1.一种电力线中稀疏迭代协方差估计的脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有(N-M)个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，并以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-M)]T；之后通过正交振幅调制将C映射为一个包含有(N-M)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补M个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列T向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-M),d(N-M)+1,…,dN] ；再将D中的前(N-M)个数据加载到(N-M)个子载波上，该(N-M)个子载波为数据子载波，并将D中的后M个数据加载到M个子载波上，该M个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到D对应的离散时域信号，记为U，U＝FHD＝[u1,u2,…,uN]T；而后在U的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀；最后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；其中，B的长度至少大于2(N-M)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，M表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜M＜N，C的维数为(N-M)×

1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-M)]T为[c1,c2,…,c(N-M)]的转置，c1,c2,…,c(N-M)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-M)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-M),d(N-M)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-M),d(N-M)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-M),d(N-M)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-M)个数据、第(N-M)+1个数据、…、第N个数据，U的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换即F的共轭转置，[u1,u2,…,uN]T为[u1,u2,…,uN]的转置，u1,u2,…,uN对应表示U中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；

步骤二：在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为y，y＝GU+i+ε；并构造一个维数为M×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-M+1行至第N行构成；然后在y＝GU+i+ε的等号的两边同时乘以Φ，得到Φy＝ΦGU+Φi+Φε；接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将Φy＝ΦGU+Φi+Φε转化为Φy＝Φi+Φε；再令r＝Φi+Φε，并令v＝Φε，将r＝Φi+Φε转化为r＝Φi+v；其中，G表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵， 为对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，i表示脉冲噪声，ε表示高斯噪声，r的维数为M×1， 即v服从均值为0、方差为σ2的高斯噪声分布， 为高斯噪声分布表示形式，IM表示维数为M×M的单位矩阵；

步骤三：利用稀疏迭代协方差估计完成脉冲噪声i的功率的求解，其具体步骤如下：

1)将Φ作为导频矩阵，并将Φ描述为Φ＝[a1,a2,…,aN]；然后根据Φ＝[a1,a2,…,aN]，将r＝Φi+v改写为 其中，a1,a2,…,aN对应表示Φ中的第1个列向量、第2个列向量、……、第N个列向量，a1,a2,aN的维数为M×1，n的初始值为1，1≤n≤N，an表示Φ中的第n个列向量，in为i中的第n个时域采样值；

2)利用最小二乘法对 进行估计，得到i中的每个时域采样值的粗略估计

值，将in的粗略估计值记为 其中，符号“|| ||2”为求二范数符号， 为an的共轭转置；

3)将 描述为 然后计算r的协方差矩

阵，记为R， 接着将R定义为 其

中，E()表示求期望，vH为v的共轭转置，diag()表示矩阵的对角线元素， 为σ2×IM(1)，IM(1)表示IM的对角线上的第1个元素， 为σ2×IM(2)，IM(2)表示IM的对角线上的第2个元素，为σ2×IM(M)，IM(M)表示IM的对角线上的第M个元素，rH为r的共轭转置，符号“| |”为求模符号，符号 定义符号，A和P均为引入的中间变量，A＝(AH)H，AH为A的共轭转置，(AH)H为AH的共

轭转置， i1为

i中的第1个时域采样值，i2为i中的第2个时域采样值，iN为i中的第N个时域采样值，b1,…,bN,bN+1,…,bN+M对应表示AH中的第1个列向量、……、第N个列向量、第N+1个列向量、……、第N+M个列向量，[p1,…,pN,pN+1,…,pN+M]表示脉冲噪声的功率和高斯噪声的功率组成的矩阵，p1,…,pN,pN+1,…,pN+M对应表示P的对角线上的第1个元素、……、第N个元素、第N+1个元素、……、第N+M个元素；

4)引入最小化协方差拟合准则 将 展开得到

然后将 简化为凸优化问题，描述为：

接着将 转化为 约束条件为

再引入一个变量Q，令Q＝PAR-1，将 转化为目标优化问题，描述为：

约束条件为 其中，tr()表示求矩阵的迹，

j的初始值为1，1≤j≤N+M，bj表示AH中的第j个列向量，pj表示

P的对角线上的第j个元素， min()表示求目标函数最小化，Q是一个维数为(N+M)×M的矩阵，Q满足QHA＝IM，QH为Q的共轭转置，βj是维数为(N+M)×1的列向量β中的第j个元素，β＝Qr＝PAR-1r， 为bj的共轭转置；

5)迭代求解 约束条件为 得到脉冲噪声i的功率，具体过程

为：

5a)令k表示迭代次数，k的初始值为1；

5b)计算第k次迭代时Q的值，记为Q(k)，Q(k)＝P(k)AR-1(k)；其中，P(k)表示第k次迭代时P的值，P(k)＝diag([p1(k),…,pN(k),pN+1(k),…,pN+M(k)])，p1(k),…,pN(k),pN+1(k),…,pN+M(k)对应表示P(k)的对角线上的第1个元素、……、第N个元素、第N+1个元素、……、第N+M个元素，k＝1时 为根据 得到，R-1(k)为R(k)的逆，R(k)＝AHP(k)A；

5c)计算第k次迭代时β中的每个元素的值，将第k次迭代时βj的值记为βj(k)，

5d)利用柯西不等式：

计算第

k+1次迭代时P的值，记为P(k+1)，P(k+1)＝diag([p1(k+1),…,pN(k+1),pN+1(k+1),…,pN+M(k+1)])；其中，p1(k+1),…,pN(k+1),pN+1(k+1),…,pN+M(k+1)对应表示P(k+1)的对角线上的第

1个元素、……、第N个元素、第N+1个元素、……、第N+M个元素， 将

代入 中得到

5e)判断迭代收敛条件 是否成立，如果成立，则将P(k+1)作为P的

最终估计值，记为 中的前N个元素的值构成了脉冲噪声i的功率；并根据 计算得到R的最终估计值，记为 否则，令k＝k+1，然后返回步骤5b继续执行；其中，ξ为设定的收敛阈值，k＝k+1中的“＝”为赋值符号；

步骤四：利用线性最小均方估计方法，计算脉冲噪声i的估计值，记为 将 中的第n个值记为 其中， 表示 中的第n个元素的值， 为bn的共轭转置，bn表示AH中的第n个列向量；

步骤五：在y中减去 完成对脉冲噪声的抑制。

2.根据权利要求1所述的电力线中稀疏迭代协方差估计的脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤二中，i由米德尔顿A类模型产生，米德尔顿A类模型中的脉冲指数为0.1、高斯噪声的方差为32.95、高斯噪声与脉冲噪声之间的平均功率比值为0.01。

3.根据权利要求1或2所述的电力线中稀疏迭代协方差估计的脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤5e中，取ξ＝10-3。