1.一种IRS与人工噪声辅助的MIMO系统物理层安全设计方法,其特征在于,该方法首先基于均方误差准则将保密速率目标函数等价处理,然后采用交替迭代的方式,利用凸优化中的内点法求解波束赋形矩阵和人工噪声协方差矩阵,然后固定这两个变量;利用分支定界法求解智能反射表面相移矩阵;这两个过程交替进行,直至保密速率目标函数达到收敛;
该方法具体包括以下步骤:
S1:将保密速率目标函数通过均方误差准则做等价转换,即将波束赋形矩阵F、人工噪声协方差分解矩阵VE以及智能反射表面相移矩阵Θ分离开;
S2:根据步骤S1将三变量耦合问题分解为两组变量优化问题;
首先,根据均方误差准则,引入辅助变量,将优化的保密速率目标函数做等价处理;然后,固定智能反射表面相移矩阵Θ,以最大化系统保密和速率为目标,利用凸优化中的内点法求基站波束赋形矩阵F以及人工噪声协方差分解矩阵VE;
S3:根据步骤S2得到基站的波束赋形矩阵F以及人工噪声协方差分解矩阵VE,然后再次以最大化保密和速率目标函数为目标,通过分支定界法获得智能反射表面相移矩阵Θ;
S4:根据完美的信道状态信息,根据步骤S2和步骤S3,获得局部最优的波束赋形矩阵F、人工噪声协方差分解矩阵VE、智能反射表面相移矩阵Θ以及整个系统的最大化保密和速率。
2.根据权利要求1所述的MIMO系统物理层安全设计方法,其特征在于,步骤S2中,求解基站波束赋形矩阵F以及人工噪声协方差分解矩阵VE,具体包括:首先,根据均方误差准则,通过辅助变量UL,WL,UE,WE,W3,其中,UL表示在合法接收者处对接收信号的均方误差检测矩阵,UE表示窃听者处的对接收信号的均方误差检测矩阵,,对目标函数做如下处理;
其中, 是对发送功率的约束,P表示基站最大发射功率;
是对智能反射表面相移矩阵单元中相位θi的约束,M表示智能反射表面中反射单元的个数;R'AN(F,Θ,VE,UL,WL,UE,WE,W3)的形式为:当给定变量F、Θ、VE初始值后,辅助变量{UL,WL,UE,WE,W3}的值通过下列几个式子求得最优解:
其中, HL表示矩阵乘积的缩写,即HL=HILΘHBI,HIL表示IRS到合法接收者之间的信道矩阵,HBI表示基站到IRS之间的信道矩阵,Θ表示IRS相移矩阵; 表示维度为NL×NL的单位阵,Id表示维度为d×d的单位阵,Tr(·)表示迹运算, 表示在合法接收者处的噪声方差;
其中, 表示维度为NT×NT的单位阵, 表示维度为NE×NE的单位阵, 表示在窃听者处的噪声方差;
将求得的辅助变量{UL,WL,UE,WE,W3}的值代入优化的目标函数,则有:其中,
当固定智能反射表面相移矩阵Θ时,优化波束赋形矢量矩阵F以及人工噪声协方差分解矩阵VE的表达式为:
3.根据权利要求2所述的MIMO系统物理层安全设计方法,其特征在于,步骤S3中,获得智能反射表面相移矩阵Θ,具体包括:当固定变量束{F,VE}后,优化目标函数写为:将上式中目标函数做如下表示:
令
HBI表示基站
BS到IRS之间的信道用矩阵,HIL表示IRS到合法接收者之间的信道用矩阵,HIE表示IRS到窃听者之间的信道矩阵, 表示在窃听者处噪声方差的倒数,ME表示多个矩阵乘积,即则上式表示为:
g(Θ)=g0(Θ)‑g1(Θ)‑g2(Θ)H H H H
=Tr(ΘAEΘBFE)+Tr(ΘAFΘDFE)+Tr(ΘG)+Tr(ΘG)根据矩阵分析理论,将矩阵的迹运算转变为哈达玛乘积,即H H H *
Tr(ΘG)=g(v)
T
Tr(ΘG)=vg
其中,v是由对角矩阵Θ的对角元素构成的一列矢量, g是由矩阵T
G对角线元素构成的列矢量,即g=[G1,1,G2,2,...,GM,M],则优化的目标函数表示为:s.t.|vi|=1,i∈{1,2,...,M}其中, 表示哈达玛乘积,*表示共轭运算,Re(·)表示取复数的实部。
4.根据权利要求3所述的MIMO系统物理层安全设计方法,其特征在于,步骤S4中,根据完美的信道状态信息,利用交替迭代的方式,根据步骤S2和步骤S3,获得局部最优的波束赋形矩阵F、人工噪声协方差分解矩阵VE、智能反射表面相移矩阵Θ,将这些变量代入辅助变量UL,WL,UE,WE,W3更新辅助变量的值,然后再次将更新后的辅助变量的值代入步骤S2以及步骤S3中,获得新的F、VE以及Θ以及整个系统的最大化保密和速率。