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专利号: 2020107927625
申请人: 南京工程学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-09-23
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,包括如下步骤:S1、设定轨迹模式:利用三角函数,构造一种仅包含三个低谐波分量的轨迹模式,轨迹模式中包括速度函数、加速度函数、加加速度函数和位移函数;

S2、设置参数初始值:参数包括轨迹模式的基频、拐角过渡曲线的轮廓误差限制、拐角过渡曲线上的运动时间以及拐角过渡曲线起点和终点处的拐角速度、拐角加速度和拐角加加速度;

S3、轴运动规划:建立平面直接坐标系,根据步骤S1中的轨迹模式在两个坐标轴上分别建立关于边界限制的等式约束条件、关于运动轮廓限制的不等式约束条件和关于轮廓误差限制的目标函数,利用线性规划求解轨迹模式中的轨迹参数,分别得到在两个坐标轴上进行运动规划的轴运动轨迹和拐角速度;

关于边界限制的等式约束条件为:拐角过渡曲线的起点处以及终点处的轨迹模式的取值;

关于运动轮廓限制的不等式约束条件为:两个坐标轴上加速时以及减速时的轴加速度函数的取值范围;

关于轮廓误差限制的目标函数为:拐角点到拐角过渡曲线的距离最小;

S4、轴运动调整:当在两个坐标轴上进行运动规划的拐角速度相等时,将两个坐标轴上的轴运动轨迹合成即可得到拐角过渡曲线和加工拐角过渡曲线时的轴速度规划;当在两个坐标轴上进行运动规划的拐角速度不相等时,重新规划其中一个坐标轴上的轴运动轨迹直到两个拐角速度相等,将两个坐标轴上的轴运动轨迹合成即可得到拐角过渡曲线和加工拐角过渡曲线时的轴速度规划。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,以x轴为例,步骤S3包括如下步骤:

S31、边界限制:通过拐角过渡曲线的起点处的位移、速度、加速度和加加速度以及终点处的速度、加速度和加加速度,建立关于边界限制的等式约束条件;

S32、运动轮廓限制:在拐角过渡曲线上,根据期望的光滑轴运动轮廓,即x轴上加速时轴加速度函数始终大于或等于零,或者x轴减速时轴加速度函数始终小于或等于零,建立关于运动轮廓限制的不等式约束条件;

S33、轮廓误差限制:根据拐角点到拐角过渡曲线的最小距离即轮廓误差与设置的轮廓误差限制,建立关于轮廓误差限制的目标函数;

S34、轨迹参数计算:根据等式约束、不等式约束和目标函数,利用线性规划,计算轨迹参数;

S35、轨迹参数验证:根据计算得到的轨迹参数计算轮廓误差,若轮廓误差小于或等于轮廓误差限制,则通过轨迹参数得到x轴轴运动轨迹;否则,将拐角速度改为现有的拐角速度的1/2,重复步骤S31至S35,直到轮廓误差小于或等于轮廓误差限制。

3.根据权利要求1所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,步骤S4中,设在x轴上进行运动规划的拐角速度为vi,c,x,在y轴上进行运动规划的拐角速度为vi,c,y,若vi,c,x=vi,c,y,将x轴轴运动轨迹与y轴轴运动轨迹合成得到拐角过渡曲线和加工拐角过渡曲线时的轴速度规划;

若vi,c,x

若vi,c,x>vi,c,y,令vi,c=vi,c,x,执行步骤S31至S35,重新进行x轴上的运动规划,直到vi,c,x=vi,c,y,再将x轴轴运动轨迹与y轴轴运动轨迹合成得到拐角过渡曲线和加工拐角过渡曲线时的轴速度规划。

4.根据权利要求1所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,步骤S1中,速度函数为:

v(t)=a0+a1cos(2πft)+a3cos(6πft)+a5cos(10πft)关于时间t,对速度函数求一阶导数,得到加速度函数为:a(t)=‑2πfa1sin(2πft)‑6πfa3sin(6πft)‑10πfa5sin(10πft)关于时间t,对速度函数求二阶导数,得到加加速度函数为:

2 2 2

j(t)=‑(2πf) a1cos(2πft)‑(6πf) a3cos(6πft)‑(10πf) a5cos(10πft)关于时间t,对速度函数求不定积分,得到位移函数为:其中,a0、a1、a3、a5和ac分别为轨迹参数;f为基频;t为时间变量,t∈[0,T],T为拐角过渡曲线上的运动时间。

5.根据权利要求4所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,步骤S2中,初始化的参数为:拐角速度vi,c=min(li,li+1)/2,拐角加速度ai,c=0,拐角加加速度ji,c=0,拐角过渡曲线上的运动时间T=1/2f,其中,f为基频,li和li+1分别为拐角过渡曲线所在拐角两侧的小线段的长度。

6.根据权利要求4所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,步骤S3中,以x轴为例,关于边界限制的等式约束条件为:其中,sx(0)、vx(0)、ax(0)和jx(0)分别为拐角过渡曲线的起点处的x轴的轴位移、轴速度、轴加速度和轴加加速度;vx(T)、ax(T)和jx(T)分别为拐角过渡曲线的终点处的x轴的轴速度、轴加速度和轴加加速度;vi,c为拐角过渡曲线起点和终点处的拐角速度;ai,c为拐角过渡曲线起点和终点处的拐角加速度;ji,c为拐角过渡曲线起点和终点处的拐角加加速度;θ1为拐角过渡曲线的起点所在的小线段与x轴之间的夹角,θ2为拐角过渡曲线的终点所在的小线段与起点所在的小线段之间的夹角。

7.根据权利要求4所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,步骤S3中,以x轴为例,关于运动轮廓限制的不等式约束条件为:a(ti)≥0或a(ti)≤0,i=1,2,3,4其中, f为基频。

8.根据权利要求4所述的一种基于轨迹模式的拐角平滑过渡方法,其特征在于,步骤S6中,关于轮廓误差限制的目标函数为:min(εi‑ε)

其中,εi为拐角过渡曲线的轮廓误差,ε为设置的轮廓误差限制;

其中,a0、a1、a3、a5和ac分别为轨迹参数;f为基频;θ1为拐角过渡曲线的起点所在的小线段与x轴之间的夹角,θ2为拐角过渡曲线的终点所在的小线段与起点所在的小线段之间的夹角。