1.一种基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
步骤1、将人体正常行走状态简化为五连杆模型,对人体正常步态进行分析,给出单腿摆动周期过程;
步骤2、给出多项式插值法的推导步骤,并计算出多项式系数;
步骤3、选取正常行走状态下的关键插值时刻,对已知的相邻插值点第一次使用分段五次多项式插值法,得到每段的插值函数,根据插补法原理插值函数,在已知相邻的插值点之间作插补,进行数据点的密化,得到更多的插值点;
步骤4、对插补后得到的插值点第二次使用分段五次多项式插值法,得到相邻插值点的插值函数,并使用MATLAB拟合得出髋关节和踝关节的步态曲线和具体的步态函数表达式。
2.根据权利要求1所述的基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法,其特征在于:所述步骤1中,将人体看作一个五连杆模型,分别为上半身躯干和下半身左右两侧大腿以及小腿,在进行步态规划时只需要规划出患者的髋关节和踝关节行走曲线即可,且只考虑矢状面即人体前行方向的运动。对人体正常步态进行分析,可以看作是一个周期往复的活动,人体的步态周期是由支撑期和摆动期组成的,正常行走过程中,人的两只脚在支撑期和摆动期周期交替,给出单腿的摆动周期过程。
3.根据权利要求2所述的基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法,其特征在于:所述步骤2中,根据插值法原理,在原有的五次插值多项式中加入插值因子tm,在计算插值函数时不用从初始点开始进行迭代运算,而是可以计算任意相邻插值点的插值函数,计算步骤如下:
设每一段的五次多项式F(t)为:
2 3 4 5
F(t)=λ0+λ1(t‑tm)+λ2(t‑tm) +λ3(t‑tm) +λ4(t‑tm) +λ5(t‑tm) (1)其中,t是插值时刻点,F(t)代表t时刻对应的关节位置,λi(i=0,1,…5)为未知的多项式系数,tm为插值因子,F(t)的一阶、二阶导数F′(t),F″(t)表达式如下:为求得相邻点之间的五次多项式系数,使用以下端点处约束:其中,pm和pn、vm和vn、am和an分别为插值因子tm和插值时刻点tn所对应的函数值、一阶导数函数值、二阶导数函数值,把约束条件代入(1)和(2)易得:其中Δp=pm‑pn,Δt=tm‑tn。
4.根据权利要求3所述的基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法,其特征在于:所述步骤3中,对于摆动腿的踝关节,选取双脚支撑时刻即摆动开始,摆动脚跟离地时刻,踝关节摆动至最高点时刻,摆动脚跟着地时刻和摆动脚触地再次双脚支撑时刻即摆动结束,摆动腿踝关节的五个关键时间点分别在矢状面内x轴和z轴的轨迹表达式xa(t)和za(t)如下所示:
其中,T表示一个完整的摆动周期,D表示步长,n表示第n次摆动,t=nT,nT+Td,nT+Td,nT+T,(n+1)T+Td分别表示一个摆动周期中五个关键的时间点,即开始摆动,脚跟离地,摆动到最高点,脚跟着地,摆动落地;θm、θn分别表示脚跟离地与脚跟着地时脚掌与水平面的夹角,d表示踝关节距离脚掌的垂直距离,df、db分别表示踝关节在脚掌的投影与脚尖和脚跟之间的距离,dh、h分别表示踝关节摆动到最高点距离起始点的距离和离地高度;
考虑到人体正常行走过程中髋关节的离地高度基本不变,因此只考虑摆动腿髋关节在x轴的运动,摆动腿髋关节在x轴的轨迹表达式xh(t)如下所示:其中,l1、l2分别代表双脚支撑阶段,髋关节垂直于地面的投影与前后两只支撑脚的踝关节垂直于地面的投影之间的距离,l3、l4分别代表单脚支撑阶段,髋关节垂直于地面的投影与前后两只支撑脚的踝关节垂直于地面的投影之间的距离;
根据正常人行走的各项步态参数,设T=0.9s,Td=0.3s,Th=0.6s,D=0.6m,dh=
0.18m,h=0.32m,θm=20°,θn=30°,df=0.2m,db=0.06m,d=0.1m,l1=l2=0.08m,l3=
0.15m,l4=0.11m,把这些参数代入踝关节和髋关节的表达式中,计算出五个插值点的坐标值(t=0s,0.3s,0.6s,0.9s,1.2s),得对应时刻点的函数值为:根据插补法原理,在已知髋关节和踝关节的插值点之间进行数据点的密化,对未知点以0.1s为间距在区间[0.1s 1.2s]中进行插补,得到13个插值点的函数值为:
5.根据权利要求4所述的基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法,其特征在于:所述步骤3中,对插补后得到的13个插值点再次运用分段五次多项式插值,求出每相邻两个插值点间的插值函数,并使用MATLAB拟合出髋关节和踝关节的步态曲线,给出步态函数表达式;
踝关节在矢状面内x轴和z轴的步态函数表达式为:髋关节在矢状面内x轴的步态函数表达式为:
5 4 3 2
xh(t)=0.6276t‑1.524t+0.8166t+0.3546t+0.0972t+0.0821 (11)。