1.一种针对网络化伺服电机的传感器攻击估计方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
步骤1)建立网络化伺服电机状态空间方程并离散化,过程如下:
1.1)考虑系统中存在传感器攻击的情况,建立采样周期T的离散时变线性随机控制系统,如式(1)所示:
其中A为系统的状态矩阵,B为输入矩阵,C为输出矩阵,x表示系统状态量,u为系统输入,y为系统输出,a表示传感器攻击,v表示传感器测量噪声,ω表示过程噪声;
1.2)假设ω(t)和vi(t)是零均值高斯白噪声,满足如下方程:其中Qω(t)表示过程噪声的协方差和 表示第i个传感器测量噪声的协方差;
δtk表示Kronecker三角函数,步骤2),计算每一个传感器在可能受到攻击情况下的局部最优估计,过程如下:
2.1)定义1:对于每一个 同时满足|S|=s(s≤l),且(A,Cs)是可以观测的,则系统为s稀疏可观测系统;
根据定义1,得到假设:与(A(t),Ci(t))相关的动力学系统是2s稀疏可观测系统;
2.2)基于步骤2.1的假设以及ai(t)是s稀疏向量,对于每一个传感器,定义攻击模式:|D|≤s}={D1,D2,...,DS};
其中 Dξi表示第i个传感器的第ξ种 攻击模式;
同时,用ai(t)=0表示无攻击模式D0;
定义切换矩阵 用于判断处于何种攻击模式下:当 mj(ξi)=0;当
2.3)计算局部最优估计
根据第i个传感器的测量输出{y1(t),y2(t),y3(t),...,yi(t)}和开关函数矩阵的定义以及式(2)得到,在可能收到攻击情况下,线性最小方差的局部最优kalman估计其中,上标"T"表示矩阵的转置,Pii(t|t‑1)表示先验估计误差协方差矩阵;
其中Ki(t)表示增益矩阵;
其中 表示局部最优估计误差协方差矩阵,In表示n维单位矩阵;
最后,得到每一个传感器的局部最优估计:步骤3),基于局部最优估计,构造最优,即线性最小方差融合Kalman滤波器并对攻击向量进行重构。
2.如权利要求1所述的一种针对网络化伺服电机的传感器攻击估计方法,其特征在于,所述步骤3)的过程如下:
3.1)将正态分布函数下最大似然融合准则的结果,作为线性最小方差意义下矩阵加权的最优信息融合准则,得出:
其中,Fi(t)为最优加权矩阵;
3.2)构造最优加权矩阵如式(8)所示:其中,Pij(t|t)为最优估计误差交叉协方差矩阵,如式(9)所示:
3.3)为了实现对传感器攻击的检测,引入功能评估函数Vi(t,k):其中,||·||2表示·的二范数;
3.4)设置切换函数ξi(t,k)表示处于第k种攻击模式其中ξi(t,0)代表无攻击模式,ρ是决定开关机制是否触发的阈值,pb=Pr{Vi(t,k)>ρ},pb为概率大小;
a)若Vi(t,k)>ρ,且pb>α,α是人为设置的正实数,α∈[0,1],则ξi(t,k+1)=ξi(t,k)+
1,切换到下一个攻击模式;
b)若Vi(t,k)>ρ,且pb<α,α是人为设置的正实数,α∈[0,1],则认为属于误报,不进行攻击模式的切换;
3.5)在执行完切换搜索机制后,对攻击向量进行重建:其中 权重矩阵 Ui是一个对角矩阵,测量噪声vi项的方差倒数。