1.一种基于极大极小化的多目标有限角CT图像重建方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：采集投影数据：

S2：建立多目标有限角CT图像重建模型；

S3：有限角CT迭代重建；

S4：输出重建图像；

所述S2具体为：采用离散模型进行重建时，首先需要将坐标(x,y)对应的f(x,y)按照y的维度重排成一个1维向量f，其维数为N×1，其中N＝n1×n2，n1为f(x,y)在x方向的维数，n2δ为f(x,y)在y方向的维数；然后，将所有坐标(a,s)对应投影数据g (a,s)按照s的维度重排δ δ δ成一个1维向量g ，列向量g 的维数为M×1，其中M＝m1×m2，m1为g (a,s)在a方向的维数，m2δ为g (a,s)在s方向的维数；采用非下采样轮廓波变换将重建图像分解成低频部分和高频部分，使图像进行多尺度、多分辨率分解；

为抑制噪声和伪且避免过光滑导致部分细节丢失，通过对非下采样轮廓波变换的系数进行L0稀疏正则化约束；为图像光滑，采用图像梯度的L0正则化进行约束；

从多目标角度建立的模型如下：

M×N N×1 δ M×1

其中A∈R 是有限角CT系统矩阵，f∈R 是待重建图像，g ∈R 是有限角CT投影数据，Ω是凸集，Ω:＝{f|f≥0}；λ是松弛参数，W是非下采样轮廓波变换，i是子带的索引；||β||0是统计β的非0元素个数, 的分量形式为当做非下采样轮廓波变换时，将f重排成1个2维矩阵f(x,y)，然后对该2维矩阵做非下采样轮廓波变换，当做完非下采样轮廓波反变换后，重新将f(x,y)按照y的维度重排成一个1维向量f；

所述S3具体为：

根据建立的模型(1)，采用极大极小化方法求解模型(1)；

其中步骤S3有限角CT迭代重建具体过程为：首先,将模型(1)通过极大极小化方法转换成单目标优化模型，其形式如下：然后，为有效求解单目标优化模型，取λ为两个特殊的值，首先λ＝1，求解对应的优化问题；然后λ＝0，再求解对应的优化问题；为使得最终的解收敛，重复上述λ的取值过程；于是单目标优化模型简化如下形式：模型(3)等价如下形式：

1)当λ＝1时，为了求解(4)中的第一个带约束的优化模型，转换成如下形式：其中||x||D＝；D是一个对角矩阵，其对角元素为 且对所有i′＝1,2,...,M， γi是正则化参数，再采用交替方向迭代法ADMM求解模型(5)，其迭代格式如下：t是ADMM算法引入的参数；

为避免关于第一个变量f的子问题中求系统矩阵A的逆或者采用迭代法求解子问题的不足，嵌入临近交替线性化的思想，将迭代格式(6)转换为临近交替线性化的ADMM迭代格式，具体如下：迭代格式(7)中ρ是临近线性化引入的松弛参数， (7)中 为ART迭代更新格式；通过临近交替线性化巧妙地将经典的ART迭代算法融入其中；

则求出迭代格式(7)的子问题最优解，迭代格式如下所示：T

其中W表示非下采样轮廓波反变换，

2)当λ＝0时，为了求解(4)中的第二个带约束的优化模型，转换成如下形式：其中D是一个对角矩阵，其对角元素为 且对所有i′＝1,2,...,M， μ是正则化参数，采用临近线性化的思想将问题转化为：其中 用L0最小化方法求解(10)式，其迭代格式如下：的迭代形式如下：对所有图像坐标i′,j′其中 表示傅里叶变换， 表示傅里叶反变换， 表示傅里叶变换的复共轭，分别表示x,y的梯度算子；τ控制 相似性的参数，η＞1表示控制τ增长速度的参数；n表示 算法的迭代次数， 算法的停机标准是τ大于迭代前预设的参数τmax，当k+1算法的停机后输出图像为f ；

设迭代格式(8)和(11)对应的停机标准为分别达到预先设定的迭代次数Nite1和Nite2，设整个算法的总迭代次数为NTot，tt为总的迭代次数索引，则迭代流程如下：步骤S3有限角CT迭代重建包含如下2个子步骤：S31.基于非下采样轮廓波变换的L0正则化图像重建；

S32.基于梯度变换的L0正则化图像重建；

其中S31包含如下3个子步骤：

S311.ART迭代重建和非下采样轮廓波反变换组合得到初步重建结果；

S312.对得到的初步结果在非下采样轮廓波变换域对高频部分和低频部分进行硬阈值处理，来抑制伪影和噪声，与此同时进行边界保护；S313.对偶变量v更新；

其中S32包含如下2个子步骤：

S321.ART迭代重建，其中初始图像为S31的输出结果；

S322.对ART结果进行 最小化光滑处理，来进一步抑制伪影和噪声，并进行平滑处理；当达到一定的迭代次数NTot时停止迭代，否则重复步骤S31～S32；

所述S4具体为：当步骤S3中的迭代算法停止迭代时，输出重建图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于极大极小化的多目标有限角CT图像重建方法，其特征在于：所述S1具体为：将射线源绕旋转中心沿着扫描轨道旋转有限的角度来获得不完备的投影数据。