1.一种基于互补特征的鲁棒零水印方法，其特征在于，基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform，DFT)和分数阶圆谐‑傅里叶矩(Fractional‑order radial harmonic Fourier moments，FrRHFMs)构造双倍图像零水印，对于极坐标图像f(r,θ),0≤r≤1,0≤θ≤2π的阶数为n(n≥0)重复度为m(|m|≥0)的FrRHFMs定义为：其中，j为虚数单位，Rn(r)为FrRHFMs的径向基函数，且其中t为分数阶参数，为大于0的实数；

零水印算法包括以下步骤：

a.Logo图像的混沌加密；

b.零水印构造；

c.零水印验证；

在所述步骤b中，包括以下分步骤：

b‑1.特征序列构造，分别使用原始图像O的DFT幅值和FrRHFMs幅值构造两个特征序列，b‑1‑1.DFT特征序列构造，对原始图像O进行DFT变换，得到频域系数F＝{f(u,v),0≤u,v＜N}，使用密钥K2在F中随机选取P×Q个低频系数，并计算其幅值得到DFT特征序列ADFT＝{aDFT(i),0≤i＜P×Q}，b‑1‑2.FrRHFMs特征序列构造，计算原始图像O最大矩阶数为nmax的FrRHFMs，得到(nmax+

1)(2nmax+1)个矩值，将上述(nmax+1)(2nmax+1)个矩值通过多次复制得到P×Q个矩值，并计算其幅值得到FrRHFMs特征序列AFrM＝{aFrM(i),0≤i＜P×Q}；

b‑2.特征序列二值化，将DFT特征序列ADFT和FrRHFMs特征序列AFrM进行二值化，得到二值化特征序列BDFT＝{bDFT(i),0≤i＜P×Q}和BFrM＝{bFrM(i),0≤i＜P×Q}：其中TDFT是特征序列ADFT的二值化阈值，TFrM是特征序列AFrM的二值化阈值，分别使用大津法(Otsu’s method)确定；

b‑3.二值特征图像的构造，将二值化特征序列BDFT和BFrM升维至P行Q列的二值特征图像FDFT＝{fDFT(i,j),0≤i＜P,0≤j＜Q}和FFrM＝{fFrM(i,j),0≤i＜P,0≤j＜Q}；

b‑4.零水印图像的生成，对加密Logo图像Lc与二值特征图像FDFT和FFrM进行异或运算，得到零水印图像WDFT＝{wDFT(i,j),0≤i＜P,0≤j＜Q}和WFrM＝{wFrM(i,j),0≤i＜P,0≤j＜Q}：WDFT＝XOR(Lc,FDFT)    (5)WFrM＝XOR(Lc,FFrM)    (6)b‑5.零水印图像的加密，分别使用密钥为K3和K4的2D‑LSCM混沌映射对两幅零水印图像WDFT和WFrM进行混沌加密，得到加密的零水印图像 和b‑6.版权信息发送至版权认证机构，使用Hash函数计算加密零水印图像 和 以及密钥K1,K2,K3,K4等信息的摘要HS，将HS发送至版权认证机构，对其加盖一个数字时间戳，得到HSTS作为版权认证的唯一凭证；

所述步骤c中，用于检测待验证图像I′＝{f′(x,y),0≤x＜M,0≤y＜N}的Logo信息，从而确定I′的版权归属，具体过程如下：c‑1.版权信息验证及待验证图像预处理，首先验证HS并检查零水印图像 和 以及密钥K1,K2,K3,K4等信息的有效性，若成功则算法继续，若失败则算法停止；

c‑2.待验证图像预处理，将大小为M×N的长方形图像I′预处理为大小为(M+N)/2×(M+* *

N)/2的正方形图像I＝{f(x,y),0≤x,y＜(M+N)/2}；

*

c‑3.特征序列构造，分别使用图像I的DFT幅值和FrRHFMs幅值构造两个特征序列，* * *

c‑3‑1.DFT特征序列构造，对图像I 进行DFT变换，得到频域系数F＝{f (u,v),0≤u,v*

＜(M+N)/2}，使用密钥K2在F中随机选取P×Q个低频系数，并计算其幅值得到DFT特征序列*

c‑3‑2.FrRHFMs特征序列构造，计算图像I最大矩阶数为nmax的FrRHFMs，得到(nmax+1)(2nmax+1)个矩值，将上述(nmax+1)(2nmax+1)个矩值通过多次复制得到P×Q个矩值，并计算其幅值得到FrRHFMs特征序列

c‑4.特征序列二值化，将DFT特征序列 和FrRHFMs特征序列 进行二值化，得到二值化特征序列 和

其中 是特征序列 的二值化阈值， 是特征序列 的二值化阈值，分别使用大津法(Otsu’s method)确定；

c‑5.二值特征图像的构造，将二值化特征序列 和 升维至P行Q列的二值特征图像 和

c‑6.零水印图像解密，分别使用密钥为K3和K4的2D‑LSCM混沌映射分别对两幅零水印图像 和 进行混沌解密，得到解密的零水印图像 和c‑7.Logo图像的提取，将零水印图像 和 分别与二值特征图像 和 进行异或运算，得到加密Logo图像 和c‑8.Logo图像解密，使用密钥为K1的2D‑LSCM混沌映射对 和 进行混沌解密，得到解密的Logo图像 和

c‑9.通过分别计算 和 与原始Logo图像L的误码率(bit error ratio,BER)BERDFT和BERFrM，并使用BERDFT和BERFrM的最小值BERmin代表整个算法的BER值：BERmin＝min(BERDFT,BERFrM)，即可对待验证图像进行验证，BER公式如下：

其中，E为错误检测Logo信息的比特数，P×Q为Logo图像的总比特数，BER的值介于0到1之间，值越小，算法的鲁棒性越好。

2.根据权利要求1所述的一种基于互补特征的鲁棒零水印方法，其特征在于，所述的步骤a中使用2D‑LSCM(2D Logistic‑Sine‑coupling map)对Logo图像进行混沌加密，2D‑LSCM的定义如下：

其中，x和y为混沌序列，α是混沌系统的控制参数，当α∈(0,1)时，系统进入混沌状态，当α∈(0,0.34)∪(0.67,1)时，系统进入超混沌状态，使用2D‑LSCM对Logo图像加密的具体过程为：a‑1.使用密钥K1作为2D‑LSCM混沌映射的初值得到长度为P×Q的混沌序列；

a‑2.将生成的混沌序列二值化，对比该序列中每个系数与平均值的大小，如果系数的值大于等于平均值，则记作1，否则记作0；

a‑3.将二值化的混沌序列升维为P行Q列的二维二值混沌矩阵H，然后将H与Logo图像L进行异或运算得到加密Logo图像Lc＝{lc(i,j),0≤i＜P,0≤j＜Q}，Lc＝XOR(L,H)      (13)