1.一种地图边界数据的二阶优化简化方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:(1)数据提取及简化;地图边界数据是由许多离散边界点的集合、区域邮编和区域名称组成,对数据进行预处理,去除无用的信息,同时,针对复杂的区域边界数据集,采用了Visvalingam–Whyatt算法,在将设定的阈值Δs与每个点的有效面积S进行比较的基础上保留重要的点,有效面积S为一条线上三个连续点之间的三角形组成的面积;
(2)直角化与去噪声;对各区域的边界进行直角化处理并对直角化后的边界进行去噪声,根据每个点与后一个点的横纵坐标差值的比值大小K来进行边的直角化,对于连续的两点(xi,yi)、(xj,yj),直角化公式如下所示:如果K≥1,点(xj,yj)向x做投影;如果K<1,点(xj,yj)向y做投影;
经过直角化后的图形,设置了一个参数μ,即用来表示各区域去噪声的程度,将μ与每个区域中各边长与此区域中对应的总边长的比值进行比较,如果比值大于μ,则保留此边长数据,否则删除此边长数据;
(3)布局优化;在通过以上步骤完成对区域边界简化后,区域数据得到了很大的简化,将问题转换为一个二阶优化求解问题,通过确定目标函数,设定多种约束条件,得到一个二阶优化方程组,接着运用Mosek数学求解工具对二阶方程求解最优解。
2.如权利要求1所述的一种地图边界数据的二阶优化简化方法,其特征在于,所述步骤(3)中,分析过程如下:(3-1)图形切割
使用mosek数学优化软件来求解二阶优化,针对二阶优化方程组的产生,将需要对每个区域的每一条边进行约束,对各区域进行切割,即对各区域的点以x从小到大排序,相同的x点再以y从小到大排序,随即进行分配,使其区域形状都是矩形区域,以便更好的进行布局优化;
(3-2)二阶方程组的形成
二阶方程组的形成分为两步,一步是目标函数的确定,另一步是约束条件的生成;为了使优化前与优化后的结果尽量相同,需要对各个区域的大小进行控制,为此,将原始矩形区域边长与变化后矩形区域边长差值平方的累加作为目标函数,目标函数如下所示:其中,n代表数据集中的矩形个数,Li1代表数据集中第i个矩形的横向边长长度,Li2代表数据集中第i个矩形的纵向边长长度,每个求解后的矩形分别用左下点(xi0,yi0)和右上点(xi1,yi1)两个点显示;
确定目标函数后,从单个区域和区域间的位置关系这两个方面出发设定求解目标函数的约束条件,对于单个区域的约束,就是对各区域的边长加以约束,为此,设定了一个控制边长变化幅度的参数α,将对应的优化求解的边长控制在原始边长1±α倍的范围内,约束条件如下所示:|xi1-xi0-Li1|<α×Li1 (3)
|yi1-yi0-Li2|<α×Li2 (4)
对于区域间位置关系的约束,目的是消除矩形区域之间的空隙和重叠,将矩形区域的位置关系主要分为四种,第一种是一个矩形区域i的右边仅有一个矩形区域j,并且矩形区域j的左边也仅有一个矩形区域i,将这种位置关系定为Dij;当一个矩形区域i的右边存在两个或两个以上的矩形区域时,将矩形i与右上的矩形区域位置关系定为A,将矩形i与中间的矩形区域位置关系定为B,将矩形i与右下的矩形区域位置关系定为C,其约束条件如下所示:xi1=xj0 Rij∈Dij,A,B,C (5)|yi1-yj1|<α×Li2 Rij∈Dij,A (6)|yi0-yj0|<α×Li2 Rij∈Dij,C (7)(3-3)图形拼接
将对优化后的结果进行拼接,使其保持每个区域原始的大致形状,从而生成了新的地图。