1.非连续复杂网络的有限时间聚类同步与牵制控制方法，步骤如下：步骤一、建立具有非恒同非连续Lur’e系统的复杂网络并确定其同步目标(1.1)建立具有时变时滞和非线性耦合的受控非连续非恒同Lur’e动态网络模型：其中：N表示网络中Lur’e系统的个数， 表示第i个Lur’e系统的状态向量， 表示第i个Lur’e系统状态向量的第n维分量， 表示对状态向量yi(t)求导， 和 是常数矩阵，m、n表示维数；正常数c1，c2是耦合强度，耦合矩阵 满足耗散条件，即若第i个Lur’e系统与第j个Lur’e系统间有连接，i≠j，则有：aij>0，bij>

0，否则aij＝0，bij＝0；时变时滞τ(t)满足0≤τ(t)≤τ且时变时滞的导数 常数μ满足是连续非线性耦合函数且是耦合向量值函数G(yj(t))的第n维分量， 为不连续的非线性向量值函数且满足初值f(0)＝0，记表示非

线性向量值函数 的第m维分量，其中i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m，ui(t)是控制输入，将在后面给出详细设计；

(1.2)确定复杂网络的同步目标将如下独立的Lur’e系统作为复杂动态网络(1)中的同步目标：其中： 表示第μi个聚类的同步目标向量，表示第μi个聚类的同步目标向量的第n维分量， 表示对同步目标向量 求导，为不连续的非线性向量值函数且满足初值f(0)＝0，记表示非线性向量值函数 的第m维分量，其中i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m；

步骤二、通过传感器装置获得各节点状态信息并建立误差模型n

通过定义误差向量 ei

(t)表示第i个节点的误差向量的第n维分量；由式(1)和(2)获得受控的误差Lur’e网络：其中i＝1,2,…,N，非线性函数 耦合函数是连续非线性耦合函数且

是耦合向量值函数 的第n维分量；

步骤三、设计牵制控制器

针对误差Lur’e网络设计负反馈牵制控制器ui(t)：其中： 表示属于第μi个聚类且和其他类有直接连接的Lur’e系统组成的集合， 表示属于第μi个聚类的所有Lur’e系统组成的集合；

其中：li(t)为时变控制强度，常数ρ>0，sign为符号函数且表示向量值函数sign(ei(t))的第n维分量，ei(S)表示被积分的误差向量；控制增益ηi>0，αi>0；设 为li(t)的估计，则存在正常数 满足 定义函数Ω(ei(t))如下：||ei(t)||2表示误差向量ei(t)的2范数的平方；为了获取最优控制强度，针对时变控制强度li(t)设计如下自适应更新定律：其中系数εi>0；

步骤四、判断是否实现有限时间聚类同步条件1：函数 除了在可数点集{ρk}外是连续可微的，在不连续点处的左极限和右极限 存在，k为正整数，并且，在 的每个紧凑区间， 最多有有限个跳跃间断点；

条件2：函数 满足条件1，记Filippov集值映射表示集值映射 的第m维分

T

量，向量s＝[s1,s2,…,sm] ，sm表示向量s的第m维分量； 满足 存在正T

常数 和 使得对于任意向量s＝[s1,s2,…,sm]， Zm表示向量Z的第m维分量，有以下不等式成立：其中：sup表示上确界，即最小上界，i＝1 ,

2,…,N,j＝1,2,…,m；对应的,给出非线性向量值函数的线性化估计形式其中：

若条件1和条件2成立，且函数gk(·)∈NCF(ξ,δ)，ξ>δ>0,k＝1,2,…,n；如果存在正常数z,β,使得如下条件成立：(1)不等式：

(2)矩阵不等式：

(3)不等式：

则在牵制控制器(4)和自适应更新定律(7)的作用下，非连续Lur’e网络(1)和目标Lur’e系统(2)在有限时间内能够实现聚类同步，并且其同步收敛时间估计为其中：λmax表示取最大特征值， 若否则 i＝1,2,…,N，max表示取最大值，ρ>0，IN表示N维单位矩阵；V(·)表示设计的Lyapunov函数。