1.基于RBF核函数的空间多维风电功率数据降维方法,其特征在于,包括以下步骤,步骤1:采集多座风电场连续多个小时级功率实测数据样本;
步骤2:采用核主成分分析法对步骤1的空间多维风电功率数据进行降维;
步骤2.1:针对空间多维风电功率数据矩阵,计算核矩阵;
步骤2.2:计算核矩阵的特征值与特征向量;
步骤2.3:将特征值进行降序排列,取特征值序列中前r个特征值和对应的特征向量,r为降维后的维数;
步骤2.4:利用核矩阵和步骤2.3选出的特征值、特征向量计算降维结果。
2.根据权利要求1所述的基于RBF核函数的空间多维风电功率数据降维,其特征在于,采用基于RBF核函数的核主成分成分法对空间多维风电功率数据进行降维,所述空间多维风电功率数据降维方法具体包括以下步骤,T
步骤1:采集m座风电场连续N个小时级功率实测数据样本XN×m=[x1,x2,…,xN] ,其中x1,x2,…,xN分别表示1,2,…,N观测时刻对应的m维风电功率样本向量;
步骤2:采用基于RBF核函数的核主成分分析法对步骤1的空间多维风电功率数据进行降维;
步骤2.1:针对空间多维风电功率数据矩阵XN×m,计算RBF核矩阵K=[kij]N×N,并中心化为 核矩阵K,和 的计算式如下式中lN=[1/N]N×N是元素为1/N的N×N矩阵;σ为核参数;
步骤2.2:计算 的特征值和特征向量;
步骤2.3:将 的特征值λi进行降序排列,取特征值序列中前r个特征值λ1≥λ2≥…≥λr和对应的特征向量μ1,μ2,..,μr,r为降维后的维数;
步骤2.4:利用核矩阵和步骤2.3选出的特征值、特征向量计算降维结果YN×r。
3.根据权利要求2所述的基于RBF核函数的空间多维风电功率数据降维,其特征在于,还包括对实时采集的M个小时的风电功率数据X'M×m进行数据降维处理,得到降维的数据矩阵Y′,具体过程如下:
1)计算风电功率数据即新样本X'M×m与原始样本XN×m之间的RBF核矩阵K',K'的元素的计算式如下
2)对矩阵K'进行中心化,得到
3)计算降维的数据矩阵Y′,
4.权利要求2或权利要求3所述的空间多维风电功率数据降维方法之后的数据重构方法,对步骤2得到的空间多维风电功率数据的降维结果进行数据重构,所述数据重构方法包括以下步骤:步骤3:构造空间多维风电功率数据的同质数据,以原始数据降维结果和同质数据降维结果的误差最小为优化目标,搜寻核主成分分析法的最优核参数;
步骤4:对核主成分分析法降维结果进行重构。
5.根据权利要求4所述的数据重构方法,其特征在于,步骤4采用k近邻多维尺度分析法对核主成分分析法降维结果进行重构。
6.根据权利要求4所述的数据重构方法,其特征在于,步骤3采用交叉验证法搜寻核主成分分析法的RBF最优核参数,具体包括以下子步骤,步骤3.1:对原始样本数据XN×m进行线性变换,构造同质样本数据ZN×m=[zij],式中xij为原始样本集中第i个样本的第j维变量;
步骤3.2:设置核参数σ的经验取值区间[σmax,σmin]和寻优步长h;
步骤3.3:计算核主成分分析法的RBF核参数σf,
式中INT()为取整函数;
步骤3.4:将σf作为核主成分分析法的RBF核参数,分别对原始数据XN×m和同质数据ZN×m采用核主成分分析法降维,降维结果分别为Yi和Y'i;
步骤3.5:分别计算降维结果Yi和Y'i之间的欧式距离,作为衡量σf的降维结果偏差Ei,Ei=||Yi-Y′i|| (9)步骤3.6:比较Ei,取最小误差值min Ei对应的σf作为最优核参数σopt。
7.根据权利要求6所述的数据重构方法,其特征在于,步骤4利用步骤2得到的m维样本数据XN×m降维后的r维数据YN×r和步骤3得到的样本数据XN×m的最优RBF核参数σopt,对r维空间的样本数据Y”M×r进行重构,步骤4具体包括以下子步骤,步骤4.1:分别计算Y”M×r中样本y”i与降维数据YN×r中样本yj的欧氏距离步骤4.2:将r维空间中计算的欧氏距离 反演到m维的数据空间中,得到m维空间中的距离dij2,并根据dij2在m维空间中选出最小欧氏距离所对应的前k个样本,得到近邻点对应的样本点集Qk×m=[x1,x2,…,xk]T,dij2计算式如下式中Kii、Kjj根据式(1)(2)计算;
步骤4.3:将样本点集Qk×m中心化为Qc,根据式Qc=UΛVT进行SVD奇异值特征分解,得到特征向量所构成的矩阵Vm×r和近邻点在特征空间中的坐标Uk×r,进而计算出近邻点在特征空间中距离原点的向量长度d02=[||u1||2,||u2||2,...,||uk||2],并计算m维的重构样本x”i,计算式如下di2=[di12,di22,…dik2]
式中di2为样本y”i与k个最近邻样本x1,x2,…,xk在m维空间中的欧氏距离,根据式(11)计算,x0为最近邻样本x1,x2,…,xk在m维空间的坐标平均值; 为原空间测试样本均值。