1.一种基于未知输入观测器的化工液位控制系统故障检测方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:建立化工过程液位控制系统模型,构建连续时间切换系统,完成相关准备工作;
连续时间切换系统为:
n u m d l
其中,x(t)∈R ,u(t)∈R ,y(t)∈R ,d(t)∈R ,f(t)∈R ,分别表示系统的状态向量、控x
制输入向量、可测输出向量、未知输入向量以及故障向量,R 表示x维实向量集,Ai,Bi,Ci,D1i,D2i,F1i,F2i表示已知的具有适当维度的恒实矩阵;σi(t)是切换信号,需满足相关准备工作包括:引入未知输入观测器,确定系统状态误差与残差,推导出系统误差方程:
1.1)未知输入观测器为:n
其中,z(t)∈R 表示观测器的状态, 表示x(t)的状态估计, 表示故障检测观测器的输出向量,矩阵Ni,Gi,Ei,Li都是未知输入观测器的增益矩阵;
1.2)系统状态误差和残差为:其中,e(t)为状态误差,r(t)为残差,Ti=In+EiCi,Ti为变量替换;
1.3)系统误差方程为:其中, 为变量替换,其需满足:步骤2:针对步骤1所述系统模型,设计基于未知输入观测器的液位控制系统故障检测观测器,并对其进行鲁棒性与敏感性分析,得到未知输入观测器的增益矩阵;
根据故障检测观测器,并针对步骤1中系统模型,进行鲁棒性分析:令f(t)=0,系统误差对任意具有ADT约束的切换信号是渐进稳定的,需满足以下条件:Pi≤μPj
其中,α>0,μ≥1,γ>0为给定的标量,Pi和Pj为正定矩阵, N为自然数集;
根据故障检测观测器,并针对步骤1中系统模型,进行敏感性分析,具体内容如下:令d(t)=0,系统误差对任意具有ADT约束的切换信号是渐进稳定的,需满足以下条件:Pi≤μPj
其中,α>0,μ≥1,β>0为给定的标量,Pi和Pj为正定矩阵,Qi为一矩阵,增益矩阵设计如下:
Pi≤μPj
EiCiD1i=‑D1i其中,
表示CiD1i的逆;
步骤3:设计阈值、构造残差评价函数来评估系统是否发生故障:残差评价函数J(r(t))和阈值函数Jth分别为:其中,t0表示初始评价时刻,t表示评价时间步长;
故障检测决策逻辑为: