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专利号: 2020100382976
申请人: 东华理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-08-30
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,包含以下步骤:A、由GNSS观测值建立观测方程,采用平差方法估计出模糊度浮点解 及其方差矩阵B、对 进行乔列斯基分解,得到上三角阵B,将模糊度整数最小二乘问题转化为格上最近向量问题;

*

C、对B施密特正交化,得到正交矩阵B和单位上三角矩阵U;

*

D、采用格基规约算法对U和B依次进行尺度规约和正交基向量长度交换;

E、定义正交基长度平稳度ρ作为评价规约质量的指标,计算规约前后正交基长度平稳度ρ前,ρ后,判断ρ后≤ρ前是否成立,如果成立则表示规约成功,采用搜索算法对模糊度进行估计,否则规约失败需要重新规约;

所述步骤E中采用正交基长度平稳度ρ作为评价规约质量的指标,具体定义如下:式中,

由于正交基长度的连乘积等于矩阵的行列式,即 模糊度的方差阵的行列式等于方差阵乔列斯基分解后B矩阵的平方,即 因此平稳度ρ的取值范围:ρ∈[1,+∞)

从ρ的取值范围可以看到,ρ值取决于正交基长度的平稳程度,当正交基 长度大小相等时ρ=1;对于规约算法其规约质量的好坏取决于正交基向量的平稳程度,当其基向量长度波动较小则表明规约质量越好,因此,ρ值越接近于1基向量规约效果越好,越有利于模糊度的搜索。

2.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,所述步骤A中用平差方法估计出模糊度浮点解 及其方差阵 具体实现步骤如下:GNSS观测方程的一般式:

E(y)=Aa+Bb,Pyy

其中,E(·)和D(·)分别表示期望和方差符号;y代表观测值;a和b分别表示模糊度和基线分量;A和B为相应的系数矩阵;Pyy为观测值的权重;

采用经典的最小二乘平差方法可求出浮点解 和方差阵T ‑1 T

其中, PB=B(BPyyB) BPyy。

3.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,所述步骤B中对 进行乔列斯基分解,把模糊度整数最小二乘问题转化为格上最近向量问题。

4.根据权利要求3所述的一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,对 进行乔列斯基分解过程如下:式中,上三角矩阵B中的元素bij求取公式:其中,aij为 元素;n为 维数。

5.根据权利要求4所述的一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,将整数最小二乘问题转化为格上最近向量问题,具体过程如下:根据步骤A求得模糊度浮点解 和方差阵 采用整数最小二乘估计获得模糊度的整数值,估计准则为:根据 代入估计准则可得:

式中, 是一个常数。

6.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,所述步骤C*中采用施密特正交化,则B分解得到正交矩阵B和单位上三角矩阵U,其过程如下:其中, 为正交基向量,且 uji为正交化系数,且

7.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法,其特征在于,所述步骤D*采用格基规约算法对U和B进行尺度规约和正交基向量长度交换,可以直接采用经典的LLL算法、贪心算法、分块算法、基向量深插入和最小列旋转算法等多项式时间内的LLL类规约算法对上述矩阵实现尺度规约和正交基向量交换过程。