代入(5)获得闭环系统动态为:
第七步,将式(8)减去式(12)获得三维跟踪误差数量E(t)的闭环动态为:式中, 表示参数估计误差,则
第八步,构建含估计误差的Lyapunov能量函数为
式中,自适应速率
第九步,设计 fd的自适应律,对式(14)的Lyapunov能量函数求导可得T T
第十步,令GG=P,则P=P>0,借助恒迹等式(16),代入式(15)得到能量导数(17):第十一步,为确保 设置式(8)的模型参数自适应率为